Geri Dön

Tek değişkenli ve çok değişkenli dağılımların parametre tahmini için metasezgisel yaklaşımlar

Metaheuristic approaches for estimating parameters of univariate and multivariate distributions

PDF İndir

  1. Tez No: 633614
  2. Yazar: AYNUR YONAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NİMET YAPICI PEHLİVAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 160

Özet

İstatistik teorisinde, dağılımların parametrelerinin tahmin edilmesi istatistiksel sonuç çıkarımı açısından önemli bir yere sahiptir. En çok olabilirlik (ML) ve en küçük kareler (LS) yöntemleri literatürde en yaygın olarak kullanılan parametre tahmin yöntemleridir. ML yöntemi, olabilirlik fonksiyonunun dağılımın parametrelerine göre en büyük yapılması, LS yöntemi ise hata kareler toplamının dağılımın parametrelerine göre en küçük yapılması temeline dayanmaktadır. Kısacası, her iki yöntem de bir optimizasyon problemi içermektedir. 3 parametreli Weibull ve Gamma gibi tek ve çok değişkenli bazı dağılımların parametrelerinin tahminleri açık formda elde edilememekte ve bu dağılımların ML ve LS tahminlerini elde edebilmek için sıralı karesel programlama ve iç nokta algoritması gibi iteratif yöntemler kullanılmaktadır. Bu yöntemler başlangıç değer problemine sahip olduğundan özellikle parametre sayısının fazla olduğu durumlarda başarısız olmaktadırlar. Bu tez çalışmasında, klasik optimizasyon yöntemlerine göre daha avantajlı olan bazı metasezgisel yöntemlerin: Tavlama Benzetimi Algoritması, Genetik Algoritma, Diferansiyel Gelişim Algoritması, Parçacık Sürüsü Optimizasyonu ve Yapay Arı Kolonisi Algoritması, kullanılması önerilmiştir. Bu yöntemlerin performanslarını geliştirmek amacıyla Levy Uçuşları, Uyarlanmış En Çok Olabilirlik, Profil Olabilirlik ve Taguchi Deney Tasarımı yöntemlerine dayalı çeşitli yaklaşımlar önerilmiştir. Monte-Carlo simülasyon çalışmaları ve gerçek veri uygulamaları ile bu yöntemlerin uygulanabilirliği gösterilmiştir. Sonuç olarak, ele alınan dağılımlar için önerilen metasezgisel yöntemlerden elde edilen tahmin edicilerin etkin olduğu gözlenmiştir.

Özet (Çeviri)

In statistical theory, estimation of the parameters of distributions has an important place in terms of statistical inference in statistical theory. Maximum Likelihood (ML) and Least Squares (LS) methods are the most commonly used parameter estimation methods in the literature. The ML method is based on the principle that the likelihood function is maximized, while the LS method is based on the principle that the sum of the error squares is minimized according to the parameters of distributions. In short, both methods involve an optimization problem. The ML and the LS estimates of parameters of some distributions such as univariate and multivariate 3 parameter Weibull and Gamma distributions cannot be obtained in explicit form, and some iterative methods such as sequential quadratic programming and interior point algorithm are used to obtain ML or LS estimators of these distributions. However, they fail especially when the number of parameters is high since these methods have initial value problems. In the thesis study, it has been suggested to use some metaheuristic methods: Simulating Annealing Algorithm, Genetic Algorithm, Differential Evolution Algorithm, Particle Swarm Optimization, and Artificial Bee Colony Algorithm, which are more advantageous than classical optimization methods. Furthermore, various approaches have been proposed based on Levy flights, Modified Maximum Likelihood (MML) estimators, and Taguchi Experimental Design methods to improve the performance of considered methods. The applicability of these methods has been demonstrated with Monte-Carlo simulation studies and real data applications. As a result, it has been observed that the estimators obtained by the proposed metaheuristic methods for the considered distributions are efficient.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    808392

    Arşimedyen kapulaları kullanılarak yeni iki değişkenli bir istatistiksel dağılımın elde edilmesi

    Obtaining a new bivariate statistical distribution using archimedean copulas

    RAHİME NUR ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    İstatistikSelçuk Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BUĞRA SARAÇOĞLU

  2. Tez No

    397184

    Matris değişkenli dağılımlar ve robust istatistiksel analize uygulamaları

    Matrix variate distributions and applications in robust statistical analysis

    YAKUP MURAT BULUT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    İstatistikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARZU ALTIN YAVUZ

    PROF. DR. OLCAY ARSLAN

  3. Tez No

    618528

    Robust bayesyen regresyon analizi

    Robust bayesian regression analysis

    MUTLU KAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OLÇAY ARSLAN

  4. Tez No

    126836

    Logit türel dağılım modeli kalibrasyonu: İstanbul için bir değerlendirme

    Logit modal-split model calibration: An evaluation for İstanbul

    HİLMİ BERK ÇELİKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Ulaştırma Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALUK GERÇEK

  5. Tez No

    760011

    Generalized multi-view data proliferator (gem-vip) for boosting classification

    Genelleştirilmiş çok boyutlu veri üretimi ile sınıflandırma hassaslığının yükseltilmesi

    MUSTAFA ÇELİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ISLEM REKIK

Geri Dön