Kuaterniyonik eğriler üzerine
On quaternionic curves
- Tez No: 633637
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BEYHAN YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tezde kuaterniyonik egriler çalışılmıştır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde; Öklid uzayına ve kuaterniyonlara ait temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde; çalışmamızın temelini oluşturan Bertrand ve Mannheim egri çiftlerinin 3 boyutlu ve 4-boyutlu Öklid uzayında temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Dördüncü bölüm ise çalışmanın asıl kısmını oluşturmaktadır. Öklid uzayındaki bir eğrinin kuaterniyonlar kümesindeki birebir eşleşmesi temel alınarak ve kuaterniyon özellikleri kullanılarak uzaysal olan ve uzaysal olmayan kuaterniyonik Bertrand ve Mannheim egri çiftleri için karakterizasyonlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, quaternionic curves have been studied. This thesis consists of five parts. The first section is reserved for the introduction. In the second section; Basic concepts and theorems of Euclidean space and quaternions are given. In the third chapter; the definitions and theorems of Bertrand and Mannheim curve pairs that form the basis of our study are given in the Euclidean space. The fourth part is the main part of the study. Based on the one-to-one matching of a curve in the Euclidean space to in a set of quaternions and using the quaternion properties, characterizations for spatial and non-spatial Bertrand and Mannheim curve pairs are obtained.
Benzer Tezler
- Null kuaterniyonik eğriler üzerine
On null quaternionic curves
GÖKMEN KATIRCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR KALKAN
- E42 yarı Öklid uzayında yarı reel kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu üzerine
On the evolution of semi real qaterniyonic curves in the semi Euclidean space E42
ALPEREN KIZILAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ
- Yarı kuaterniyonların geometrisi üzerine
On the geometry of semi quaternion
ABİDE TUNA AKSOY
Doktora
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
- 3 boyutlu minkowski uzayında kuaterniyonik bazı yüzeylerin karakterizasyonu
Characterization of quaternionic some surfaces in minkowski 3-space
MUHAMMED TALAT SARIAYDIN
- Eğriler üzerinde çatı hareketlerinin geometrik uygulamaları
The geometric applications of frame motions on curves
ÖZGÜR KESKİN