Geri Dön

Split kuaterniyonların 2×2 reel matris temsili ve uygulamaları

2×2 real matrix representation of split quaternions and their applications

  1. Tez No: 633675
  2. Yazar: ASLI AYDIN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MELEK ERDOĞDU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Bu tezde split kuaterniyonların 2×2 reel matris temsili ve split kuaterniyonların idempotent, nilpotent ve sıfır bölenleri incelenmiştir; öncelikle split kuaterniyonlar tanıtılmış, split kuaterniyonların reel matris temsili verilmiştir. Daha sonra reel matris temsili sınıflandırılmıştır. Bununla birlikte split kuaterniyonların idempotent ve nilpotent elemanları reel matris temsili yardımıyla elde edilmiştir. Ardından split kuaterniyonun sağ sıfır bölenleri, sol sıfır bölenleri ve sıfır bölenleri bulunmuştur. Son olarak ise, elde edilen yeni gelişmeler doğrultusunda ortaya çıkan sonuçlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, 2×2 real matrix representations of split quaternions and idempotent, nilpotent and zero divisors of the set of split quaternions are examined. First, split quaternnions are introduced, complex and real matrix representations of split quaternions are given. Then, real matrix representation of split quaternions classified. In addition, idempotent and nilpotent elements of split quaternions are obtained with the help of real matrix representation. After that, right zero divisors, left zero divisors and zero divisors of split quaternions are found. Finally, the results, which are obtained in the view of new developments, are stated.

Benzer Tezler

  1. (𝐴𝑋𝐵,𝐶𝑋𝐷)=(𝐸,𝐹) şeklindeki split kuaterniyon matris denklemlerinin çözümleri üzerine

    On the solutions of split quaternion matrix equations of the form (𝐴𝑋𝐵,𝐶𝑋𝐷)=(𝐸,𝐹)

    FATİH METİN AYKANAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MELEK ERDOĞDU

  2. Bölüntülü oktonyon cebiri

    Split octonion algebra

    ADNAN KARATAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERPİL HALICI

  3. Kuaterniyon çeşitleri ve de Moivre formülleri

    De Moivre's formula with thevarious types of quaternions

    SONER OFLAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAKİ KARLIĞA

    DOÇ. DR. HESNA KABADAYI

  4. Split kuaterniyonlarda bazı fonksiyonlar üzerine

    On some functions of split quaternions

    SERPİL TÜTÜNCÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MELEK ERDOĞDU

  5. Hibrit sayılar ve bazı geometrik uygulamaları

    Hybrid numbers and their some geometric applications

    İSKENDER ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR