Split kuaterniyonların 2×2 reel matris temsili ve uygulamaları
2×2 real matrix representation of split quaternions and their applications
- Tez No: 633675
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MELEK ERDOĞDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tezde split kuaterniyonların 2×2 reel matris temsili ve split kuaterniyonların idempotent, nilpotent ve sıfır bölenleri incelenmiştir; öncelikle split kuaterniyonlar tanıtılmış, split kuaterniyonların reel matris temsili verilmiştir. Daha sonra reel matris temsili sınıflandırılmıştır. Bununla birlikte split kuaterniyonların idempotent ve nilpotent elemanları reel matris temsili yardımıyla elde edilmiştir. Ardından split kuaterniyonun sağ sıfır bölenleri, sol sıfır bölenleri ve sıfır bölenleri bulunmuştur. Son olarak ise, elde edilen yeni gelişmeler doğrultusunda ortaya çıkan sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, 2×2 real matrix representations of split quaternions and idempotent, nilpotent and zero divisors of the set of split quaternions are examined. First, split quaternnions are introduced, complex and real matrix representations of split quaternions are given. Then, real matrix representation of split quaternions classified. In addition, idempotent and nilpotent elements of split quaternions are obtained with the help of real matrix representation. After that, right zero divisors, left zero divisors and zero divisors of split quaternions are found. Finally, the results, which are obtained in the view of new developments, are stated.
Benzer Tezler
- (𝐴𝑋𝐵,𝐶𝑋𝐷)=(𝐸,𝐹) şeklindeki split kuaterniyon matris denklemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of split quaternion matrix equations of the form (𝐴𝑋𝐵,𝐶𝑋𝐷)=(𝐸,𝐹)
FATİH METİN AYKANAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELEK ERDOĞDU
- Bölüntülü oktonyon cebiri
Split octonion algebra
ADNAN KARATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- Kuaterniyon çeşitleri ve de Moivre formülleri
De Moivre's formula with thevarious types of quaternions
SONER OFLAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAKİ KARLIĞA
DOÇ. DR. HESNA KABADAYI
- Split kuaterniyonlarda bazı fonksiyonlar üzerine
On some functions of split quaternions
SERPİL TÜTÜNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELEK ERDOĞDU
- Hibrit sayılar ve bazı geometrik uygulamaları
Hybrid numbers and their some geometric applications
İSKENDER ÖZTÜRK