Genelleştirilmiş metrik uzaylar ve sabit noktalar
Generalized metric spaces and fixed points
- Tez No: 637007
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERVET KÜTÜKCÜ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu tez çalışmasında çeşitli genelleştirilmiş metrik uzay yapıları incelenmiştir, bu yapıların birbiriyle olan ilişkileri araştırılmıştır ve yeni bir genelleştirilmiş metrik uzay tanımlanmıştır. Ayrıca, yeni bir genelleştirilmiş metrik uzay yapısı olan, bulanık konik b-metrik uzaylar üzerinde yer alan integral denklemler yardımıyla elde edilen bazı sabit nokta sonuçları verilmiştir. Birinci bölümde tez içeriği ile ilgili genel bilgilere, ikinci bölüm olan kuramsal temeller ve kaynak özetleri kısmında çalışmaya dair temel kavramlara ve literatürdeki çalışmalara yer verilmiştir. Üçüncü bölüm olan Materyal ve Yöntemde tezde kullanılacak temel tanımlar bulunmaktadır. Bulgular ve Tartışma bölümünde ilk olarak çeşitli genelleştirilmiş metrik uzay kavramları verilmiştir ve bu uzayların birbiriyle olan ilişkileri açıklanmıştır. Daha sonra yeni bir genelleştirilmiş metrik uzay yapısı tanıtılmış olup bu yapının temel özellikleri incelenmiştir. Son olarak bu yeni kavram üzerinde bazı bağdaşabilir dönüşümler aracılığı ile bazı sabit nokta sonuçları elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise, tezde ele alınan problemlerin çözümlerine ilişkin yorumlara yer verilmiş ve gelecekte yapılması planlanan çalışmalarla ilgili önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, various generalized metric space structures are examined, the relations of these structures are investigated and a new generalized metric space is defined. In addition, some fixed point results obtained with the help of integral equations on fuzzy cone b-metric spaces, a new generalized metric space structure, are given. In the first part, general information about the content of the thesis is given, in the second part, namely, the theoretical foundations and source summaries section, the basic concepts of the study and the studies in the literature are included. In the third part, namely, Material and Method section, basic definitions shall be used in the thesis are included. In the findings and discussion section, firstly, various generalized metric space concepts are given and the relations of these spaces are explained, secondly, a new generalized metric space structure is introduced and the basic properties of this structure are examined. Finally, some fixed point results were obtained through some compatible maps on this new concept. In the fifth section, comments on the solutions of the problems discussed in the thesis are included and suggestions are made for the future studies.
Benzer Tezler
- Modüler a-metrik uzaylar ve özellikleri
Modular a-metric spaces and their properties
ELİF KAPLAN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERVET KÜTÜKCÜ
- Branciari tipinde genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorem in generalized metric spaces
GÜZİN TAŞKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAKAN KARAYILAN
- G-metrik uzaylarda devirli daraltan dönüşümler için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for cyclic contraction mappings in G-metric spaces
ÇİĞDEM YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM KARAHAN
- Sabit noktaların bazı geometrik özellikleri
Some geometric properties of fixed points
GAYE ZAİM ERÇINAR
Doktora
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
- Büzülme dönüşümleri ve bazı sabit nokta teoremleri
Construction maps and some fixed point theorems
NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR
Doktora
Türkçe
2014
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
DOÇ. DR. ERDAL KARAPINAR