Sabit noktaların bazı geometrik özellikleri
Some geometric properties of fixed points
- Tez No: 653634
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN, DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 247
Özet
On bölümden oluşan bu çalışmada, alışılmış metrik uzay ve genelleştirilmiş metrik uzaylar olan S−metrik uzay, A−metrik uzay ve Ab−metrik uzayda klasik sabit nokta teorisinin dışında sabit çember, sabit elips, sabit hiperbol, sabit Cassini eğrisi ve sabit Apollonius çemberi kavramları tanıtılmış ve bu geometrik nesnelerin ilgili uzaylarda varlık ve teklik koşulları verilmiştir. Birinci bölümde, tezde ele alıncak konunun genel anlamda kullanımı ve gelişiminden kısaca bahsedilerek konunun girişi ve amacı verilmiştir. İkinci bölümde, tez boyunca ele alınacak konunun tarihsel gelişimi hakkında literatür özeti verilmiştir. Üçüncü bölümde, tez boyunca kullanılacak temel kavram, tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Dördüncü bölümde, A−metrik uzaylarda ve Ab−metrik uzaylarda sabit çember kavramı tanıtılmıştır. Ayrıca bu uzaylarda sabit çemberin varlık ve teklik koşulları üzerinde durulmuştur. Beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci bölümde, alışılmış, S−, A− ve Ab−metrik uzaylarda sırasıyla sabit elips, sabit hiperbol, sabit Cassini eğrisi ve sabit Apollonius çemberi kavramları tanıtılarak, bu uzaylarda sabit elipsin, sabit hiperbolün, sabit Cassini eğrisinin ve sabit Apollonius çemberinin varlık ve teklik koşulları ifade edilmiştir. Dokuzuncu ve onuncu bölümlerde tezde elde edilen bulgular, sonuçlar özetlenerek ilerideki çalışmalara dair öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study which is consist of ten parts, the concepts of a fixed circle, a fixed ellipse, a fixed hyperbola, a fixed Cassini curve and a fixed Apollonius circle which is apart from the classical fixed point theory are introduced in the ordinary metric space and the generalized metric spaces that S−metric space, A−metric space and Ab−metric space. Also, their the existence and uniqueness conditions of these geometric objects in related spaces are given. In the first chapter, the general sense use and development of the topic to be handled in the thesis is briefly mentioned and the introduction and purpose of the subject is given. In the second chapter, a summary of the literature is given by considering the historical development of the subject to be handled throughout the thesis. In the third chapter, the basic concepts, definitions and theorems to be used throughout the thesis are expressed. In the fourth chapter, the concept of fixed circles in A−metric spaces and Ab−metric spaces is introduced. In addition, the existence and uniqueness conditions of the fixed circle in these spaces are emphasized. In the fifth, sixth, seventh and eighth chapters, the concepts of fixed ellipse, fixed hyperbola, fixed Cassini curve and fixed Apollonius circle in the ordinary, S−, A− and Ab−metric spaces are introduced, respectively. Also the existence and uniqueness conditions of the fixed ellipse, fixed hyperbola, fixed Cassini curve and fixed Apollonius circle are given, respectively. In the ninth and tenth chapters, the results obtained in the thesis are summarized and suggestions for future studies are given.
Benzer Tezler
- Sabit noktaların geometrisi ve sabit noktalardaki süreksizlik
Geometry of fixed points and discontinuity at fixed points
UFUK ÇELİK
- Fuchs gruplarının geometrisi
The geometry of Fuchsian groups
JÜLİDE ESKİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ADNAN MELEKOĞLU
- İki boyutlu yapısal olmayan ağların adaptasyonu
Adaptive remeshing on two dimensional unstructured meshes
SERDAR DİLAVER
- Taşıt iç geometrik parametre değişimlerine bağlı havalandırma optimizasyonu
Optimization of ventilation related to modification of geometrical parameters of vehicle interior
MİNE TÜRKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ GÖKTAN
- İnverse synthetic aperture radar imaging
Ters yapay açıklıklı radarda görüntüleme
İBRAHİM ÖLÇER
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERTUĞRUL ÇELEBİ