Büzülme dönüşümleri ve bazı sabit nokta teoremleri
Construction maps and some fixed point theorems
- Tez No: 374475
- Danışmanlar: PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU, DOÇ. DR. ERDAL KARAPINAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Bu çalışmada gerek uzaylar gerekse dönüşümlerin büzülme şartları değiştirilerek yeni sabit nokta teoremleri verilmiştir. İlk olarak G-metrik uzaylar üzerinde uygun döngüsel büzülme dönüşümleri kullanılarak, metrik uzaylardaki sabit nokta sonuçlarından elde edilemeyen yeni sabit noktaların varlık ve tekliği ispatlanmıştır. Sonrasında kısmi metrik uzaylar ile genelleştirilmiş metrik uzayların bir kombinasyonu olan genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda yapılan çalışmalar, uygun sağdan üst yarı sürekli dönüşümler kullanılarak elde edilen büzülme dönüşümleriyle geliştirilmiştir. Ardından metrik uzaylarda sürekli ve Geraghty büzülme şartını sağlayan dönüşümlerin en iyi yaklaşım noktasının varlık ve tekliğini garanti eden bir teorem, Geraghty büzülme şartının genelleştirilmesi yoluyla süreklilik şartı kaldırılarak geliştirilmiştir. Ve son olarak kısmi sıralı metrik uzaylarda rasyonel tipte büzülebilirlik şartını sağlayan dönüşümler için verilen sabit nokta teoremleri ve kısmi sıralı G-metrik uzaylarda verilen çift sabit nokta teoremleri incelenerek, kısmi sıralı G-metrik uzaylarda uygun rasyonel tipte büzülebilirlik şartı elde edilmiş ve bu şartı sağlayan dönüşümler için yeni bir çift sabit nokta teoremi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study some new fixed point theorems are given by changing the spaces or generalizing the contractive conditions on the maps. First of the existence and uniqueness of fixed points in G-metric spaces is proved by using appropriate cyclic maps which could not be obtained from fixed point results in metric spaces. Then earlier studies in generalized partial metric spaces which are a combination of the notions of partial metric spaces and generalized metric spaces has been developed by using an appropriate upper semi-continuous map from the right. Then one theorem which guarantees the existence and uniqueness of best proximity point of continuous and Geraghty contraction maps is improved by removing continuity and generalizing Geraghty contraction. Finally some corresponding coupled fixed point theorems in partially ordered G-metric spaces are obtained by employing a rational type contractive condition.
Benzer Tezler
- Fixed point theorems and some applications
Sabit nokta teoremleri ve bazı uygulamalar
HANAN ABDULLAH IDAN AL-JANABI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN MUCUK
- Konik metrik uzaylar ve bazı sabit nokta teoremleri
Cone metric spaces and some fixed point theorems
MUHİB ABULOHA
- Kısmi metrik uzaylar üzerinde bazı quasi büzülme dönüşümleri
Some quasi contraction mappings on partial metric spaces
HACER DAĞ
- Çoğul-değerli büzülebilir dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri
Başlık çevirisi yok
A.DURAN TÜRKOĞLU
