Geri Dön

Rastgele kısmi diferansiyel denklemler ve rastgele kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analizi

Analysis of random partial differential equations and random fractional partial differential equations

  1. Tez No: 637267
  2. Yazar: HALİL ANAÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TÜLAY KESEMEN, PROF. DR. MEHMET MERDAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, İstatistik, Mathematics, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 120

Özet

Bu çalışmada, rastgele kısmi diferansiyel denklemler ve rastgele kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri iki boyutlu diferansiyel dönüşüm metodu, Laplace-Padé metodu, yeni yinelemeli Sumudu dönüşümü metodu, Crank-Nicolson metodu, kesirli mertebeden Laplace varyasyonel metodu ve homotopi pertürbasyon Elzaki dönüşümü metodu ile ele alınmıştır. Çalışmanın amacı, deterministik kısmi diferansiyel denklemler ve kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemleri rastgele hale getirip nümerik ve yarı-analitik metotlarla çözümlerin elde edilmesidir. Bununla birlikte, elde edilen çözümlerin birinci ve ikinci momentleri farklı dağılımlarla bazen analitik olarak bazen de MATLAB (v.16b) veya MAPLE (v.13) programlarında hesaplanmıştır. Ayrıca, hesaplanan birinci ve ikinci momentlerin grafikleri, MATLAB (v.16b) veya MAPLE (v.13) yazılım programlarında çizdirilmiştir. İncelenen her rastgele deterministik ya da kesirli mertebeden denklem için hata analizleri yapılmıştır. Çalışmalar sonucunda, kullanılan metotlarla elde edilen çözümlerin analitik çözümlere yakın olduğu görülmüştür.

Özet (Çeviri)

In this study, the solutions of random partial differential equations and random fractional order partial differential equations are analyzed by two dimensional differential transformation method, Laplace-Padé method, the new Sumudu transform iterative method, Crank-Nicolson method, fractional Laplace variational method and homotopy perturbation Elzaki transform method. The aim of the study is to randomize partial differential equations and fractional order partial differential equations and to obtain solutions by numerical and semi-analytical methods. However, the first and second moments of the solutions obtained were calculated by different distributions, sometimes analytically and sometimes in MATLAB (v.16b) or MAPLE (v.13) softwares. In addition, the graphs of the calculated first and second moments are plotted in MATLAB (v.16b) or MAPLE (v.13) softwares. Error analyzes were performed for each random partial differential equations and random fractional order partial differential equations. As a result of the studies, it has been observed that the solutions obtained with the methods used are close to analytical solutions.

Benzer Tezler

  1. Rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin aboodh ve aboodh-adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri

    Solutions of random fractional order differential equations using aboodh and aboodh-adomian decomposition method

    YASİN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET MERDAN

  2. Elzaki-adomian ve elzaki homotopi analiz yöntemi ile rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of random fractional differential equations using elzaki-adomian and elzaki homotopy analysis method

    HİLAL AYDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET MERDAN

  3. Homotopi pertürbasyon yöntemi ile rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemler

    Random franctional differential equations with homotopy perturbation method

    SEFANUR NEBİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET MERDAN

  4. Kesirli yayılım-dalga denklemlerinin silindirik koordinatlarda incelenmesi

    Investigation of fractional diffusion-wave equation in cylindrical coordinates

    DERYA KARADENİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. NECATİ ÖZDEMİR

  5. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ