Büyük tümlenmiş modüller
Essential supplemented modules
- Tez No: 637611
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİGEN TAKIL MUTLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde tümlenmiş modüllerin bir genellemesi olan büyük tümlenmiş modüllerin özellikleri incelenmiştir. Bu amaçla, çalışmamızda kullandığımız temel kavramlardan olan küçük alt modül, büyük alt modül, tümleyen alt modül, genelleştirilmiş alt modül,bir modülün radikali, tümlenmiş modül, genelleştirilmiş tümlenmiş modül tanımları sunulmuş ve ilgili teoremler ispatları ile birlikte detaylı bir şekilde verilmiştir. Büyük tümlenmiş modüllerin, sonlu toplamlar, bölüm modülleri ve homomorfik görüntüler üzerinde kapalı olduğu gösterilmiştir. M bir büyük tümlenmiş modül iken her sonlu M-üretilmiş R-modülün de büyük tümlenmiş olduğu ispatlanmıştır. Bir halkanın büyük tümlenmiş olması için gerekli ve yeterli şart verilmiştir. Ayrıca M'nin her büyük alt modülü β* bağıntısı ile M'de bir büyük tümleyen alt modülüne denkse M'nin büyük tümlenmiş olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the properties of essential supplemented modules, which are a generalization of the essential modules, are examined. For this purpose, the definitions of small submodule, essential submodule, complement submodule, generalized submodule, radical of a module, supplemented modules and generalized supplemented modules, which are the basic concepts we use in our study, are presented and related theorems are given together with their proofs in detail. It has been shown that essential supplemented modules are closed under the finite sums, factor modules and homomorphic images. While M is an essential supplemented module, each finite M-generated R-module has also been shown to be essential supplemented. Necessary and sufficient condition for a ring to be essential supplemented is given. In addition, M has been shown to be essential supplemented if every essential submodule of M is β* equivalent to an essential supplement submodule in M.
Benzer Tezler
- Dual sonlu oplus büyük tümlenmiş modüller üzerine
On cofinitely oplus essential supplemented modules
AYŞENUR GEYİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTEN PEKİN
DOÇ. DR. GÖKHAN ŞAHAN
- f-supplemented lattices
f-tümlenmiş kafesler
ELİF CAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SULTAN EYLEM TOKSOY
- Kafeslerde tümleyenler
Supplements in lattices
SULTAN EYLEM TOKSOY
Doktora
Türkçe
2008
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. GÜLHAN ASLIM
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Tekne konstrüksiyonunda kullanılabilecek ferrosement yapının mekanik davranışı ve en uygun malzeme bileşenlerinin belirlenmesi
Die Bestimmung der optimalen materialzusammensetzung und das mechanische verhalten des fur den bootsbau geeigneten ferrocements
HALUK KAYA