Numerical and synchronizational behaviors of some evolution equations
Bazı evolüsyon denklemlerinin nümerik ve senkronizasyonal davranışları
- Tez No: 639006
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SARI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 154
Özet
Bu çalışma, doğrusal olmayan adveksiyon-difüzyon-reaksiyon denklemi tarafından yönetilen doğanın sayısal davranışını bir ve iki boyutta yakalamak için birkaç yeni kombine yöntem sunmaktadır. Bunu gerçekleştirmek için, kapalı geri fark-spline (BDFS) ile SSPRK54-spline ve modifiye kübik B-spline-SSPRK54 yaklaşımlarını barındıran optimum beş aşamalı ve dördüncü mertebeden kuvvetli stabiliteye sahip yöntemler önerilmektedir. Herhangi bir doğrusallaştırma yapmaksızın, önerilen şemalar aracılığıyla ele alınan problemler, doğrusal olmayan ve doğrusal diferansiyel denklem sistemlerine dönüştürülür. Mevcut yöntemin çözümünde çok güvenilir bir alternatif olduğu görülmektedir sorunun doğanın fiziksel özelliklerini koruyarak. Ayrıca, viskozite katsayısının düşük değerinde doğal özelliklerini kaybetmeden doğrusal olmayan adveksiyon-difüzyon-reaksiyon süreçlerinin genelleştirilmiş senkronizasyon davranışları, önerilen tekniğin etkinliğini göstermek ve adveksiyon-baskın durumlar için sayısal çözümleri yakalamadaki hesaplama güçlüklerini azaltmak amacıyla araştırılmıştır. Bu tez çerçevesinde, burada ele alınan senkronizasyon problemini çözmek için cevabi sistemlerin tasarlanmasına dayalı, senkronizasyon yöntemlerinin yeni bir versiyonu, da önerilmektedir. Bu teknik senkronize edilmiş hareketleri izlemek için ana yapılandırmayı kullanır. Etkinliğini göstermek ve bu yaklaşımların fizibilitesi, çeşitli sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmektedir.
Özet (Çeviri)
This study provides several new combined methods to capture the numerical behaviour of nature, governed by the nonlinear advection-diffusion-reaction equation, in one and two dimensions. To achieve this, the implicit backward differentiation formula-spline (BDFS), the optimal five-stage and fourth-order strong stability preserving Runge-Kutta (SSPRK54)-spline and the modified cubic B-spline-SSPRK54 methods are proposed. Without any linearization, the given problems through the proposed schemes are converted to a system of nonlinear and linear differential equations. The current method is seen to be a very reliable alternative in solving the problem by conserving the physical properties of nature. In addition, the generalized synchronization behaviours of nonlinear advection-diffusion-reaction processes, without losing their natural properties, are investigated to demonstrate the effectiveness of the proposed technique and to reduce computational difficulties in capturing numerical solutions for advection dominant cases at the low value of the viscosity coefficient. Within the framework of this thesis, a new version of the synchronization methods, based on the design of response systems, is also proposed to solve the synchronization problem discussed here. This technique utilizes the master configuration to monitor the synchronized motions. To show the effectiveness and feasibility of those approaches, various numerical simulations are carried out.
Benzer Tezler
- Biyolojik nöron modellerinin elektronik donanımlarının incelenmesi
Investigation of the electronic hardware of biological neuron models
NİMET DAHASERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECAİ KILIÇ
- Farklı türdeki kaotik sistemlerin modellemeleri ve senkronizasyonlarının gerçekleştirilmesi
The realization of synchronization and modelling of chaotic systems in different kinds
HAVVA YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARİF GÜLTEN
- Phase models and computations for oscillators
Osilatörler için faz modelleri ve hesaplamaları
ÖNDER ŞUVAK
Doktora
İngilizce
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER DEMİR
- Modeling and implementation of biological neural systems
Biyolojik sinir sistemlerinin modellenmesi ve gerçeklenmesi
ÖZGÜR ERDENER
Doktora
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. İSMAİL SERDAR ÖZOĞUZ
- F(x)-x bağlantılı bir kaotik hücresel yapay sinir ağının numerik olarak incelenmesi
Başlık çevirisi yok
FATİH KAVASLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. CÜNEYT GÜZELİŞ