Ters Gauss dağılımının ölçek parametrelerinin homojenliği için Wald-Skor istatistiklerine dayalı alternatif testler
Alternative tests based on Wald-Score statistics for the homogeneity of scale parameters of inverse Gaussian distribution
- Tez No: 641383
- Danışmanlar: PROF. DR. HATİCE ŞAMKAR, PROF. DR. FİKRİ GÖKPINAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu çalışmada k tane Inverse Gauss dağılımına sahip grubun ölçek parametrelerinin homojenliği için Wald ve skor istatistiklerine dayalı hesaplamalı yaklaşım testi, Bartlett düzeltilmiş Wald ve skor testi ve standartlaştırılmış Wald ve skor testi önerilmiştir. Wald ve skor test istatistiklerinin dağılımı büyük örnek çaplarında $k-1$ serbestlik dereceli ki kare dağılımına yakınsamaktadır. Ancak küçük örnek çaplarında bu yakınsama istenilen düzeyde olmaz. Dolayısıyla, bu çalışmada, ilk başta Wald ve skor test istatistikleri elde edilmiştir. Bu test istatistikleri teorik olarak aynı sonucu verdiği için bu istatistik WS olarak gösterilmiştir. İkinci olarak, WS istatistiği hesaplamalı yaklaşım testine adapte edilmiştir. Üçüncü olarak WS istatistiğine Bartlett düzeltmesi uygulanmıştır ve son olarak WS istatistiği standartlaştırılmıştır. Önerilen testlerin performansları literatürde var olan testlerle geniş bir Monte Carlo simülasyonu aracılığıyla karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışmasının sonucuna göre tüm durumlarda, özellikle de örnek çapları küçük ve farklı iken, önerilen testlerin literatürde var olan testlere göre oldukça güçlü olduğu görülmüştür. Ayrıca çalışmada kullanılan testler gerçek bir veri seti üzerine uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, we propose computational approach test based on Wald and score statistics, Bartlett corrected Wald and score test and standardized Wald and score test for the homogeneity of k inverse Gaussian scale parameters. The distribution of Wald and score test statistics is approximated as chi-square distribution with degrees of freedom k-1 for large sample sizes. However, in small sample sizes it results in an unsatisfactory convergence. Therefore, in this study, firstly Wald and score test statistics are obtained. Since these test statistics are theoretically same for this problem, this statistic is shown as WS. Secondly, WS statistic is adapted into computational approach test. Thirdly, Bartlett correction is applied to WS statistic and finally WS statistic is been standardized. The performances of the proposed tests are compared with the existing tests via extensive Monte Carlo simulations. According to the results of the simulation study, it is seen that the proposed tests outperform the existing tests in all settings especially when sample sizes are small and unequal. In addition, the tests used in this study are applied to real data set.
Benzer Tezler
- Ters Gauss dağılımının bilgi geometrisi
Information geometry of inverse Gaussian distribution
UMUT ÇAKO
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OĞUZHAN BAHADIR
- Hiperspektral imgelerde arka planın normal olmayan dağılımlar ile modellenmesi ve anomali tespiti
Background modeling with non-normal distributions in hyperspectral images and anomaly detection
ENSAR BURAK AYTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KORAY KAYABOL
- Comparing the performance of wind speed distributions: The case of Central and Southern iraq
Rüzgar hızı dağılımlarının performansının karşılaştırılması: Merkez ve Güney Irak örneği
OTHMAN SAFAA TAHA AL SHALASH
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
İstatistikİzmir Ekonomi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEMAL MURAT ÖZKUT
- Görüntü işlemede yama sıralama tabanlı yaklaşımlar
Patch ordering based approaches for image processing
ÖZDEN ÇOLAK
Doktora
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU
- Approximate methods for state estimation with nonlinear measurements and unknown noise covariances
Doğrusal olmayan ölçümler ve bilinmeyen gürültü kovaryansları ile durum kestirimi için yaklaşık yöntemler
ERAY LAZ
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UMUT ORGUNER