Caputo kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin ileri fark şeması metodu ile yaklaşık çözümü
Approximation solution for the Caputo fractional order partial differential equations by explicit difference scheme method
- Tez No: 642760
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, öncelikle Caputo kesirli türev için temel kavramlar ve tanımlar verildi. Başlangıç sınır değer koşulları ile kesirli mertebeden pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denklemi araştırıldı. Bu denklemin tam çözümü için Modifiye Çift Laplace Ayrışma metodu kullanıldı. Bu diferansiyel denklem için ileri fark şemaları oluşturuldu. Bu fark şemaları için kararlılık kestirimleri yapıldı. Bu diferansiyel denklemin kesin çözümü Laplace dönüşüm yöntemi ile hesaplandı. Tam ve yaklaşık çözümler karşılaştırılarak hata analizi tablosu ve grafikler hazırlandı. Kesin ve yaklaşık çözümlerin fiziksel özelliklerini gösteren şekiller verildi. Hata analizi tablosu ve grafiklerden, uygulanan bu yöntemin bu denklem için etkili ve iyi bir yöntem olduğu açıkça görülmektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, first of all basic concepts and definitions are given for Fractional Caputo differential equations. Fractional pseudo-parabolic equation with initial-boundary conditions is investigated. Modified Double Laplace Decomposition method was used for the exact solution of this equation. Finite difference schemes are constructed for this differential equation. Stability estimaties are proved for these difference schemes. Exact solution of this differential equation is calculated by Laplace transform method. Error analysis and figures are made by comparing the exact solution and the approximate solutions. Figures showing the physical properties of the exact and approximate solutions are given. From the error analysis table and figures, it is clearly seen that this applied method is an effective and good method for this equation.
Benzer Tezler
- Ege Üniversitesi Süyo (HOMA) dalyanındaki balık avlama yöntemleri üzerine araştırmalar
Başlık çevirisi yok
RAŞİT GURBET
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
Su ÜrünleriDokuz Eylül ÜniversitesiDavranış Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ATİLLA G. ALPBAZ
- Orta kulak kemikciklerinin morfolojisi
Başlık çevirisi yok
ERDOĞAN UNUR
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MorfolojiErciyes ÜniversitesiMorfoloji (histoloji ve Embriyoloji) Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN AYCAN
- Tavuk ve ördek bacak kaslarının (omurga-bacak) fonksiyon yönünden karşılaştırmalı olarak incelenmesi
Başlık çevirisi yok
AYŞE SERBEST
Doktora
Türkçe
1990
MorfolojiUludağ ÜniversitesiMorfoloji (anatomi) Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURGUT ÖZGÜDEN
- Ege bölgesinin sismik tomografi ile üç boyutlu modellemesi
Three dimensional modelling of the aegean region with the seismic tomography
H.SADİ KULELİ
