Caputo kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin ileri fark şeması metodu ile yaklaşık çözümü
Approximation solution for the Caputo fractional order partial differential equations by explicit difference scheme method
- Tez No: 642760
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu tezde, öncelikle Caputo kesirli türev için temel kavramlar ve tanımlar verildi. Başlangıç sınır değer koşulları ile kesirli mertebeden pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denklemi araştırıldı. Bu denklemin tam çözümü için Modifiye Çift Laplace Ayrışma metodu kullanıldı. Bu diferansiyel denklem için ileri fark şemaları oluşturuldu. Bu fark şemaları için kararlılık kestirimleri yapıldı. Bu diferansiyel denklemin kesin çözümü Laplace dönüşüm yöntemi ile hesaplandı. Tam ve yaklaşık çözümler karşılaştırılarak hata analizi tablosu ve grafikler hazırlandı. Kesin ve yaklaşık çözümlerin fiziksel özelliklerini gösteren şekiller verildi. Hata analizi tablosu ve grafiklerden, uygulanan bu yöntemin bu denklem için etkili ve iyi bir yöntem olduğu açıkça görülmektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, first of all basic concepts and definitions are given for Fractional Caputo differential equations. Fractional pseudo-parabolic equation with initial-boundary conditions is investigated. Modified Double Laplace Decomposition method was used for the exact solution of this equation. Finite difference schemes are constructed for this differential equation. Stability estimaties are proved for these difference schemes. Exact solution of this differential equation is calculated by Laplace transform method. Error analysis and figures are made by comparing the exact solution and the approximate solutions. Figures showing the physical properties of the exact and approximate solutions are given. From the error analysis table and figures, it is clearly seen that this applied method is an effective and good method for this equation.
Benzer Tezler
- Kesirli black-scholes opsiyon fiyatlama denklemlerinin yaklaşık analitik çözümleri
Approximate analytical solutions of fractional black-scholes option pricing equations
MEHMET YAVUZ
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
Analytical solutions of fractional order differantial equation
FATMA SERAP BALAKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN
- Üçüncü mertebeden kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin tam ve yaklaşık çözümleri
Exact and numerical solutions of third order fractional partial differential equations
CEREN BAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MODANLI
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon yönetmi ile analitik çözümleri
Analytical solutions of fractional order partialdifferential equation by exponential function method
SEMA MERVE KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin B-spline sonlu eleman yöntemleri ile çözümleri
Solutions of fractional order partial differential equations by B-spline finite element methods
ORKUN TAŞBOZAN