Elzaki transform method for fractional order linear and nonlinear partial differential equations
Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin Elzaki dönüşumt yöntem ile çözümü
- Tez No: 916122
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Bu tez, kesirli türevlerin Caputo tanımını kullanan zaman-kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin bir koleksiyonu için çözümler elde etmek için homotopi pertürbasyon tekniği ile birleştirilmiş Elzaki dönüşüm yöntemine dayanan yeni bir metodoloji kullanır. Önceki benzer çalışmalara dayanan bu analiz, bu teorik kavramların gerçek dünya uygulamalarını araştırıyor. MAPLE yazılımı, çözümlerin görsel temsillerini üretmek için kullanılır. Ayrıca, sonuçlar organize bir tablo formatında sunulan mutlak hataların kapsamlı bir incelenmesi gerçekleştirilir. Bulgular, önerilen yöntemin zaman- kesirli kısmi diferansiyel denklemlere yaklaşık çözümler elde etmek için hem etkili hem de etkili olduğunu göstermektedir. Özellikle, bu yaklaşım, bir dizi zaman kesirli diferansiyel bağlamında ampirik verilerle yakından uyumlu olan çözümlerin doğru hesaplanmasını kolaylaştırır. Gelecekteki araştırmalar, bu tekniğin daha geniş kesirli hesap zorlukları kategorileri ile mücadele etme potansiyelini araştırabilir. Özetle, yenilikçi Elzaki-homotopi yöntemi, ileri matematiksel fizik ve mühendislik alanlarında ortaya çıkan zaman-kesirli kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için önemli bir potansiyel göstermektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis utilizes a novel methodology based on the Elzaki transform method (ETM) combined with the Homotopy perturbation technique to derive solutions for a collection of time-fractional partial differential equations (TFPDEs), employing the Caputo definition of fractional derivatives. Building on similar previous works, this analysis explores real-world applications of these theoretical concepts. MAPLE software is used to produce visual representations of the solutions. Furthermore, a thorough examination of absolute errors is conducted, with the results presented in an organized tabular format. The findings indicate that the proposed method is both efficient and effective for obtaining approximate solutions to time-fractional partial differential equations. In particular, this approach facilitates the accurate computation of solutions that align closely with empirical data across a range of time-fractional differential contexts. Future research may explore the potential of this technique to tackle broader categories of fractional calculus challenges. In summary, the innovative Elzaki-Homotopy method shows significant potential for solving time-fractional partial differential equations (TFPDEs) that arise in the fields of advanced mathematical physics and engineering.
Benzer Tezler
- Rastgele kısmi diferansiyel denklemler ve rastgele kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analizi
Analysis of random partial differential equations and random fractional partial differential equations
HALİL ANAÇ
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TÜLAY KESEMEN
PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Bazı uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
The numerical solutions of some conformable fractional partial differentialequations
ÖZKAN AVİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Birinci tür lineer volterra integral denklemlerinin farklı dönüşümmetotlarıyla çözümü
The solution of the first kind linear volterra integral equations with different transform methods
FURKAN OĞUZHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMED YİĞİDER
- Farklı tipteki adi diferensiyel denklem sistemlerinin Sumudu ve Elzaki dönüşümleri ile Adomian ayrışım ve Taylor sıralama metotları kullanılarak çözümlerinin karşılaştırılması
The comparison of different type of systems of odes by using Sumudu and Elzaki transform and Adomian decomposition and Taylor collocation methods
SİNAN DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Varyasyonel iterasyon metodu ve uygulamaları
Variational iteration method and applications
HÜSEYİN KAYABAŞI