Bazı limit ve süreklilik çeşitleri üzerine
On some limit and continuity types
- Tez No: 644662
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UFUK KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
Bu tez çalışmasında, matematiksel analizin temel kavramlarından biri olan limit kavramı ele alınmıştır. Klasik limit tanımına göre reel tanımlı ve reel değerli bir fonksiyonunun bir α∈R noktasında limitinin L∈R olması için gerek ve yeter şart her ε>0 sayısına karşılık {x∈(α-δ,α+δ)\{α}:|f(x)-L|≥ε} kümesi boş küme olacak biçimde bir δ>0 sayısının bulunmasıdır. Bu çalışmada, yukarıdaki küme boş değil de, daha farklı biçimde alındığında neler olduğu araştırılacaktır. Bu sayede yeni limit tanımları ve bu yeni limit tanımlarının bazı temel özellikleri (varlık, teklik, toplamsallık, çarpımsallık vs.) üzerine teoremler elde edilecektir. Ayrıca, elde ettiğimiz limit tanımları ile daha önceki limit tanımları karşılaştırılarak ve örnekler verilecektir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the limit concept that is one of the fundamental concepts of mathematical analysis is considered. By the definition of the clasical limit, at a point α∈R, the limit of a function f from R to R is L∈R if and only if there exists δ>0 such that the set {x∈(α-δ,α+δ)\{α}:|f(x)-L|≥ε} is empty for each ε>0. In this study, it is investigated what happens when the above set is not empty. In this way, new limit definitions are obtained. Theorems on some basic properties of these new limit definitions (existence, uniqueness, additivity, multiplicitivity, etc.) are obtained. In addition, the limit definitions we have obtained are compared with the previous limit definitions and some examples are given.
Benzer Tezler
- Matematik öğretmen adaylarının tek ve iki değişkenlifonksiyonlarda limit ve süreklilik konusundaki kavramsal ve işlemsel bilgilerinin incelenmesi
Investigation of the conceptual and operational knowledge of mathematics teacher candidates on limit and continuity in one and two variable functions
BİRGÜL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimAnadolu ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA İNCEOĞLU
- Limit konusundaki kavram yanılgılarının belirlenmesi
Diagnosis of misconceptions about limit concept
BAŞAK BARAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Eğitim ve ÖğretimBalıkesir ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜLYA GÜR
- Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının tek ve iki değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri arasındaki ilişkilerin incelenmesi
The relations between concept knowledge related to the limits and continuity concepts in one variable functions and in two variables functions of prospective secondary mathematics teachers
ABDULLAH ÇAĞRI BİBER
- İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının analiz alanındaki argümantasyon ve ispat süreçlerinin incelenmesi
Investigation of preservice elementary mathematics teachers' argumentation and proof processes in domain of analysis
MUHAMMET DORUK
Doktora
Türkçe
2016
Eğitim ve ÖğretimAtatürk Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH KAPLAN
- Esnek limit ve esnek süreklilik üzerine
On soft limit and soft continuity
KENAN SAPAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR ENGİNOĞLU