Bazı limit ve süreklilik çeşitleri üzerine
On some limit and continuity types
- Tez No: 644662
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UFUK KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lebesque ölçümü, Limit teorem, Süreklilik, Lebesque measurement, Limit teorem, Continuity
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, matematiksel analizin temel kavramlarından biri olan limit kavramı ele alınmıştır. Klasik limit tanımına göre reel tanımlı ve reel değerli bir fonksiyonunun bir α∈R noktasında limitinin L∈R olması için gerek ve yeter şart her ε>0 sayısına karşılık {x∈(α-δ,α+δ)\{α}:|f(x)-L|≥ε} kümesi boş küme olacak biçimde bir δ>0 sayısının bulunmasıdır. Bu çalışmada, yukarıdaki küme boş değil de, daha farklı biçimde alındığında neler olduğu araştırılacaktır. Bu sayede yeni limit tanımları ve bu yeni limit tanımlarının bazı temel özellikleri (varlık, teklik, toplamsallık, çarpımsallık vs.) üzerine teoremler elde edilecektir. Ayrıca, elde ettiğimiz limit tanımları ile daha önceki limit tanımları karşılaştırılarak ve örnekler verilecektir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the limit concept that is one of the fundamental concepts of mathematical analysis is considered. By the definition of the clasical limit, at a point α∈R, the limit of a function f from R to R is L∈R if and only if there exists δ>0 such that the set {x∈(α-δ,α+δ)\{α}:|f(x)-L|≥ε} is empty for each ε>0. In this study, it is investigated what happens when the above set is not empty. In this way, new limit definitions are obtained. Theorems on some basic properties of these new limit definitions (existence, uniqueness, additivity, multiplicitivity, etc.) are obtained. In addition, the limit definitions we have obtained are compared with the previous limit definitions and some examples are given.
Benzer Tezler
- EN 16432-2'de verilen tasarım yöntemlerinin Ankara-Sivas YHT hattı tünellerinde uygulanan balastsız demiryolu üstyapısı üzerinden incelenmesi
Analysis of design methods covered in EN16432-2 on ballastless railway track implemented in Ankara Sivas high-speed line tunnels
BEYAZIT ÖLÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZÜBEYDE ÖZTÜRK
- Esnek limit ve esnek süreklilik üzerine
On soft limit and soft continuity
KENAN SAPAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR ENGİNOĞLU
- Yerel katı Riesz uzaylarında istatistiksel süreklilik ve bazı yakınsaklık tipleri
Statistical continuity and some convergence types in locally solid Riesz spaces
HÜSEYİN ALBAYRAK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Matematik öğretmen adaylarının tek ve iki değişkenlifonksiyonlarda limit ve süreklilik konusundaki kavramsal ve işlemsel bilgilerinin incelenmesi
Investigation of the conceptual and operational knowledge of mathematics teacher candidates on limit and continuity in one and two variable functions
BİRGÜL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimAnadolu ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA İNCEOĞLU
- Limit konusundaki kavram yanılgılarının belirlenmesi
Diagnosis of misconceptions about limit concept
BAŞAK BARAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Eğitim ve ÖğretimBalıkesir ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜLYA GÜR