Geri Dön

Kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmadığında istatistiksel çözümleme yaklaşımları

Statistical analysis approaches when homogeneity assumption of covariance matrices is not provided

  1. Tez No: 644884
  2. Yazar: MEHMET SANDAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ZEKİ YILDIZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı İstatistik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 155

Özet

İstatistiksel bir araştırma probleminin çözümünde güvenilir sonuçların elde edilmesi için uygulanan analiz yönteminin doğru belirlenmesi son derece önemlidir. Ayrıca uygulanan istatistiksel yöntemin varsayımlarının da karşılanması gerekmektedir. Çok değişkenli ikiden fazla grup ortalamasının eşitliğini test etmek için genellikle Çok Değişkenli Varyans Analizi (MANOVA) tekniğinden yararlanılmaktadır. MANOVA problemlerinin çözümlenmesi için çok değişkenli normal dağılım ve varyans-kovaryans matrislerinin homojenlik varsayımlarının sağlanması gerekmektedir. Varyans-kovaryans matrislerinin homojenlik varsayımı sağlanmadığında ilgilenilen problem Behrens-Fisher (BF) problemi olarak tanımlanmaktadır. Behrens-Fisher problemlerinin çözümü için bilinen analiz yöntemleri uygulandığında ise hatalı sonuçlar elde edilebilmektedir. Bu nedenle yeni test istatistiklerinin araştırılması gerekmektedir. Bu tez çalışmasının amacı da; varyans-kovaryans matrislerinin homojenlik varsayımı sağlanmadığında tek yönlü MANOVA problemlerinin çözümü için alternatif çözümleme yaklaşımlarını araştırmaktır. Ayrıca çeşitli deneysel koşullar altında önerilen test istatistiklerinin performanslarının karşılaştırılması amaçlanmaktadır. Bu amaçla çok değişkenli Behrens-Fisher problemleri için sunulan çözümleme yaklaşımları kavramsal ve teorik olarak incelenmiştir. Test istatistiklerinin performanslarını karşılaştırmak için bir simülasyon çalışması gerçekleştirilmiştir. Simülasyon çalışması sonucunda test istatistiklerinin performanslarının incelenen deneysel koşullara göre değiştiği gözlemlenmiştir. Özellikle bağımlı değişken sayısı ile gözlem büyüklüklerindeki dengeli ve dengesiz değişimler, test istatistiklerinin performanslarını çok fazla etkilemektedir. Ayrıca incelenen test istatistiklerinin gerçek bir problem üzerinde uygulanması için RStudio paket programında yer alan sayısal bir veri seti kullanılmıştır.

Özet (Çeviri)

It is very important to determine the correct method of analysis in order to obtain reliable results in the solution of a statistical research problem. Furthermore, the assumptions of the applied statistical method must be met. The multivariate variance analysis (MANOVA) technique is often used to test the equality of the mean of more than two groups of multivariate. In order to solve MANOVA problems, it is necessary to provide assumptions of multivariate normal distribution and homogeneity of variance-covariance matrices. When the homogeneity assumption of variance-covariance matrices is not provided, the problem concerned is defined as the Behrens-Fisher problem. When known analysis methods for solving Behrens-Fisher problems are applied, incorrect results can be obtained. Therefore, new test statistics need to be investigated. The aim of this thesis study is to investigate alternative analysis approaches for solving one-way MANOVA problems when the homogeneity assumptions of variance-covariance matrices is not provided. It is also aimed at comparing the performances of the test statistics proposed under various experimental conditions. For this purpose, the analysis approaches presented for multivariable Behrens-Fisher problems are examined conceptually and theoretically. A simulation study was conducted to compare the performances of the test statistics. As a result of the simulation study, it was observed that the performance of the test statistics changed according to the experimental conditions examined. Especially balanced and unbalanced changes in the number of dependent variables and observation sizes affect the performance of the test statistics very much. In addition, a numerical data set included in the RStudio package program was used to apply the examined test statistics on a real problem.

Benzer Tezler

  1. Çok değişkenli Behrens-Fisher problemi altında iki bağımsız grubun ortalama vektörlerini karşılaştırmak için robust bir yaklaşım

    A robust test approach for equality of mean vectors of two independent groups under the multivariate Behrens-Fisher problem

    GÜLNUR KARAOSMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

  2. Bitki materyali ve teşhis anahtarı kullanımının bitkilerin çeşitliliğini öğrenmede öğrencilerin akademik başarısına ve bilginin kalıcılığına etkisi

    The impact of using herbarium material and identıfıcatıon key on pupil's academic success and permenance of knowledge in learning plant diversity

    SÜNDÜS BÜŞRA YALMANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    BiyolojiGazi Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÖNMEZ GİRGİN

  3. Oyun temelli öğrenmenin beşinci sınıf öğrencilerinin fen akademik başarıları, fene karşı tutumları ve bilgi kalıcılığı üzerine etkisinin araştırılması

    Investigation of effectiveness of the game based learning on fifth-grade students' achievement, retention of knowledge and attitude toward science

    ELİF ÖZNUR TOKGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Eğitim ve ÖğretimGazi Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA SARIKAYA

  4. Varyans-kovaryans matrislerinin heterojenliği altında k- grup ortalama vektörlerinin eşitliği için yeni bir test istatistiği

    A new test statistic for the equality of k-grup mean vectors under heterogeneity of variance-covariance matrices

    MERVE SÖYLEMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FİKRİ GÖKPINAR

  5. Çok değişkenli varyans analizinde kovaryans matrislerinin homojenliği ön şartı

    The assumption of equality of population covariance matrices in manova

    EMİNE ARZU KANIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    ZiraatAnkara Üniversitesi

    Zootekni Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. FİKRET GÜRBÜZ