Krylov subspace methods for algebraic equation systems
Cebirsel denklem sistemleri için Krylov alt uzay yöntemleri
- Tez No: 645218
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SARI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu tezin amacı cebirsel denklem sistemlerini karşılaştırmak için kullanılan Krylov altuzay yöntemlerini kıyaslayarak tartışmaktır. Krylov yöntemlerinin önemli olmasının nedeni, çeşitli problemlerde karşılaşılan büyük bir sistem için uygun şekilde kullanılabilmeleridir. Krylov altuzay yöntemleri, büyük ölçekli seyrek matris denklemlerinin iterasyonunun önemli bir kısmı olan iteratif yöntemler sınıfını temsil eder. Buradaki en önemli konu, çeşitli alanlarda kullanılan büyük ve seyrek veri matrislerinin tersini göz önüne almaktır, çünkü bu matrislerin tersini bulmak hesaplama maliyetleri açısından her zaman mümkün olmayabilir. Büyük ve kötü-koşullu olmaya meyilli matrislerin tersine çevrilmesi için yüksek verim elde etmek amacıyla çeşitli yöntemlerin geliştirilmesi ve hızlandırılması gerekmektedir. Bu çalışmada, Krylov yöntemleriyle üretilen sonuçlar, rakip yöntemlerin sonuçları ile karşılaştırılmış ve Krylov altuzay yöntemlerinin avantajları ve dezavantajları açıklayıcı olarak tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis is to discuss Krylov subspace methods used to analyze algebraic equation systems in a comparative way. The reason why the Krylov methods are important is as they can be properly used for a large system encountered in different problems. Krylov subspace methods represent a section of iterative methods that play a significant role in the iteration of large-scale sparse matrix equations. The most significant issue here is to consider the inverse of the large and sparse data matrices used in various fields, because it may not always be possible in terms of computation costs to find the inverse of those matrices. Alternative methods need to be improved and accelerated to achieve high efficiency to find inverses of large and prone to be ill-conditioned matrices. In this study, the results produced by Krylov methods have been compared with the results of rival methods and the advantages and disadvantages of the Krylov subspace methods have illustratively been discussed.
Benzer Tezler
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Experiments with two-stage iterative solvers and precondilioned krylov subipace methods on nearly completely decomposoble markov chovins
İki seviyeli dolaylı çözücüler ve iyileştirilmiş krylov altuzay yöntemleri ile neredeyse bölünebilir markov zincirleri üzerinde deneyler
WAÜL GUEOJEB
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUĞRUL DAYAR
- Heat and mass transfer characteristic of a micro serpentine channel with a viscoelastic coolant
Viskoelastik akış soğutmalı mikro kıvrımlı kanallarda akış ve ısı transferi
OZAN ODUNCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Development of a software involving a group of iterative solvers and preconditioners for sparse matrix equations of computational electromagnetics
Sayısal elektromanyetik seyrek matris denklemleri için bir grup yineleme ve önkoşullama çözüm algoritmalarını içeren bir yazılım geliştirilmesi
NALAN ÜNSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU
- Solution of electromagnetics problems with the equivalence principle algorithm
Elektromanyetik problemlerin eşdeğerlik prensibi yöntemiyle çözümleri
BURAK TİRYAKİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT GÜREL