Graflar ile rough kümeler arasındaki ilişkiler ve grafların topolojik yapıları üzerine
On the topological structures of graphs and relationships between graphs and rough sets
- Tez No: 649366
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH KOPUZLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amaç: Bu çalışmada izole köşesiz basit yönlendirilmemiş graflar ile karşılık gelen bağıntılarla oluşturulan yaklaşım uzayları arasındaki ilişkilerin belirlenmesi ve grafların topolojik yapılarının incelenmesi amaçlanmıştır. Yöntem: Bu çalışma matematikteki temel ispat yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Rough küme teorisi, graf teori ve temel topolojik özellikler kullanılarak grafların topolojik yapısı incelenmiştir. Bulgular: Rough küme teorisi ile graf teori arasındaki ilişki kullanılarak izole köşesiz basit yönlendirilmemiş bir graftan bir topolojik uzay elde edilmiştir. Bu şekilde belli graflardan oluşturulan topolojik uzaylar incelenmiştir. Bu grafların köşe kümeleri arasında tanımlı fonksiyonların süreklilik ve açıklığı için gerek ve yeter koşul verilmiştir. Buradan yola çıkarak iki farklı graftan oluşturulan topolojik uzayların homeomorf olma koşulu verilmiştir. Sonuç: Grafların topolojik yapıları incelenmiştir ve graflardan oluşturulan topolojik uzaylar kullanılarak grafların topolojik denkliği tanımlanmıştır. İki grafın izomorfluğundan daha genel olan iki grafla oluşturulan topolojik uzayların homeomorfluğu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this study, it is aimed to examine the relationships between simple undirected graphs without isolated vertices and approximation spaces generated by corresponding relations and to study the topological structures of graphs. Method: This study was carried out by being used the basic proof methods in mathematics. The topological structure of graphs has been investigated using the rough set theory, graph theory and basic topological properties. Findings: A topological space was obtained from a simple undirected graph without isolated vertices. In this way, it was studied that topological spaces generated from certain graphs. Necessary and sufficient condition is given for continuity and opennes of functions defined between vertice sets of the graphs. As a result of this, condition being homeomorphic of the topological spaces generated by two different graph was given. Results: The topological structures of the graph was examined and topological equivalent of the graphs was introduced by being used the topological spaces generated by the graphs. Being homeomorph of topological spaces generated by two graph which is more general than being ishomorph of two graph is given.
Benzer Tezler
- Abstractive summarization with semantically-driven evaluation and reinforcement learning
Anlamsal odaklı değerlendirme ve pekiştirmeli öğrenme ile soyutlayıcı özetleme
FİGEN BEKEN FİKRİ
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSabancı ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE BERRİN YANIKOĞLU YEŞİLYURT
PROF. DR. KEMAL OFLAZER
- Graflara topoloji, ideal, nano topoloji ve kaba küme kavramları ile yaklaşımlar
Approaches to graphs using topology, ideal, nano topology and rough set concepts
ZEHRA ER
Doktora
Türkçe
2026
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYNUR KESKİN KAYMAKCI
- Çizgelerde baskın kümelere dayalı çıkarımsal metin özetleme
Dominating set-based extractive text summarization in graphs
ABDULSAMET AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiYapay Zeka ve Robotik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TANER UÇKAN
- Fairing of two dimensional ship lines
İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
- Diagnosis of diseases through genes by using machine learning
Başlık çevirisi yok
ISRAA JIHAD ABED ABED
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilim ve TeknolojiAltınbaş ÜniversitesiBilişim Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OGUZ KARAN