Geri Dön

Diferansiyel denklemlerin yaklaşık simetrileri

Approximate symmetric of differential equations

  1. Tez No: 65177
  2. Yazar: TESLİM ÖZDEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET PAKDEMİRLİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1997
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 44

Özet

ÖZET Bu çalışmada yaklaşık simetri teorileri incelenmiştir. Bu teoriler Lie Grup Teorisi (Diferansiyel denklemlerin tam çözümlerini bulmak için kullanılmaktadır) ve Perturbasyon Teorisinin (Diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerini bulmak için kullanılmaktadır) birleşimi esasına dayanmaktadır. Literatürde iki değişik yaklaşık simetri teorisi mevcuttur. Birinci teroride infinitesimal jeneratör perturbasyon serisiyle yaklaşık olarak ifade edilmektedir. Buna karşılık, ikinci teoride, jeneratörün yerine bağımlı değişken perturbasyon serisine açılmaktadır. Herbir mertebede ayrışan denklemlerin etkileşimli olduğu kabul edilmekte ve etkileşimli denklemlerin simetrileri hesaplanmaktadır. Bu çalışmada, ilk defa olarak, yeni bir yaklaşık simetri teorisi ortaya atılmıştır. Bu yeni teori ikinci teoriye benzerdir. İkinci teoriden farkı, her mertebedeki denklemlerin etkileşimli olduğu kabul edilmemiş ve denklemler sırası ile Lie Grup teorisi ile çözülmüştür. Teorilerin uygulamaları ve tam simetrilerde karşılaştırmaları iki değişik kısmi diferansiyel denklem (Burger denklemi ve Non-newtonyen akışkan denklemi) kullanılarak yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Approximate symmetry theories are investigated in this work. The theories are based on combinations of Lie Grup theory (Used for finding exact solutions of differential equations) and perturbation theory (Used for finding approximate solutions of differential equations). Two different versions of the theory already exist in the literature. In the first version, the infinitesimal generator is approximated by perturbation expansions. In contrast to the first version, in the second version, the dependent variable rather than the generator is expanded by perturbations series. The separated equations at each order are assumed to be coupled and the symmetries of the coupled equations are calculated. A new version of approximate symmetry is proposed in this work for the first time. This new version is similar to the second version. The difference is that the equations at each order are not assumed to be coupled and each equation is solved consecutively by Lie Grup theory. Applications of the theories as well as the comparisons between the exact symmetries are performed using two different partial differential equations, namely the Burger equation and Nonnewtonian fluid flow equations. IV

Benzer Tezler

  1. Painleve analysis and lie symetries of some nonlinear partial differential equations

    Başlık çevirisi yok

    ABULGASİM ALİ MOHAMMAD

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MEHMET CAN

  2. Group classification for a higher-order boussinesq equation

    Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması

    YASİN HASANOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  3. Non-Newtonyen akışkanlar mekaniğinde bazı akış problemlerine ait analitik çözümler

    The Analytical solutions of some flow problems of non-newtonian fluids mechanics

    MUHAMMET YÜRÜSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Makine MühendisliğiCelal Bayar Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET PAKDEMİRLİ

  4. Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin lie simetrileri üzerine

    On the lie symmetries of first order ordinary differential equations

    MEHMET AÇİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECDET BİLDİK

  5. Kısmi diferensiyel denklemlerin q-koşullu simetrileri

    Q-conditional symmetries for partial differential equations

    HACER BOZDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİLİZ TAŞCAN