Bazı fonksiyon uzaylarında trigonometrik polinomlar ile yaklaşım
Approximation by trigonometric polynomials in some function spaces
- Tez No: 652333
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY YÖNET
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 32
Özet
Bu tez çalışmasında bazı fonksiyon uzaylarında yaklaşım problemleri incelenmiştir. Birinci bölüm giriş kısmından oluşur. İkinci bölümde trigonometrik yaklaşım teorisinde çok önemli bir rol oynayan Fourier serileri hakkında bilgi verilmiştir. Fourier serilerinin tanımına ve Fourier serilerinin Cesàro (Fejér) ve Zygmund ortalamalarının tanımlarına yer verilmiştir. Ayrıca bu ortalamaların integral gösterimleri de elde edilmiştir. Üçüncü bölümde Lebesgue uzayı, değişken üslü Lebesgue uzayı, Morrey uzayı, değişken üslü Morrey uzayı tanıtılmış ve bu uzayların bazı özellikleri verilmiştir. Ayrıca süreklilik modülü ve en iyi yaklaşım sayısı tanımları verilmiştir. Dördüncü bölümde değişken üslü Lebesgue ve değişken üslü Morrey uzayında bazı yardımcı teoremlere yer verilmiş ve değişken üslü Morrey uzayından olan bazı özelliklere sahip bir fonksiyona Cesàro (Fejér) ve Zygmund ortalaması ile üstten süreklilik modülü ile yaklaşımı ifade eden sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we studied approximation problems in some function spaces. First chapter is the introduction. Second chapter contains the information about the Fourier series which play an important role in the trigonometric approximation theory. We give the definitions of Fourier series, Cesàro (Fejér) and Zygmund means of Fourier series. We also obtain the integral representations of these means. In the third chapter, Lebesgue space, Lebesgue space with variable exponents, Morrey space and Morrey space with variable exponents are introduced, and some properties of these spaces are given. Also, the definitions of the modulus of continuity and the number of the best approximation are given. Some auxiliary theorems in Lebesgue space with variable exponents and Morrey space with variable exponents are given in the fourth chapter. Then, we obtain the results about approximation of a specific function in Morrey space with variable exponents using Cesàro (Fejér) and Zygmund means and the modulus of continuity from above.
Benzer Tezler
- Bazı fonksiyon uzaylarında trigonometrik yaklaşım problemleri
Trigonometric approximation problems in some function spaces
ALİ DOĞU
Doktora
Türkçe
2020
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Ağırlıklı simetrik smirnov uzaylarında poisson polinomlarıyla yaklaşım
Approximation by poisson polynomials in weighted symmetric smirnov spaces
ÖMER KAMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAMAZAN AKGÜN
- Bazı fonksiyon uzaylarında Fourier serilerinin alt toplamları ile yaklaşım
Approximation by sub-methods of Fourier series in some function spaces
AHMET HAMDİ AVŞAR
Doktora
Türkçe
2021
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Genelleştirilmiş hölder uzaylarında fourıer serilerinin bazı yaklaşım özellikleri
Approximation properties of fourier series in generalized hölder spaces
MİRAY AKKAYA
- Fourier operatörlerinin Morrey uzaylarında yaklaşım özellikleri
Approximation properties of Fourier operators in Morrey spaces
LEVENT AÇIL