Bazı Banach fonksiyon uzaylarında klasik üstel ve trigonometrik sistemlerin bazlık özellikleri
The basis properties of classical exponential and trigonometric systems in certain Banach function spaces
- Tez No: 919184
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF ZEREN, DR. ÖĞR. ÜYESİ FATİH ŞİRİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu tez çalışması kapsamında, fonksiyon uzayları teorisinde önemli yere sahip olan L_(p)) grand Lebesgue uzayı ve L_(p(.)) değişken üslü Lebesgue uzayları incelenmiştir. Çalışma, bu uzayların yapısı, özellikleri ve klasik üstel ve trigonometrik sistemler ile olan ilişkileri ele alınmış olup, matematiksel analiz alanına yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Yapılan tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, literatür özetinden oluşmaktadır. İkinci bölüm, tezde incelenen uzaylar hakkında bilgi sunan temel tanım ve teoremlerden oluşmaktadır. Üçüncü bölümde, grand Lebesgue uzayının temel özellikleri detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Grand Lebesgue uzayı, ayrılabilir olmadığı için herhangi bir sistemin bazlık özelliklerini incelemek mümkün değildir. Ancak öteleme operatörü yardımıyla bu uzayın ayrılabilir bir alt uzayı olan G_(p)) uzayı tanıtılmıştır. Ayrılabilir olan bu alt uzayda klasik üstel ve trigonometrik sistemlerin bazlığı incelemek mümkün olmuştur. Dördüncü bölümde, değişken üslü Lebesgue uzaylarının teorisi ele alınmıştır. Değişken üslü Lebesgue uzayları, fonksiyon uzayları teorisinde önemli bir yere sahiptir ve ayrılabilir olan bu uzaylarda klasik üstel ve trigonometrik sistemlerin bazlık özellikleri gösterilmiştir. Beşinci bölümde ise uygun koşullarda grand Lebesgue uzayı ve değişken üslü Lebesgue uzaylarının elde edildiği daha genel bir uzay olan L_(p(.),θ) grand değişken üslü Lebesgue uzayları tanıtılmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Çalışmanın son bölüm olan altıncı bölüm ise sonuç ve öneriler kısmını oluşturmaktadır.
Özet (Çeviri)
Within the scope of this thesis, L_(p)) grand Lebesgue space and L_p(.) variable exponential Lebesgue spaces, which have an important place in the theory of function spaces, have been examined. The study addresses the structure, properties and relations of these spaces with classical exponential and trigonometric systems, and offers a new perspective in the field of mathematical analysis. The thesis consists of six sections. The first section consists of a literature summary. The second section consists of basic definitions and theorems that provide information about the spaces examined in the thesis. In the third section, the basic properties of the grand Lebesgue space are explained in detail. Since the Grand Lebesgue space is not separable, it is not possible to examine the basicity properties of any system. However, with the help of the shift operator, the G_(p)) space, which is a separable subspace of this space, has been introduced. It has been possible to examine the basicity of classical exponential and trigonometric systems in this separable subspace. In the fourth section, the theory of variable exponential Lebesgue spaces is discussed. Variable exponential Lebesgue spaces have an important place in the theory of function spaces and the basicity properties of classical exponential and trigonometric systems are shown in these separable spaces. In the fifth section, the grand Lebesgue space and the grand variable exponential Lebesgue spaces L_(p(.),θ), which is a more general space from which variable exponential Lebesgue spaces are obtained under suitable conditions, are introduced and some of their properties are given. The sixth section, which is the last section of the study, constitutes the conclusion and suggestions section.
Benzer Tezler
- Klasik Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş kesirli maksimal fonksiyon
Generalized fractional maximal functions in classical Lorentz spaces
NEVİN BİLGİÇLİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ARAL
PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV
- Fixed point property for absolutely summable sequence space ℓ1-like and Lebesgue integrable functions space l1[0,1]-like Banach spaces
ℓ1 Mutlak toplanabilir dizi uzayları ve L1[0,1] Lebesgue integrallenebilir fonksiyon uzayları benzeri Banach uzaylarının sabit nokta özelliği
AYSUN GÜVEN
- Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri
Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces
HAMDULLAH BAŞARAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- H(p) spaces and inequalities in ergodic theory
Ergodik teoride H(p) uzayları ve eşitsizlikler
SAKİN DEMİR
Doktora
İngilizce
1999
MatematikUniversity of Illinois at Urbana-ChampaignMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ROSEPH M. ROSENBLATT