Bazı fonksiyon uzaylarında Fourier serilerinin alt toplamları ile yaklaşım
Approximation by sub-methods of Fourier series in some function spaces
- Tez No: 670374
- Danışmanlar: PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu tez çalışmasında bazı fonksiyon uzaylarında Fourier serilerinin kısmi toplamlarının bazı alt toplanabilme metotları ile yaklaşım sonuçları incelenmiştir. Ağırlıklı Lorentz, değişken üslü ağırlıklı Lebesgue, ağırlıklı Orlicz ve Morrey uzaylarında elde edilen bu yaklaşım sonuçları Fourier serilerinin kısmi toplamları kullanılarak elde edilen alt Nörlund, alt Riesz ve alt Matris toplanabilme metotları ile elde edilmiştir. Bu toplanabilme metotları ile verilen fonksiyonlara yaklaşım sonuçları grafikler ve nümerik sonuçlarla desteklenmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, trigonometrik yaklaşımla ilgili literatür özetine değinilmiştir. İkinci bölümde, Fourier serileri ve bu serilerin alt toplanabilme metotlarının tanımları ve bazı temel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, çalışılan fonksiyon uzayları tanımları ve bu uzaylarla ilgili temel bilgiler aktarılmıştır. Dördüncü bölümde, bazı trigonometrik yaklaşım teoremlerinin ifadelerine ve ispatlarına yer verilmiştir. Ayrıca, bu teoremlerin ispatlarında kullanılan yardımcı teoremler verilmiştir. Bu bölümde verilen yaklaşım sonuçlarında Nörlund, Riesz ve Matris alt toplamları ile yaklaşım hızı değerlendirilmiştir. Beşinci bölümde, trigonometrik polinomların yaklaşımı ile ilgili yaklaşım hatası örnekleri verilmiştir. Yaklaşım hatası örnekleri grafikler ve nümerik sonuçlarla desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis the approximation results of the partial sums of the Fourier series in some function spaces with some sub-summability methods are examined. The results of these approximation obtained on weighted Lorentz, variable exponential weighted Lebesgue, weighted Orlicz and Morrey spaces are obtained by using the sub Nörlund, sub Riesz and sub-matrix summability methods obtained by using the partial sums of the Fourier series. The approximation results to functions given by these summability methods are supported by graphs and numerical results. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the literature summary about the trigonometric approach is mentioned. In the second chapter, the definition and some basic properties of Fourier series and sub-summability methods of these series are given. In the third chapter, the definitions of function spaces and basic information about these spaces are given. In the fourth chapter, expressions and proofs of some trigonometric approximation theorems are given. Also, auxiliary results used in the proofs of these theorems are given. In these approximation results, the errors of approximation are evaluated by sub-Nörlund, sub-Riesz and sub-Matrix methods. In the fifth chapter, examples of approximation errors related to the approximation of trigonometric polynomials are given. Approximation examples are supported by graphs and numerical results.
Benzer Tezler
- Bazı fonksiyon uzaylarında fonksiyonların Fourier serilerinin ortalamaları ile yaklaşımı
Approximation of the functions by means of Fourier seriesin some function spaces
FERAT ELİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADULLA JAFAROV
- Bazı fonksiyon uzaylarında trigonometrik yaklaşım problemleri
Trigonometric approximation problems in some function spaces
ALİ DOĞU
Doktora
Türkçe
2020
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Bazı fonksiyon uzaylarında trigonometrik polinomlar ile yaklaşım
Approximation by trigonometric polynomials in some function spaces
ÖNDER YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY YÖNET
- Genelleştirilmiş hölder uzaylarında fourıer serilerinin bazı yaklaşım özellikleri
Approximation properties of fourier series in generalized hölder spaces
MİRAY AKKAYA
- Orlicz uzaylarında Fourier serileri ile yaklaşım
Approximation by Fourier series in Orlicz spaces
MEHMET ARSLAN