Geri Dön

Parçalı polinomlu en küçük kareler yönteminin KTD denklemlere uygulanması

Application of piecewise polynomial least squares method for PDEs

  1. Tez No: 653728
  2. Yazar: SEDAT ÜLKER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT SAKA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 140

Özet

Bu doktora tezi, en küçük kareler üstel B-spline yöntemini kullanarak RLW, Burgers, AD ve Fisher denklemlerinin sayısal çözümlerini bulmaya odaklanan sekiz bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, diferensiyel denklemlerin çeşitli başlangıç ve sınır koşulları altında analitik çözümlere sahip olmasına rağmen, neden sayısal çözümlerin geliştirildiği ve spline fonksiyonlarının tercih edildiği soruları yanıtlanarak tezin kapsamı ve amacı açıklanmıştır. Tezin ikinci bölümünde çözülecek denklemlerin literatür taraması ve bunun için kullanılacak yöntemler verilmiştir. Ardından soliton ve solitary dalgaları ile bu dalgaların kullanım alanları hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra ağırlıklı rezidüler yöntemi, spline fonksiyonlar ve üstel B-spline fonksiyonlar tanımlanmıştır. Bu bölümün son kısmında RLW, Burgers, AD ve Fisher denklemleri tanımlanmıştır Sonraki bölümlerde sırasıyla en küçük kareler üstel B-spline yöntemi kullanılarak RLW, Burgers, AD ve Fisher denklemlerinin sayısal çözümleri elde edilmiş ve test problemleri kullanılarak çözümlerin güvenilirliği kontrol edilmiştir. Ayrıca elde edilen sayısal çözüm verileri tablolar ve şekiller aracılığıyla yorumlanmıştır. Son iki bölümünde ise çalışmada elde edilen veriler özetlenerek tartışılmış ve sonraki araştırmalar için önerilerde bulunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This doctoral dissertation consists of eight chapters, focusing on the finding the numerical solutions of RLW, Burgers', AD and Fisher equations by using the least squares exponential B-spline method. In the introduction chapter, scope and purpose of the dissertation was explained such as the questions why numerical solutions are developed and spline functions are preferred answered, despite the fact that differential equations have analytical solutions under various initial and boundary conditions. In the second chapter of the dissertation, literature review of the equations to be solved and the methods to be used for such was given. Next, information regarding soliton and solitary waves and the usage areas of these waves was given. After that, weighted residuals method, spline functions and exponential B-spline functions were defined. In the last part of this chapter RLW, Burgers', AD and Fisher equations were defined. Respectively in the following chapters, numerical solutions of RLW, Burgers', AD and Fisher equations were obtained by using least squares exponential B-spline method and the reliability of the solutions were checked by using testing problems. In addition, acquired numerical solution data was interpreted via tables and figures. In the last two parts, the data obtained in the study were summarized and discussed, and suggestions were made for the next researches.

Benzer Tezler

  1. Farklı floresan arka plan sinyalini kaldırma yöntemlerinin serviks dokusunun raman spektroskopisi ile karakterizasyonu üzerine etkisinin incelenmesi

    Investigation of the effect of different fluorescence background signal correction methods on the analysis of cervical tissue by raman spectroscopy

    HATİCE METİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    BiyofizikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Biyomühendislik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA ÜNAL

    PROF. DR. SELİM BÜYÜKKURT

  2. CNC takım tezgahlarında hızlı talaş kaldırma prosesinin teorik ve deneysel incelenmesi

    Theoretical and experimental study of high speed machining process in CNC machine tools

    ERDAL GAMSIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MUSTAFA AKKURT

  3. Fairing of two dimensional ship lines

    İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi

    EBRU NARLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. KADİR SARIÖZ

  4. Türkiye'de ihracatın ithalatı karşılama oranlarının spline regresyon modelleri yardımıyla araştırılması

    The study of import supply rates of export in Turkey with the help of spline regression models

    ÖMER ALKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    İşletmeAtatürk Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAN OKTAY

  5. Amonyak kompresyonlu endüstriyel bir soğuk depo için bilgisayar modeli

    Başlık çevirisi yok

    ÖMER ÇOMAKLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    Makine MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    YRD. DOÇ. DR. FEHMİ AKDOĞAN