Parçalı polinomlu en küçük kareler yönteminin KTD denklemlere uygulanması
Application of piecewise polynomial least squares method for PDEs
- Tez No: 653728
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT SAKA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 140
Özet
Bu doktora tezi, en küçük kareler üstel B-spline yöntemini kullanarak RLW, Burgers, AD ve Fisher denklemlerinin sayısal çözümlerini bulmaya odaklanan sekiz bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, diferensiyel denklemlerin çeşitli başlangıç ve sınır koşulları altında analitik çözümlere sahip olmasına rağmen, neden sayısal çözümlerin geliştirildiği ve spline fonksiyonlarının tercih edildiği soruları yanıtlanarak tezin kapsamı ve amacı açıklanmıştır. Tezin ikinci bölümünde çözülecek denklemlerin literatür taraması ve bunun için kullanılacak yöntemler verilmiştir. Ardından soliton ve solitary dalgaları ile bu dalgaların kullanım alanları hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra ağırlıklı rezidüler yöntemi, spline fonksiyonlar ve üstel B-spline fonksiyonlar tanımlanmıştır. Bu bölümün son kısmında RLW, Burgers, AD ve Fisher denklemleri tanımlanmıştır Sonraki bölümlerde sırasıyla en küçük kareler üstel B-spline yöntemi kullanılarak RLW, Burgers, AD ve Fisher denklemlerinin sayısal çözümleri elde edilmiş ve test problemleri kullanılarak çözümlerin güvenilirliği kontrol edilmiştir. Ayrıca elde edilen sayısal çözüm verileri tablolar ve şekiller aracılığıyla yorumlanmıştır. Son iki bölümünde ise çalışmada elde edilen veriler özetlenerek tartışılmış ve sonraki araştırmalar için önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This doctoral dissertation consists of eight chapters, focusing on the finding the numerical solutions of RLW, Burgers', AD and Fisher equations by using the least squares exponential B-spline method. In the introduction chapter, scope and purpose of the dissertation was explained such as the questions why numerical solutions are developed and spline functions are preferred answered, despite the fact that differential equations have analytical solutions under various initial and boundary conditions. In the second chapter of the dissertation, literature review of the equations to be solved and the methods to be used for such was given. Next, information regarding soliton and solitary waves and the usage areas of these waves was given. After that, weighted residuals method, spline functions and exponential B-spline functions were defined. In the last part of this chapter RLW, Burgers', AD and Fisher equations were defined. Respectively in the following chapters, numerical solutions of RLW, Burgers', AD and Fisher equations were obtained by using least squares exponential B-spline method and the reliability of the solutions were checked by using testing problems. In addition, acquired numerical solution data was interpreted via tables and figures. In the last two parts, the data obtained in the study were summarized and discussed, and suggestions were made for the next researches.
Benzer Tezler
- Farklı floresan arka plan sinyalini kaldırma yöntemlerinin serviks dokusunun raman spektroskopisi ile karakterizasyonu üzerine etkisinin incelenmesi
Investigation of the effect of different fluorescence background signal correction methods on the analysis of cervical tissue by raman spectroscopy
HATİCE METİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
BiyofizikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ÜNAL
PROF. DR. SELİM BÜYÜKKURT
- CNC takım tezgahlarında hızlı talaş kaldırma prosesinin teorik ve deneysel incelenmesi
Theoretical and experimental study of high speed machining process in CNC machine tools
ERDAL GAMSIZ
- Fairing of two dimensional ship lines
İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
- Türkiye'de ihracatın ithalatı karşılama oranlarının spline regresyon modelleri yardımıyla araştırılması
The study of import supply rates of export in Turkey with the help of spline regression models
ÖMER ALKAN
- Amonyak kompresyonlu endüstriyel bir soğuk depo için bilgisayar modeli
Başlık çevirisi yok
ÖMER ÇOMAKLI
