Kurzweil Henstock integrali içeren Schrödinger denkleminin başlangıç değer problemi
Initial value problem for Schrödinger equation containing Kurzweil Henstock integral
- Tez No: 655347
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm literatür özeti, tezin amacı ve hipotez kısımlarından oluşur. İkinci bölümde, bu çalışma ile ilgili temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, ölçü ve Lebesgue integral teorisi verilmiş olup salınımlı fonksiyonlar ve mutlak integrallenebilirlik incelenmiştir. Dördüncü bölümde, ayar fonksiyonu ve Kurzweil-Henstock integral teorisi inşa edilmiş olup Lebesgue integrallenemeyen ancak Kurzweil-Henstock integrallenebilir fonksiyon örnekleri verilerek bu iki integral teori arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca, bir fonksiyonun Kurzweil-Henstock integrallenebilir olması için gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Beşinci bölümde, Schrödinger denklemi için başlangıç değer probleminde Lebesgue integrallenebilir fonksiyonlar yerine Lebesgue integralinin bir genişlemesi olan Kurzweil Henstock integrallenebilir fonksiyonları kullanılarak çözümün varlığı ve tekliği araştırılmıştır. Altıncı bölümde, sonuç ve öneriler ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter includes the literature review, the purpose of the thesis and the hypothesis. In the second chapter, basic definitions and theorems related to this study are given. Measure theory and Lebesgue integral theory are given and bounded variational functions and absolute integrability are examined in the chapter 3. At Chapter 4, gauge and the Kurzweil-Henstock integral theory are constructed, and the relationship between Kurzweil-Henstock and Lebesgue integral are examined, by giving examples of Kurzweil-Henstock integrable functions that are not Lebesgue integrable. Furthermore, necessary and sufficient conditions are given for a function to be Kurzweil-Henstock integrable. In the chapter 5, the existence and uniqueness of the solution in the initial value problem for Schrödinger equation are investigated by using Kurzweil-Henstock integrable functions, which are an extension of Lebesgue integral, instead of Lebesgue integrable functions. At chapter 6, results and recommendations are expressed.
Benzer Tezler
- Yapay görme için basitleştirilmiş görsel korteks modeli
Simplified visual cortex model for machine vision
İSMAİL CAN ÇEVİKBAŞ
Doktora
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TÜLAY YILDIRIM
- A design process for social network data-driven adaptive architecture
Sosyal medya verisi güdümlü adaptif mimarlık için bir tasarım süreci
YASİN KUTAY YÜNCÜLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OZAN ÖNDER ÖZENER
- Kaçınılmaz toplumsal bir gerçeklik olarak sayborglaşan insan ve sayborg sanat
Humans becoming cyborgs as an inevitable social reality and cyborg art
SİMGE GÖKBAYRAK
Doktora
Türkçe
2022
BiyoteknolojiAnadolu ÜniversitesiSinema Televizyon Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL NEZİH ORHON
- Gelecekçi bakış açısıyla endüstri ürünleri tasarımı ve bilgisay kavramı ile ilişkisi
Industrial product design and compute concept relationship from the point of view of futurism
SALİHA DÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Bilim ve TeknolojiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiBilgisayar Ortamında Sanat ve Tasarım Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ATAÇ
YRD. DOÇ. DR. EBRU GÜZELDEREN
- Sabit noktalarının altgrubu nilpotent olacak şekilde asal mertebeden otomorfizması olan çözümlü gruplar
Auttomorphism of prime order of solvable groups whose subgroups of fixed points are nilpotent
SULTAN YILMAZ