Geri Dön

Kurzweil Henstock integrali içeren Schrödinger denkleminin başlangıç değer problemi

Initial value problem for Schrödinger equation containing Kurzweil Henstock integral

  1. Tez No: 655347
  2. Yazar: KÜBRA AKSOY
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm literatür özeti, tezin amacı ve hipotez kısımlarından oluşur. İkinci bölümde, bu çalışma ile ilgili temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, ölçü ve Lebesgue integral teorisi verilmiş olup salınımlı fonksiyonlar ve mutlak integrallenebilirlik incelenmiştir. Dördüncü bölümde, ayar fonksiyonu ve Kurzweil-Henstock integral teorisi inşa edilmiş olup Lebesgue integrallenemeyen ancak Kurzweil-Henstock integrallenebilir fonksiyon örnekleri verilerek bu iki integral teori arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca, bir fonksiyonun Kurzweil-Henstock integrallenebilir olması için gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Beşinci bölümde, Schrödinger denklemi için başlangıç değer probleminde Lebesgue integrallenebilir fonksiyonlar yerine Lebesgue integralinin bir genişlemesi olan Kurzweil Henstock integrallenebilir fonksiyonları kullanılarak çözümün varlığı ve tekliği araştırılmıştır. Altıncı bölümde, sonuç ve öneriler ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. The first chapter includes the literature review, the purpose of the thesis and the hypothesis. In the second chapter, basic definitions and theorems related to this study are given. Measure theory and Lebesgue integral theory are given and bounded variational functions and absolute integrability are examined in the chapter 3. At Chapter 4, gauge and the Kurzweil-Henstock integral theory are constructed, and the relationship between Kurzweil-Henstock and Lebesgue integral are examined, by giving examples of Kurzweil-Henstock integrable functions that are not Lebesgue integrable. Furthermore, necessary and sufficient conditions are given for a function to be Kurzweil-Henstock integrable. In the chapter 5, the existence and uniqueness of the solution in the initial value problem for Schrödinger equation are investigated by using Kurzweil-Henstock integrable functions, which are an extension of Lebesgue integral, instead of Lebesgue integrable functions. At chapter 6, results and recommendations are expressed.

Benzer Tezler

  1. Yapay görme için basitleştirilmiş görsel korteks modeli

    Simplified visual cortex model for machine vision

    İSMAİL CAN ÇEVİKBAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TÜLAY YILDIRIM

  2. A design process for social network data-driven adaptive architecture

    Sosyal medya verisi güdümlü adaptif mimarlık için bir tasarım süreci

    YASİN KUTAY YÜNCÜLER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN ÖNDER ÖZENER

  3. Kaçınılmaz toplumsal bir gerçeklik olarak sayborglaşan insan ve sayborg sanat

    Humans becoming cyborgs as an inevitable social reality and cyborg art

    SİMGE GÖKBAYRAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    BiyoteknolojiAnadolu Üniversitesi

    Sinema Televizyon Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL NEZİH ORHON

  4. Gelecekçi bakış açısıyla endüstri ürünleri tasarımı ve bilgisay kavramı ile ilişkisi

    Industrial product design and compute concept relationship from the point of view of futurism

    SALİHA DÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Bilim ve TeknolojiMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Bilgisayar Ortamında Sanat ve Tasarım Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM ATAÇ

    YRD. DOÇ. DR. EBRU GÜZELDEREN

  5. Sabit noktalarının altgrubu nilpotent olacak şekilde asal mertebeden otomorfizması olan çözümlü gruplar

    Auttomorphism of prime order of solvable groups whose subgroups of fixed points are nilpotent

    SULTAN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ OSMAN ASAR