Stokastik diferensiyel denklemler için parametre tahmini
Parameter estimation for stochastic differential equations
- Tez No: 657230
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ARZU ÜNAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde sonraki bölümlerde sıklıkla kullanılacak olan rasgele değişkenler, olasılık uzayı, olasılık dağılımı, beklenen değer, rasgele değişkenlerin Hilbert Uzayı, rasgele değişkenler dizisinin yakınsaklığı, Monte Carlo tahmini gibi temel istatistiksel kavramlara değinilmiştir. Üçüncü bölümde stokastik süreçlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise stokastik diferensiyel denklemlerin çözümlerinde önemli bir rol oynayan stokastik integrasyon kavramı ele alınmıştır. Bu kısımda Itô stokastik integrali, stokastik diferensiyel ve Itô formülü gibi önemli kavramlar kapsamlı bir şekilde ele alınmıştır. Beşinci kısımda ise stokastik diferensiyel denklemler yer almaktadır. Bu bölümde stokastik diferensiyel denklemlerde Itô formülünün uygulanarak tam çözümün elde edilmesi anlatılmış ve örnekler verilmiştir. Nihayet bu bölümde Itô stokastik diferensiyel denklemleri için parametre tahmini ele alınmış ve yöntemler örnekler üzerinden incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic statistical concepts such as random variables, probability space, probability distribution, expected value, Hilbert space of random variables, convergence of random variables, Monte Carlo prediction, which will be frequently used in the following chapters, are discussed. Stochastic processes are given in the third chapter. In the fourth chapter, the concept of stochastic integration, which plays an important role in the solutions of stochastic differential equations, is discussed. In this section, important concepts such as Itô stochastic integral, stochastic differential and Itô formula are discussed comprehensively. In the fifth part, stochastic differential equations are included. In this section, obtaining the exact solution by applying Itô formula in stochastic differential equations is explained and examples are given. Finally, in this section, parameter estimation for Itô stochastic differential equations is discussed and methods are examined through examples.
Benzer Tezler
- Identification of coupled systems of stochastic differential equations in finance including investor sentiment by multivariate adaptive regression splines
Finansta yatırımcı duyarlılığını içeren bağlantılı stokastik diferensiyel denklem sistemlerinin çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrileri tarafından tanımlanması
BETÜL KALAYCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GERHARD WİEHELM WEBER
- Various parameter estimation techniques for stochastic differential equations
Stokastik diferansiyel denklemler için çeşitli parametre tahmin yöntemleri
SEMİH ERGİŞİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR
- Refinements, extensions and modern applications of conic multivariate adaptive regression splines
Konik çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrilerinin geliştirilmesi, uzantıları ve modern uygulamaları
FATMA YERLİKAYA ÖZKURT
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GERHARD WILHELM WEBER
- Stokastik diferansiyel denklemlerin bazı tıp ve finans problemlerine uygulanması ve nümerik çözümleri
Application of stochastic differential equations on some medical and finance problems and their numerical solutions
TUĞÇEM PARTAL
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Değişim noktaları tahminleri kullanılarak stokastik diferansiyel denklemler ile modelleme
Modeling with stochastic differential equations using the change points estimations
SEVDA ÖZDEMİR ÇALIKUŞU
Doktora
Türkçe
2023
İstatistikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
PROF. DR. ALADDIN SHAMILOV