Geri Dön

Stokastik diferensiyel denklemler için parametre tahmini

Parameter estimation for stochastic differential equations

PDF İndir

  1. Tez No: 657230
  2. Yazar: CEM TOPUZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ARZU ÜNAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 109

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde sonraki bölümlerde sıklıkla kullanılacak olan rasgele değişkenler, olasılık uzayı, olasılık dağılımı, beklenen değer, rasgele değişkenlerin Hilbert Uzayı, rasgele değişkenler dizisinin yakınsaklığı, Monte Carlo tahmini gibi temel istatistiksel kavramlara değinilmiştir. Üçüncü bölümde stokastik süreçlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise stokastik diferensiyel denklemlerin çözümlerinde önemli bir rol oynayan stokastik integrasyon kavramı ele alınmıştır. Bu kısımda Itô stokastik integrali, stokastik diferensiyel ve Itô formülü gibi önemli kavramlar kapsamlı bir şekilde ele alınmıştır. Beşinci kısımda ise stokastik diferensiyel denklemler yer almaktadır. Bu bölümde stokastik diferensiyel denklemlerde Itô formülünün uygulanarak tam çözümün elde edilmesi anlatılmış ve örnekler verilmiştir. Nihayet bu bölümde Itô stokastik diferensiyel denklemleri için parametre tahmini ele alınmış ve yöntemler örnekler üzerinden incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic statistical concepts such as random variables, probability space, probability distribution, expected value, Hilbert space of random variables, convergence of random variables, Monte Carlo prediction, which will be frequently used in the following chapters, are discussed. Stochastic processes are given in the third chapter. In the fourth chapter, the concept of stochastic integration, which plays an important role in the solutions of stochastic differential equations, is discussed. In this section, important concepts such as Itô stochastic integral, stochastic differential and Itô formula are discussed comprehensively. In the fifth part, stochastic differential equations are included. In this section, obtaining the exact solution by applying Itô formula in stochastic differential equations is explained and examples are given. Finally, in this section, parameter estimation for Itô stochastic differential equations is discussed and methods are examined through examples.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    464972

    Identification of coupled systems of stochastic differential equations in finance including investor sentiment by multivariate adaptive regression splines

    Finansta yatırımcı duyarlılığını içeren bağlantılı stokastik diferensiyel denklem sistemlerinin çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrileri tarafından tanımlanması

    BETÜL KALAYCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GERHARD WİEHELM WEBER

  2. Tez No

    568528

    Various parameter estimation techniques for stochastic differential equations

    Stokastik diferansiyel denklemler için çeşitli parametre tahmin yöntemleri

    SEMİH ERGİŞİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR

  3. Tez No

    352000

    Refinements, extensions and modern applications of conic multivariate adaptive regression splines

    Konik çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrilerinin geliştirilmesi, uzantıları ve modern uygulamaları

    FATMA YERLİKAYA ÖZKURT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GERHARD WILHELM WEBER

  4. Tez No

    495366

    Stokastik diferansiyel denklemlerin bazı tıp ve finans problemlerine uygulanması ve nümerik çözümleri

    Application of stochastic differential equations on some medical and finance problems and their numerical solutions

    TUĞÇEM PARTAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM

  5. Tez No

    799167

    Değişim noktaları tahminleri kullanılarak stokastik diferansiyel denklemler ile modelleme

    Modeling with stochastic differential equations using the change points estimations

    SEVDA ÖZDEMİR ÇALIKUŞU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    İstatistikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN

    PROF. DR. ALADDIN SHAMILOV

Geri Dön