Geri Dön

Değişim noktaları tahminleri kullanılarak stokastik diferansiyel denklemler ile modelleme

Modeling with stochastic differential equations using the change points estimations

PDF İndir

  1. Tez No: 799167
  2. Yazar: SEVDA ÖZDEMİR ÇALIKUŞU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN, PROF. DR. ALADDIN SHAMILOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 175

Özet

Bu tez çalışmasında, 01.03.2019 ile 13.03.2023 tarihleri arasındaki WTI (West Texas Intermediate (Batı Teksas petrolü)) ham petrol kapanış verileri, standart Wiener süreci şeklinde bir yörünge takip ettikleri için stokastik diferansiyel denklem (SDD) modellemesi ile ele alınmıştır. Çünkü bir ekonominin can damarı olarak anılan ham petrol, dolayısıyla da petrol fiyatlarındaki dalgalanmalar, özellikle son birkaç yılda, çeşitli küresel etkiler sebebiyle ani değişimler gösterdiğinden dünya çapında birçok ülkeyi önemli ölçüde etkilemiştir. Bu sebeple bu çalışmada, değişim noktası tahmini (change point estimation (CP)) dikkate alınarak WTI verilerine en uygun hibrit SDD modelini elde etmek amaçlanmaktadır. Bunun için ilk olarak WTI veri seti, CP tahmini dikkate alınmadan finansta çok sık kullanılan geometrik Brownian hareketi (GBM) ve Cox-Ingersoll-Ross (CIR) SDD'leri ile modellenmiştir. Daha sonra CP tahmini dikkate alınarak GBM SDD ve CIR SDD modelleri yeniden kurulmuştur. Son olarak yine CP dikkate alınarak WTI verileri ile uyumlu olan bir hibrit SDD modeli önerilmiştir. Hibrit SDD modelini kurabilmek için GBM SDD ve CIR SDD modelleri kullanılmıştır. Her bir model için parametreler ve CP'ler, yarı (quasi) en çok olabilirlik tahmin yöntemi (QMLE) ile tahmin edilmiştir. Elde edilen CP'lerin Covid-19 salgını ve Rusya-Ukrayna savaşı ile bağlantılı olduğu görülmüştür. Kurulan modeller ile veri seti arasında uyumsuzluk olup olmadığı, literatürde SDD'ler için özel olarak geliştirilen, ki-kare testi ile irdelenmiştir. Her bir SDD modelinin yaklaşık çözümü, Euler-Maruyama (EM) nümerik çözümü ile elde edilmiştir. Kurulan modeller arasından veri seti için en iyi olan modeli belirlemek amacıyla MAPE, RMSE, AIC ve BIC kriterleri kullanılmıştır. Buna göre, MAPE ve RMSE kriterine göre WTI seti için en uygun modelin önerilen hibrit SDD modeli olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu model, veri setindeki ani iniş ve çıkışları diğer modellerden daha iyi açıklamıştır. Ani değişimlerin olduğu veri kümeleriyle çalışırken CP'yi dikkate almanın, oluşturulan modelin performansı üzerinde olumlu bir etkisi olduğu görülmüştür. Sonuçlar, hibrit SDD modelinin veri setine uyduğunu grafiklerle desteklemektedir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, WTI (West Texas Intermediate) crude oil closing data between 01.03.2019 and 13.03.2023 were handled with stochastic differential equation (SDE) modeling as they follow a trajectory in the form of a standard Wiener process. Because crude oil, known as the lifeblood of an economy, and the reason of fluctuations in oil prices, affected many countries around the world, especially in the last few years, as it has shown sudden changes due to various global effects. Therefore, in this study, it was aimed to obtain the most suitable hybrid SDE model for WTI data, taking into account change point estimation (CP). For this, the WTI dataset was first modeled with geometric Brownian motion (GBM) and Cox-Ingersoll-Ross (CIR) SDEs, frequently used in finance, without considering the CP estimation. Then, GBM SDE and CIR SDE models were reconstructed considering the CP estimation. Finally, a hybrid SDE model was proposed, which is compatible with WTI data, again considering CP. GBM SDE and CIR SDE models were used to establish the hybrid SDE model. Parameters and CPs for each model were estimated by quasi-maximum likelihood estimation method (QMLE). Obtained CPs were found to be linked to the Covid-19 outbreak and the Russia-Ukraine war. Whether there is lack of fit between the established models and the data set was examined with the chi-square test was developed specifically for SDEs in the literature. The approximate solution of each SDE model was obtained with the Euler-Maruyama (EM) numerical solution. Among the established models, MAPE, RMSE, AIC, and BIC criteria were used to determine the best model for the data set. Accordingly, it was concluded that the most suitable model for the WTI dataset according to the MAPE and the RMSE criteria is the proposed hybrid SDE model. This model explained the sudden ups and downs in the data set better than the other models. It was observed that considering the CP when working with datasets with sudden changes has a positive effect on the performance of the model created. The results graphically support that the hybrid SDE model fits the dataset.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    485368

    Monitoring tropospheric water vapor variations with ppp during severe weather

    Troposferik su buharı değişimlerinin ppp ile kötü hava koşullarında izlenmesi

    ENGİN TUNALI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA TEVFİK ÖZLÜDEMİR

  2. Tez No

    738025

    Ecological niche modeling of Myotis davidii

    Myotis davidii türünün ekolojik niş modellemesi

    EMRE CAN AKSAKAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Biyolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ EMRAH ÇORAMAN

  3. Tez No

    153632

    Evolutionary algorithms for deterministic and stochastic unconstrained function optimization

    Deterministik ve skolastik kısıtsız fonksiyon eniyileme için evrimsel algoritmalar

    TALİP KEREM KOÇKESEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NUR EVİN ÖZDEMİREL

    PROF. DR. MURAT KÖKSALAN

  4. Tez No

    893325

    Bazı matematiksel modellerin nümerik yöntemlerle analizi ve uygulaması

    Analysis and application of some mathematical models with numerical methods

    ELÇİN ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DENİZ UÇAR

  5. Tez No

    496502

    Bulanık zincir model temelleri ve hidrograf tahminleri

    Fuzzy chain model fundamentals and hydrograph estimations

    YAVUZ SELİM GÜÇLÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKAİ ŞEN

Geri Dön