Genelleştirilmiş fark operatörünün çeşitli dizi uzayları üzerinde spektral ayrışımları
Spectral decomposition of the generalized difference operator over some sequence spaces
- Tez No: 657741
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NUH DURNA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sınırlı lineer operatörlerin spektrumundan kısaca bahsedilmiştir ve spektrumun Goldberg sınıflandırılması verilmiştir. Ayrıca tez çalışması ile alakalı literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde, 2014 yılında El-Shabrawy tarafından çalışılan Δ_{a,b} genelleştirilmiş fark operatörünün c₀ dizi uzayı üzerindeki spektrumu ve fine spektrumu ile 2018 yılında Durna tarafından incelenen Δ_{a,b} genelleştirilmiş fark operatörünün c₀ dizi uzayı üzerindeki spektral ayrışımı verilmiştir. Üçüncü bölümde, 2012 yılında El-Shabrawy tarafından çalışılan Δ_{a,b} genelleştirilmiş fark operatörünün ℓ_{p} dizi uzayı üzerindeki spektrumu ve fine spektrumu ile 2017 yılında Durna tarafından çalışılan Δ_{a,b} genelleştirilmiş fark operatörünün ℓ_{p} dizi uzayı üzerindeki spektral ayrışımı verilmiştir. Dördüncü bölümde, ilk önce El-Shabrawy ve Abu-Janah tarafından 2017 yılında çalışılan, bv₀ dizi uzayı üzerinde r, s∈ℝ ve s≠0 olmak üzere B(r,s) operatörünün sınırlılığı, spektrumu ve fine spektrumu verilmiştir. Daha sonra yine El-Shabrawy ve Abu-Janah tarafından aynı makalede verilen ve B(r,s) operatörünün genel hali olan Δ_{ab} genelleştirilmiş fark operatörünün bv₀ ve Hahn dizi uzayları üzerinde sınırlılığı, spektrumu ve fine spektrumu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four sections. In the first chapter, the spectrum of bounded linear operators is briefly mentioned and the Goldberg classification of the spectrum is given. In addition, a summary of the literature related to the thesis study has been given. In the second chapter, the spectrum and fine spectrum of the generalized difference operator Δ_{a,b} on the sequence space c₀ studied by El-Shabrawy in 2014 and the spectral decomposition of the generalized difference operator Δ_{a,b} on the sequence space c₀ studied by Durna in 2018 have been given. In the third chapter, the spectrum and fine spectrum of the generalized difference operator Δ_{a,b} on the sequence space ℓ_{p} studied by El-Shabrawy in 2012 and the spectral decomposition of the generalized difference operator Δ_{a,b} on the sequence space ℓ_{p} studied by Durna in 2017 have been given. In the fourth chapter, the boundedness, spectrum and fine spectrum of the B(r,s) operator, with r, s∈ℝ and s≠0, on the bv₀ sequence space, which were first studied by El-Shabrawy and Abu-Janah in 2017, have been given. Later, the boundedness, spectrum and fine spectrum of the generalized difference operator Δ_{a,b}, which is the general form of the B(r,s) operator, on the bv₀ and Hahn sequence spaces, have been given by El-Shabrawy and Abu-Janah in the same article.
Benzer Tezler
- Fine spectrum of the generalized difference operator over the some sequence spaces
Bazı dizi uzayları üzerinde genelleştirilmiş fark operatörünün ince spektrumu
MERVE ABAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELMA ALTUNDAĞ
- Çift bantlı alt üçgensel genelleştirilmiş fark matrisinin c₀ dizi uzayı üzerinde fine spektrumu
The fine spectrum of the generalized lower triangular difference matrix with double band
ÇAĞRI ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NUH DURNA
- Üst üçgensel üçlü tekrarlayan genelleştirilmiş fark operatörlerinin Hahn ve bv dizi uzayları üzerinde spektral ayrışımları
The spectral decompositions of the generalized upper difference operators with triple repetition over the Hahn and bv sequence spaces
RABİA KILIÇ
- m.dereceden genelleştirilmiş fark matrisinin bazı dizi uzaylarında spektrumu
On the spectrum of generalized difference matrix of order m over some sequence spaces
SÜMEYRA ELMACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA