Geri Dön

Monotonicity preserving matrices

Monotonluğu koruyan matrisler

PDF İndir

  1. Tez No: 478589
  2. Yazar: SAMEERAH MAHMOOD MOHAMMED
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA AYDIN AKGÜN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

∑▒u_n sonsuz seri, x_n=∑_(k=0)^n▒u_n kompleks veya real kısmi toplamlar dizisi ve A, elamanları a_nk olan sonsuz matris olsun.. {x_n}dizisinin, matris toplanabilme dönüşümü t_n=∑_(k=o)^∞▒〖a_nk x_(k ) 〗 şeklinde ifade edilir. Eğer k>n iken 〖 a〗_nk=0 ise, bu metoda üçgensel metod denir. Eğer lim┬(n→∞)⁡〖t_(n ) 〗=x, mevcut ise o zaman {x_n} dizisi veya ∑▒u_n serisi (a_nk) toplanabilirdir denir, veya basitçe A toplanabilirdir denir. Eğer ∑▒〖│t_n-t_(n-1)│〗< ∞ koşulu sağlanıyorsa ∑▒u_n serisi t-metoduyla mutlak toplanabilirdir denir. Matris dönüşümleri teorisi Toplanabilme teorisinde geniş bir alandır. Dizi uzayları arasında dönüşüm yapabilmek için sonsuz matrislerin elemanları üzerinde gerekli ve yeterli koşullar oluşturur. Cesaro metodu, Hölder metodu, Nörlund metodu, Hausdorff metodu, H-J metodu, E-J metodu bu tezde ele alınan, iyi bilinen bazı toplanabilme metodlarıdır. Bu çalışmanın amacı monotonluğu koruyan dizilerin matris dönüşümlerini belirlemektir. Pozitif monoton azalan diziyi, pozitif monoton azalan diziye dönüştüren geniş negatif olmayan üçgensel matrisler sınıfı için yeterli koşullar oluşturulmuştur. Ayrıca pozitif monoton azalan diziyi, pozitif monoton azalan diziye dönüştüren geniş negatif olmayan üçgensel olmayan ve toplanabilir olmayan matrisler sınıfı için yeterli koşullar sağlanmıştır.

Özet (Çeviri)

Let ∑▒u_n be an infinite series, x_n=∑_(k=0)^n▒u_n be partial sum sequence with real or complex elements and A be an infinite matrix with the entries a_nk. Then the matrix summability method transform {t_n} of {x_n} is given by t_n=∑_(k=0)^∞▒〖a_nk x_k n = 0,1 2,⋯ 〗 If〖 a〗_nk=0, for k>n, then the method is called a triangular matrix method. If lim┬(n→∞)⁡〖t_(n )=x〗, then the sequence {x_n}, or the series ∑▒u_n is said to be summable〖(a〗_nk), or simply A summable to x. A series ∑▒u_n is said to be absolutely summable by a t- method if ∑▒〖│t_n-t_(n-1)│〗< ∞ The theory of matrix transformations is a wide field in summability theory. It establishes necessary and sufficient conditions on the entries of an infinite matrix to be a map between given sequence spaces. Some well-known summability methods which are considered in this thesis are Cesaro method, Hölder method, Nörlund method, Hausdorff method, H-J method, E-J method. The aim of this study is to determine the matrix transformations of sequences that monotonicities are preserved. Sufficient conditions are established in order to large classes of nonnegative triangular matrices to map positive monotone decreasing sequences into positive monotone decreasing sequences. Also, sufficient conditions are verified for nontriangular and non-summability matrices to map positive monotone decreasing sequences into positive monotone decreasing sequences.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    669004

    Bazı pozitif lineer operatörlerin yaklaşım ve şekil koruma özellikleri

    Approximation and shape preserving properties for some positive linear operators

    MURAT BODUR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL

  2. Tez No

    883877

    Approximation of fuzzy numbers by truncated and non-truncated operators of max-product kind

    Kesilmiş ve kesilmemiş maksimum-çarpım tipi operatörlerle bulanık sayıların yaklaşımı

    SALEEM YASEEN MAJEED

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVİLAY KIRCI SERENBAY

  3. Tez No

    728277

    Sıralı vektör metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Fixed point theorems on ordered vector metric spaces

    ÇETİN CEMAL ÖZEKEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CÜNEYT ÇEVİK

  4. Tez No

    640594

    Maksimum-minimum operatörleriyle yaklaşımın genelleştirilmesi

    The generalization of approximation by max-min operators

    TÜRKAN YELİZ GÖKÇER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY DUMAN

  5. Tez No

    791287

    Monotonicity results for discrete Caputo-Fabrizio fractional operators

    Ayrık Caputo-Fabrizio kesirli operatörler için monotonluk sonuçları

    WAAD SHABAN MAHW

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikKarabük Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞERİF AMİROV

Geri Dön