Geri Dön

Kantor kümesinin fraktal geometri uygulamaları

Fractal geometry applications of the Cantor set

  1. Tez No: 657982
  2. Yazar: İPEK EBRU KARAÇAY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Bu tezde, ilk olarak fraktal geometri de kullanılan temel bilgiler verilmiştir. Daha sonra Kantor kümesi reel sayıların alt kümesi olan [a,b] kapalı aralığı için tanımlanmıştır. Bu aralıktaki noktaların oluşturduğu küme için uzunluk hesabı yapılmıştır. Daha sonrasında bu aralık için tekrarlı fonksiyon sistemi oluşturulmuş ve boyut hesabı yapılmıştır. Bunlardan yola çıkarak eğrinin [a,b] aralığındaki geometrik yorumu incelenmiştir. Benzer şekilde, [a,b]X[c,d] ve [a,b]X[c,d]X[e,f] aralıklarının oluşturduğu bölge için Kantor tanımı yapılmıştır. Daha sonra bu bölgelerde uzunluk ve alan hesaplamaları yapılmıştır. Bu bölgelerdeki genelleştirilmiş Kantor yapıları için tekrarlı fonksiyon sistemleri oluşturulmuş ve boyut hesabı yapılmıştır. Bunlardan yola çıkarak bu bölgenin yüzey üzerinde geometrik incelemesi yapılmıştır. Son bölümde fraktal geometrinin tiyatro ve resim üzerine uygulaması yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, firstly the fundamental information of fractal geometry was explained. Then Cantor set is defined for the [a,b] closed interval, which is a subset of the set of real numbers. Moreover, the length is calculated for the set formed by the points in this interval [a,b]. Dimension calculation was made for this interval and fractal structure that was obtained with iterated function systems. Based on these, [a,b] interval was examined on the curve. Similarly, Cantor set is defined for the [a,b]X[c,d] and [a,b]X[c,d]X[e,f] closed interval. Then area and volume are calculated for these intervals. Dimension calculation was made for these intervals and fractal structures that were obtained with iterated function systems. Based on these, this region was examined on the surface. Finally, fractal geometry has been applied to painting and theater.

Benzer Tezler

  1. Mühürdar Hasan Ağa'nın Cevahirü't - Tevarih'i

    Başlık çevirisi yok

    ABUBEKİR SIDDIK YÜCEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    TarihErciyes Üniversitesi

    PROF. DR. AHMET UĞUR

  2. Lebesgue constants on cantor type sets

    Kantor tipi kümelerde lebesgue sabitleri

    YAMAN PAKSOY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV

  3. Bazı geometrik konfigürasyonlar

    Some geometric configurations

    YASİN TABAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE BAYAR