Kantor kümesinin fraktal geometri uygulamaları
Fractal geometry applications of the Cantor set
- Tez No: 657982
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tezde, ilk olarak fraktal geometri de kullanılan temel bilgiler verilmiştir. Daha sonra Kantor kümesi reel sayıların alt kümesi olan [a,b] kapalı aralığı için tanımlanmıştır. Bu aralıktaki noktaların oluşturduğu küme için uzunluk hesabı yapılmıştır. Daha sonrasında bu aralık için tekrarlı fonksiyon sistemi oluşturulmuş ve boyut hesabı yapılmıştır. Bunlardan yola çıkarak eğrinin [a,b] aralığındaki geometrik yorumu incelenmiştir. Benzer şekilde, [a,b]X[c,d] ve [a,b]X[c,d]X[e,f] aralıklarının oluşturduğu bölge için Kantor tanımı yapılmıştır. Daha sonra bu bölgelerde uzunluk ve alan hesaplamaları yapılmıştır. Bu bölgelerdeki genelleştirilmiş Kantor yapıları için tekrarlı fonksiyon sistemleri oluşturulmuş ve boyut hesabı yapılmıştır. Bunlardan yola çıkarak bu bölgenin yüzey üzerinde geometrik incelemesi yapılmıştır. Son bölümde fraktal geometrinin tiyatro ve resim üzerine uygulaması yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly the fundamental information of fractal geometry was explained. Then Cantor set is defined for the [a,b] closed interval, which is a subset of the set of real numbers. Moreover, the length is calculated for the set formed by the points in this interval [a,b]. Dimension calculation was made for this interval and fractal structure that was obtained with iterated function systems. Based on these, [a,b] interval was examined on the curve. Similarly, Cantor set is defined for the [a,b]X[c,d] and [a,b]X[c,d]X[e,f] closed interval. Then area and volume are calculated for these intervals. Dimension calculation was made for these intervals and fractal structures that were obtained with iterated function systems. Based on these, this region was examined on the surface. Finally, fractal geometry has been applied to painting and theater.
Benzer Tezler
- Lebesgue constants on cantor type sets
Kantor tipi kümelerde lebesgue sabitleri
YAMAN PAKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- An etnogrphic case study of educational drama in teacher education settings: resistance, community, and power
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA YAŞAR
- An interpretivist approach to understanding technology policy in education: Sociocultural differences between official tales of technology and local practices of early childhood educators
Başlık çevirisi yok
ARZU ARIKAN
Doktora
İngilizce
2005
Bilim ve TeknolojiThe Ohio State UniversityProf. DAVID E. FERNIE
Prof. REBECCA KANTOR-MARTIN
- Bazı geometrik konfigürasyonlar
Some geometric configurations
YASİN TABAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE BAYAR