Adi diferansiyel denklemlerin Runge-Kutta tipi yöntemlerle sayısal çözümleri üzerine
On the numerical solutions of ordinary differential equations with Runge-Kutta type methods
- Tez No: 658958
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUKADDES ÖKTEN TURACI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu çalışmada, adi diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar verildikten sonra, adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerinde yaygın olarak kullanılan yöntemlerden bahsedilmiştir. Özel üçüncü-merteben adi diferansiyel denklemleri çözmek için dört-basamaklı altıncı-mertebe geliştirilmiş Runge-Kutta doğrudan yöntemi sunulmuştur. Bu yöntem iki-adımlı bir yöntemdir ve aynı mertebeden klasik Runge-Kuta yöntemi ile karşılaştırıldığında daha az basamak sayısı ile elde edilir. Önerilen yöntemin kararlılık polinomu verilmiştir. Önerilen yöntem literatürdeki yöntemlerle karşılaştırılmış ve yöntemin etkinliğini ve hassasiyetini göstermek için sayısal sonuçlar sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, after the basic concepts with related to ordinary differential equations have been given, the methods commonly used in numerical solutions of ordinary differential equations have been mentioned. The sixth-order improved Runge-Kutta direct method with four-stage has been presented for solving special third-order ordinary differential equations. This method is two-step in nature and is obtained with less number of steps compared to the classical Runge-Kuta method of the same order. Stability polynomial of the proposed method has been given. The proposed method has been compared with the methods in the literature and numerical results have been presented to show the efficiency and accuracy of the method.
Benzer Tezler
- On the point vortex dynamics
Noktasal girdap dinamiği üzerine
AHMET KUTSİ NİRCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. ALİ RANA ATILGAN
- Yerçekimi etkili newtonyen olmayan düşen film akışı
Gravity-driven non-newtonian falling film flow
YUSUF YEĞİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Boussınesq tipi denklemlerin galerkın sonlu eleman yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of boussinesq type equations using Galerkin finite element method
BERAT KARAAĞAÇ
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
YRD. DOÇ. DR. YUSUF UÇAR
- Numerical solution of highly oscillatory differential equations by magnus series method
Magnus seri metodu kullanarak yüksek salınımlı diferansiyel denklemlerin sayısal olarak çözümü
BENGİ KANAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. GAMZE TANOĞLU
- Dispersif şok dalgalarının Whitham teorisi
Whitham theory for dispersive shock waves
NEŞE ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMRA AHMETOLAN
DOÇ. DR. ALİ DEMİRCİ