Geri Dön

Adi diferansiyel denklemlerin Runge-Kutta tipi yöntemlerle sayısal çözümleri üzerine

On the numerical solutions of ordinary differential equations with Runge-Kutta type methods

  1. Tez No: 658958
  2. Yazar: MERVE ÖZDEMİR
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUKADDES ÖKTEN TURACI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karabük Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu çalışmada, adi diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar verildikten sonra, adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerinde yaygın olarak kullanılan yöntemlerden bahsedilmiştir. Özel üçüncü-merteben adi diferansiyel denklemleri çözmek için dört-basamaklı altıncı-mertebe geliştirilmiş Runge-Kutta doğrudan yöntemi sunulmuştur. Bu yöntem iki-adımlı bir yöntemdir ve aynı mertebeden klasik Runge-Kuta yöntemi ile karşılaştırıldığında daha az basamak sayısı ile elde edilir. Önerilen yöntemin kararlılık polinomu verilmiştir. Önerilen yöntem literatürdeki yöntemlerle karşılaştırılmış ve yöntemin etkinliğini ve hassasiyetini göstermek için sayısal sonuçlar sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

In this study, after the basic concepts with related to ordinary differential equations have been given, the methods commonly used in numerical solutions of ordinary differential equations have been mentioned. The sixth-order improved Runge-Kutta direct method with four-stage has been presented for solving special third-order ordinary differential equations. This method is two-step in nature and is obtained with less number of steps compared to the classical Runge-Kuta method of the same order. Stability polynomial of the proposed method has been given. The proposed method has been compared with the methods in the literature and numerical results have been presented to show the efficiency and accuracy of the method.

Benzer Tezler

  1. On the point vortex dynamics

    Noktasal girdap dinamiği üzerine

    AHMET KUTSİ NİRCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    YRD. DOÇ. DR. ALİ RANA ATILGAN

  2. Yerçekimi etkili newtonyen olmayan düşen film akışı

    Gravity-driven non-newtonian falling film flow

    YUSUF YEĞİNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM OZKOL

  3. Boussınesq tipi denklemlerin galerkın sonlu eleman yöntemi ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of boussinesq type equations using Galerkin finite element method

    BERAT KARAAĞAÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALAATTİN ESEN

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF UÇAR

  4. Numerical solution of highly oscillatory differential equations by magnus series method

    Magnus seri metodu kullanarak yüksek salınımlı diferansiyel denklemlerin sayısal olarak çözümü

    BENGİ KANAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. GAMZE TANOĞLU

  5. Dispersif şok dalgalarının Whitham teorisi

    Whitham theory for dispersive shock waves

    NEŞE ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEMRA AHMETOLAN

    DOÇ. DR. ALİ DEMİRCİ