Kompleks altmanifoldların eğrilikleri üzerine
On the curvatures of complex submanifolds
- Tez No: 65926
- Danışmanlar: DOÇ.DR. MAHMUT ERGÜT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kompleks Yapı, Kompleks Manifold, Kaehler Altmanifold, Ricci Eğriliği, Skalar Eğrilik, Manifoldlar, Complex Structure, Complex Manifold, Kaehler Submanifold, Ricci Curvature, Scalar Curvature, Manifolds
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi Kompleks Altmanifoldların Eğrilikleri Üzerine Handan BALGETÎR Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1997, Sayfa:80 Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde; bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; kompleks manifoldlara temel teşkil eden kompleks lineer cebir tanıtılmıştır. Ayrıca kompleks manifoldlar ile bir kompleks manif oldun tanjant ve kotan jant uzayı üzerindeki kompleks yapılar incelenmiştir. Daha sonra ise hemen hemen kompleks manif oldlarda lineer konneksiyonlar kavramı verilmiştir. Üçüncü bölümde; Hermityen metrik ve Hermityen manifoldlar, Kaehler metrik ve Kaehler manifoldlar verilmiştir. Ayrıca bir holomorfik düzlemin holomorfik kesit eğriliği ele alınmıştır. Dördüncü bölüm çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde kompleks hiperyüzeyler ele alınmıştır. Ayrıca Kaehler altmanifoldların eğrilikleri arasındaki bağıntılar verilmiştir. Burada Kaehler altmanifoldların Ricci ve Skalar eğrilikleri arasında yeni bağıntılar bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis On The Curvatures Of Complex Submanifolds Handan BALGETÎR Fırat University Graduate School of Science and Technology Department of Mathematics 1997, Page:80 This study is arrenged in four chapters. In the first chapter; fundamental definitions and theorems are given. In the second chapter; complex linear algebra is introduced which is based complex manifolds. Furthermore complex manifolds and complex structures on the tangent and cotangent spaces to a complex manifold are examined. After then linear connections in almost complex manifolds are given. In the third chapter; Hermitian metric and Hermitian manifolds, Kaehler metric and Kaehler manifolds are given. Moreover holomorphic sectional curvature of a holomorphic plane is given. The fourth chapter is the original part of our work. In this chapter complex hypersurfaces are examined. After then some relations related to curvatures of Kaehler submanifolds are given. Additionally, Ricci and Scalar curvatures of Kaehler submanifolds and new relations between these curvatures are founded.
Benzer Tezler
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Generic submersions
Kapsamlı submersiyonlar
CEM SAYAR
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN