Belirsiz matrislerin spektral özellikleri
Spectral properties of uncertain matrices
- Tez No: 665453
- Danışmanlar: PROF. DR. TANER BÜYÜKKÖROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tez çalışmasında sürekli ve kesikli belirsiz doğrusal sistemlerin asimptotik kararlılıkları ele alınmıştır. Her iki sistem için temel tanımlar ve teoremler özetlenmiştir. Bir matrisin özdeğerlerinin kompleks düzlemdeki konumu, o matrisin belirlediği sistemin asimptotik kararlılığını karakterize etmektedir. Sisteme karşılık gelen Lyapunov (Stein) matris eşitsizliğinin pozitif belirli çözümünün varlığı o sistemin asimptotik kararlılığına denktir. Sonlu sayıda matris için Lyapunov (Stein) matris eşitsizliğinin ortak çözümü kavramı ve bununla ilgili sonuçlar ele alınmıştır. Farklarının rankı 1 olan iki tane Schur kararlı matrisin Stein eşitsizliğinin ortak çözümü için bir koşul verilmiştir. İki boyutlu sonlu sayıda kare matrisin Lyapunov eşitsizliğinin ortak çözümünü belirlemenin bir yolu, iki boyutlu birim disk üzerinde ağırlık merkezini esas alan bir algoritma ile çalışmaktır. Bu tezde, mevcut algoritmada kullanılan birim disk yerine bu diski içeren bir kare üzerinde çalışmanın yeterli olduğu gösterilmiştir. Ayrıca iki boyutlu kompleks girdili sonlu sayıdaki kare matrislerin ortak çözümü için de bir algoritma geliştirilmiştir. Elde edilen sonuçlarla ilgili örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, asymptotic stability of continuous and discrete uncertain linear systems are discussed. Basic definitions and theorems for both systems are summarized. The location of eigenvalues of a matrix in the complex plane characterizes the asymptotic stability of the system given by that matrix. The existence of positive definite solution of Lyapunov (Stein) matrix inequality corresponding to the system is equivalent to the asymptotic stability of that system. The concept of common solution of Lyapunov (Stein) matrix inequality and related results for a finite number of matrices are discussed. A condition is given the common solution of the Stein inequality for two Schur stable matrices whose difference is rank one. One way to determine the common solution of Lyapunov's inequality for a two-dimensional finite number of square matrices is to work with an algorithm based on the centroid on a two-dimensional unit disk. In this thesis, it has been shown that it is sufficient to work on a square containing this disk instead of the unit disk used in the current algorithm. In addition, an algorithm has been developed for the common solution of a finite number of two -dimensional square complex matrices. Examples of the results obtained are given.
Benzer Tezler
- Stability robustness of linear systems: afield of values approach
Doğrusal sistemlerin gürbüz kararlılığı: değerler alanı yaklaşımı
KARİM SAADAOVİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiPROF. DR. A. BÜLENT ÖZGÜLER
- Stability analysis of multiple time-delay systems and design of time-delay filters
Çoklu zaman gecikmeli sistemlerin kararlılık analizi ve gecikme tabanlı filtre tasarımı
BARAN ALİKOÇ
Doktora
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ
- Bulanık matrisler ve bulanık Markov zincirleri
Fuzzy matri̇x and fuzzy Markov chains
BERNA UZUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
EkonometriÇukurova ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERSİN KIRAL
- Zaman gecikmeli ve belirsiz yapay sinir ağlarının kararlılık analizi
Stability analysis of uncertain neural networks with time delays
ÖZLEM FAYDASIÇOK
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEMAL ÇİÇEK
PROF. DR. SABRİ ARIK
- Robust sequential Monte-Carlo estimation methods
Dayanıklı sıralı Monte-Carlo tabanlı kestirim yöntemleri
NİYAZİ BURAK SEYMEN
Doktora
İngilizce
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜBECCEL DEMİREKLER