Düzlem çubukların başlangıç değerleri yöntemiyle hesabı
The Analytical calculation of catenary by the method of initial values
- Tez No: 66550
- Danışmanlar: DOÇ. DR. REHA ARTAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
ÖZET Bu çalışmada kendi düzlemi içersinde yüklü. değişken kesitli,keyfi eğrilik yarı çapına sahip çubuklara ait taşıma matrisi hesaplanmıştır. Daha sonra eksen eğrisi zincir eğrisi olan. sabit kesitli çubuklara ait taşıma matrisi verilmiştir. Çubuğun başlangıçtaki yer değiştirmelerin ve kesit tesirlerinin bilinmesi halinde tüm çubuk boyunca yerdeğişt irmelerin ve kesit tesirlerinin analitik olarak hesaplanabilmesini sağlayan. Başlangıç Değerleri Yöntemi Mathematica programında yardımıyla çok çabuk ve kolay çözümler bulmaya yardımcı olmuştur. Başlangıç Değerleri Yöntemi; problemlerin çözümünde hiperst atiklik derecesinin yüksek olmasının ilave bir zorluk getirmemesi üstünlüğüne sahiptir. Bu çalışmada çubuk eksen eğrisinin ve enkesitinin birer fonksiyon olarak bilinmesi halinde taşıma matrisi verilmiş ve eksen eğrisi zincir eğrisi olan, kesit değişimi ise sabit seçilen çubuğa ait farklı iki sistemde örnek problemler çözülmüştür. Birinci Örnek Problemde; eksen eğrisi zincir eğrisi şeklinde olan iki ucu mafsallı bir sistemin tam ortasına mafsal yerleştirilmiştir. Aynı zamanda bu maf salın üstüne tekil yük etki ettirilmiştir. (fi = /// = 0.1) seçilmiştir. Daha sonra 4. Bölümde elde edilen Taşıma Matrisi yardımıyla sistemin çözümü yapılmış ve problemin bilinmiyenleri boyutsuz olarak
Özet (Çeviri)
SUMMARY THE ANALYTICAL CALCULATION OF CATENARY BY THE METHOD OF INITIAL VALUES The computer technology has highly developed in recent years and programs \vorking analytically has been produced. Initial value method requires lenghty analytical calculations but using programs working analytically, this difficulty can be avoided. Analytical results have a lot of priorities with respect to numerical results. For exanıple, after the analytical results have been obtained,numerical results for different values of parameters can be easily calculated by using a calculator. in this thesis the program Mathematica is used througout. The basic equations for plane rods are [1],[2],[3] dTt -^~Tn = ~PPt Ş + r, = -PPn d(p dMb -h pTn = -p mb dy> dtlb Mb ~d^~P^ = ° dut -J1 -Un = O d(p dun -\-ut- pUb = O dy> where u^un are displacement components along the tangent and the normal; fi is the rotation around the binormal; TÎ, Tn, M are axial force, shear force and bending moment, pt and pn are distributed loads respectively along tangential and normal directions of rod axis. m is distributed bending couple. Db is the bending rigidity. Homogeneous system of equations must be solved by obtaining the carry-over matrix [4]. By successive integration the following results are obtained: Tn = A coş (p + B sin (f>Tt - A sin (f - B coş (f> v Mb = C - l p(^}\A coş $ + B sin ı/>] d^ o v(4>\ Ofe = D + y -^ J C - Jp(rı)[A cosrj + B sin??] rfj/ l ol oJ V Ut = E sin yj + F coş - 4y} p(İ>) û(,(^) d^> o V £/n = £“ coş (f> - F sin ^> + / cos(^> - ^) /j(V') fiiCV5) ^ o The initial value problem can be written in a compact form ^ = A(t}y + g(t); y(Q) = y0 and its solution becomes * y (t) = Y (t, Q)y0 + Y (t, 0) j Y~l (r, 0)£(r) dr o where Y (i, 0) is the principal matrix. There is the following relation between the solution y (t) of the homogeneous equation (with initial values yo) and principal matrix y(/,0): y(t) = Y(t,0)y0 F(^,0) is also known as transfer matrix, carry-over matrix,matricant, ete. it has the continuous group property (see [4] for full details of Y (t, Q))y (a, Q) =/ y(vp,0)y(0,a) =Y(v,a) If Tn, Ti, Mİ, Hİ, t/f, Un are written in terms of initial values, the carry-over matrix can be carried out by using y (t) = Y (t,Q) yo. Then The carry över matrix becomes yıı = caa((p) j/12 = sin(v?),”îto = / dy p(y) sm(p - y) Jo /f / ry p(u\ \ ^ V/0 ^ ^) J M Sİn(¥? ~ y) /r, f r, (ff«» M JoD(y) 2/41 = O 2/42 = O 2/43 = O î/44 = l a*\ rfy cos(y)p(y) / rv y 46 = l dyp(y)sm(y] Jo 2/5i = O 2/52=O î/53=O î/54=O î/55=C0s(lf>) j/56 = - sin(v?) î/61=O î/62==O î/63=O î/64=O j/es = sin(v?) î/66 = COS(V?) in this thesis, the carry-over matrix is calculated for the catenary. The equa- tion of catenary in cartesian coordinates and natural coordinates are XT y(x) = -r cosh -; rho((p] =-j; D(y>) = D rcos(
Benzer Tezler
- Kesitlerin kayması ve eksenin uzaması da gözönüne alınarak düzleminde yüklü parabolik eksenli çubuk. Başlangıç değerleri yöntemiyle hesabı
The Initial values method of the parabolic bars considering the shear force and normal force for in plane loading
YAŞAR BULGURLU
- Nanoteknolojide yerel olmayan çubuk teorisinin statik ve dinamik problemleri
Static and dynamic problems of nonlocal beam theory in nanotechnology
OLCAY OLDAÇ
Doktora
Türkçe
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Eğri eksenli nano çubukların düzlem dışı statik ve dinamik problemlerinin yerel olmayan elastisite teorisi ile analitik çözümü
Analytical solutions of out-of-plane static and dynamic problems of curved nanobeams using nonlocal elasticity theory
SERHAN AYDIN AYA
Doktora
Türkçe
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Eğri eksenli değişken kesitli çubukların statik ve dinamik problemleri
Static and dynamic problems of curved beams with varying cross-sections
ÖZNUR ÖZDEMİRCİ YİĞİT
Doktora
Türkçe
2009
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EKREM TÜFEKÇİ
- Değişken kesitli eğri eksenli çubukların düzlem dışı titreşimlerinin matrikant yöntemiyle incelenmesi
Analyzing of out-of-plane vibrations of curved beams with varying cross-sections by matricant method
CİHAN ÖNDER MİKE
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ