Düzenlenmiş Korteweg-de Vries (MKdV) denkleminin sonlu elemanlar yöntemleri ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of the modified Korteweg-de Vries (MKdV) equation using finite element methods
- Tez No: 665859
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez çalışmasında, MKdV (Modifiye edilmiş Korteweg-deVries) denkleminin yaklaşık çözümleri dördüncü (kuartik) mertebeden B-spline fonksiyonlar kullanılarak Subdomain yöntemi ve beşinci (kuintik) mertebeden B-spline fonksiyonlar kullanılarak Kollokasyon yöntemi ile elde edilmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sonlu elemanlar yöntemi, spline fonksiyonlar, B-spline fonksiyonlar, soliton dalgalar, subdomain yöntemi, kollokasyon yöntemi, kuartik ve kuintik B-spline fonksiyonlar hakkında detaylı bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde KdV denklemi tanıtılarak, denklem hakkında geniş bir literatür araştırması yapılmıştır. Üçüncü bölümde MKdV denkleminin Kuartik B-spline Subdomain sonlu elemanlar yöntemi ile yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde MKdV denkleminin Kuintik B-spline Kollokasyon sonlu elemanlar yöntemi ile yaklaşık çözümleri bulunmuştur. Beşinci bölümde ise sayısal çözümlerle ilgili elde edilen sonuçlar ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of the MKdV equation are obtained by fourth order (quartic) B-spline functions with subdomain method and fifth order (quintic) B-spline functions with collocation method. This thesis study consist of five parts. In the first part ; detailed information about finite element method, spline, B-spline functions, soliton waves, subdomain method, collocation method, quartic and quintic B-spline functions has been presented. In the second part, by introducing the KdV equation, a wide literature research on the equation has been done. In the third part, numerical solutions of the MKdV equation with quartic B-spline subdomain finite element method were obtained. In the fourth part, numerical solutions of the MKdV equation with quintic B-spline collocation finite element method were obtained. In the fifth part, the obtained results and suggestions about the numerical solutions were given.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kesirli mertebeden türevli kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz yöntemi ile çözümü
Solution of the nonlineer fractional order derivative partial differential equations with homotopy analysis method
ORKUN TAŞBOZAN
- Approximate constants of motion for the modified Henon-Heiles
Düzenlenmiş Henon-Heiles problemi için yaklaşık hareket sabitleri
ERDİNÇ ATILGAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVADİS HANLIYAN
- Düzenlenmiş sözde-kopula regresyon modeli
Modified pseudo-copula regression model
ÖVGÜCAN GÖNENÇ ERDEMİR
Doktora
Türkçe
2020
Aktüerya BilimleriHacettepe ÜniversitesiAktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MERAL SUCU
- Düzenlenmiş gri kurt algoritmasıyla gürültü temizleme
Image denoising with modified grey wolf optimizer
HÜSEYİN AVNİ ARDAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolDüzce ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. PAKİZE ERDOĞMUŞ
- Özel düzenlenmiş pliometrik antrenmanların atletizm yapan (11-13 yaş) çocukların aerobik ve anaerobik güçlerine etkisi
The effect of specially designed plyometric trainings on aerobic and anaerobic power of children (11 to 13 age) who make athleticism
OSMAN ÇALIŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
SporAksaray ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ŞAHİN