Bazı fonksiyon uzaylarında fonksiyonların Fourier serilerinin ortalamaları ile yaklaşımı
Approximation of the functions by means of Fourier seriesin some function spaces
- Tez No: 886234
- Danışmanlar: PROF. DR. SADULLA JAFAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu çalışmada Orlicz uzayında fonksiyonun Fourier serisinin Zygmund toplamları ile yaklaşımı incelenir. Elde edilen sonuçlar en iyi yaklaşım ve düzgünlük modülü cinsinden verilmektedir. İlave olarak sürekli fonksiyonlar uzayında fonksiyonların Fourier serilerinin Zygmund toplamları ile Lebesgue uzayında fonksiyonun en iyi yaklaşımı arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca, sürekli fonksiyonlar uzayında fonksiyonun düzgünlük modülü, fonksiyonun Fourier serilerinin Zygmund toplamlarının yaklaşımı ile üstten değerlendirilmektedir. Bu çalışmada ağırlıklı Orlicz uzaylarında Fourier serilerinin lineer ortalamaları ile fonksiyonların yaklaşımı incelenir. Bu sonuç, kompleks düzlemin basit bağlantılı bölgesinde tanımlanan ağırlıklı Smirnov- Orlicz sınıflarındaki fonksiyonların Faber serilerinin liner ortalamaları ile yaklaşımına uygulanmaktadır. Musielak-Orlicz uzaylarında Fourier serilerinin De la Vallée-Poussin ortalamalarının eşzamanlı yaklaşım özellikleri düzgünlük modülü cinsinden incelenir. Düzgünlük modülü cinsinden eşzamanlı yaklaşımın düz teoremi ispat edilir. Ayrıca Musielak-Orlicz uzaylarında düzgünlük modülü, kısmi toplamlar ve De la Vallée-Poussin ortalamaları cinsinden aşağıdan ve yukarıdan değerlendirilmektedir.
Özet (Çeviri)
Fourier series in the Orlicz spaces. Obtained results are given in terms Ef best approximation and modulus of smoothness. In addition, the relationship between the Zygmund means of the Fourier series of functions in the space of continuous functions and the best approximation of the function in the Lebesgue space is investigated. Also, the modulus of smoothness of the function in the space of continuous functions is estimated from above by the approximation of the Zygmund means of the Fourier series of the function. In this study the approximation of the functions by linear means of Fourier series in weighted Orlicz spaces was investigated. This result was applied to the approximation of the functions by linear means of Faber series in weighted Smirnov-Orlicz classes defined on simply connected domain of the complex plane. We investigate the simultaneous approximation properties De la Vallée- Poussin means in Musielak-Orlicz spaces in terms of the modulus of smoothness. In terms of the modulus of smoothness the direct theorem of simıltaneous approximation is proved. Also in Musielak-Orlicz spaces the modulus of smoothness are estimated from below and above in terms n th partial sums and De la Vallée-Poussin means
Benzer Tezler
- Bazı fonksiyon uzaylarında trigonometrik yaklaşım problemleri
Trigonometric approximation problems in some function spaces
ALİ DOĞU
Doktora
Türkçe
2020
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Hilbert uzaylarında Fourier serilerinin yakınsakılığı
Convergence of Fourier series in Hilbert spaces
JAMAL GADIROV
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN ÇALIŞKAN
- Bazı fonksiyon uzaylarında Fourier serilerinin alt toplamları ile yaklaşım
Approximation by sub-methods of Fourier series in some function spaces
AHMET HAMDİ AVŞAR
Doktora
Türkçe
2021
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Separability properties of agranovich-vishik type elliptic operators in banach space valued function classes
Banach uzay değerli fonksiyon sınıflarında agranovıch-vıshık tipli eliptik operatörlerin ayrılabilirlik özellikleri
ASUMAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Bazı quasilineer fonksiyon uzaylarının cebirsel ve topolojik yapısı üzerine
On algebraic and topological structure of some quasilinear function spaces
ERDEM DEMİR