Optimal market making models in high-frequency trading
Yüksek frekanslı işlemlerde optimal piyasa yapıcılığı modelleri
- Tez No: 670773
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMÜR UĞUR, DOÇ. DR. ÜMİT AKSOY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Maliye, Ekonomi, Mathematics, Finance, Economics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, stokastik kontrol teorisi ile, yüksek frekanslı işlemler için bir limit emir defterinde optimal alım-satım stratejilerinin geliştirilmesi amaçlanmıştır. İlk olarak, dayanak varlığın gelen emirlerin etkisini keşfetmek için atlama bileşenlerini de içeren Heston stokastik volatilite modelini takip ettiği durumda, optimal fiyatların geliştirilmesi ele alınmıştır. Piyasa yapıcının amacı; kalan envanterlerin likidite maliyeti ile ücretlendirildiği durumda envanterleri kontrol ederken, beklenen getirisini maksimize etmektir. İki tür fayda fonksiyonu düşünülmüştür; bunlar sırayla, kuadratik ve riskten kaçınma derecesine sahip üstel fonksiyonlardır. Daha sonra, atlamaların stokastik volatilitede olduğu bir dayanak varlığın modeli çalışılmıştır. İki model için de varsayımlar altında optimal teklifler geliştirilmiştir. Nümerik simülasyonlarda, ilgili Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) denkleminin çözümünü bulmak için sonlu farklar yöntemi ve lineer interpolasyon ile ekstrapolasyon metodları uygulanmıştır. Modellerin kâr ve zarar dağılımı, kâr ve zararın standart sapması, Sharpe oranı gibi yüksek frekanslı işlemlerde stratejiler üzerine karar vermede yatırımcı için önemli olan risk metrikleri gösterilmiştir. Ayrıca, stratejilerin var olanlar ile karşılaştırılması da yapılmıştır. Gerçek veri uygulaması olarak, bu tezde geliştirdiğimiz stratejilerin simülasyonları Borsa İstanbul yüksek frekanslı verisi üzerinde yapılmıştır. Bu amaçla, önce her modelin parametreleri tahmin edilmiş ve daha sonra optimal teklifler üzerine nümerik simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, modellerin gelişmiş piyasalarda da uygulanabilir, makul ve kâr getirdiğini görmek için global hisse senetleri üzerine uygulamalar gerçekleştirilmiştir. Daha sonra, stokastik gecikme etkili optimal piyasa yapıcılığı modelleri incelenmiştir. Bu çalışmaya yapay bir veri ile yapılmış simülasyonlar ile katkı sağlanmıştır. Son olarak, bu tez bir değerlendirme ve gelecek çalışma yönleri ile sonlandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we aim to develop optimal trading strategies in a limit order book for high-frequency trading by stochastic control theory. First, we address for evolving optimal prices where the underlying asset follows the Heston stochastic volatility model including jump components to explore the effect of the arrival of the orders. The goal of the market maker is to maximize her expected return while controlling the inventories where the remaining is charged with a liquidation cost. Two types of utility functions are considered: quadratic and exponential with a risk averse degree. Then, we study on a model considering an underlying asset with jumps in stochastic volatility. We derive the optimal quotes for both models under the assumptions. For numerical simulations, we apply finite differences and linear interpolation as well as extrapolation methods to obtain a solution of the related Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation. We demonstrate the risk metrics of the models including profit and loss distribution (PnL), standard deviation of PnL and Sharpe ratio which play important roles for the trader to make decisions on the strategies in high-frequency trading. Moreover, we provide the comparisons of the strategies with the existing ones. As a real data application, we conduct our simulations for the developed strategies in this thesis on a high-frequency data of Borsa Istanbul (BIST). For this purpose, we first estimate the parameters of each model and then perform the numerical experiments on the optimal quotes. Furthermore, we provide the applications on global stocks in order to see that the models are applicable, reasonable, and profitable also for the developed markets. Lastly, we take into account of the optimal market making models with stochastic latency impact. We contribute to this study by providing the numerical experiments with an artificial data. Finally, the thesis ends up with a conclusion and future research directions.
Benzer Tezler
- Elektrik üreticileri perspektifinden uzun dönem elektrik üretimi yatırımlarının planlanmasına yönelik bir karar destek modeli
A decision support model for long-term investment planning of electricity generation from the perspective of generation companies
BERNA TEKTAŞ SİVRİKAYA
Doktora
Türkçe
2016
Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERHAN ÇEBİ
- Türkiye elektrik piyasasında istatistiksel yöntem ve makine öğrenmesi algoritmaları kullanılarak kısa vadeli gün öncesi elektrik fiyatı tahmini için hibrit bir yaklaşım
A hybrid approach short-term day-ahead electricity price forecasting in the turkish power market using statistical method and machine learning algorithms
CEMRE NUR GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞULE ITIR SATOĞLU
- Bazı yer ve sırık fasulye çeşitlerinde optimal melezleme şartlarının tespiti üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
TÜRKAN KOÇLU
- New algorithms and techniques for microprocessor-controlled PWM induction drives
Başlık çevirisi yok
OSMAN KÜKRER
Doktora
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. BÜLENT ERTAN