Devaney anlamda kaotik fonksiyonlar
Chaotic functions in sense of Devaney
- Tez No: 671753
- Danışmanlar: PROF. DR. NEDİM DEĞİRMENCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kesikli dinamik sistemler teorisinde çeşitli kaotik fonksiyon tanımları mevcuttur (Crannell, 1995). Devaney'in kaos tanımı matematikçiler arasında en popüler tanımlardan bi ridir. Devaney'in kaos tanımı üç ana unsurdan oluşmaktadır. Periyodik noktaların yoğunluğu, topolojik geçişgenlik,başlangıç şartlarına hassas bağımlılıktır ve bunlar kaos koşulları olarak adlandırılır. Bu çalışmada Devaney anlamında kaotik fonksiyon örnekleri verilmiştir. Öncelikle Lojistik dönüşüm, Tent dönüşümü ve Shift dönüşümü gibi iyi bilinen kaotik fonksiyon örnek leri listelenmiştir. Shift dönüşümü ayrıntılı olarak incelenmiştir. Kaos koşulları arasındaki iliş kilere ve alternatif bazı koşullara değinilmiştir. Çalışmanın ana kısmında çarpım yöntemiyle yüksek boyutlu uzaylarda kaotik fonksiyonlar elde edilmiştir. Ayrıca topolojik eşleniklik kav ramı kullanılarak n-boyutlu birim disk üzerinde kaotik fonksiyon inşa edilmiştir. Son bölümde genel topolojik uzaylar üzerinde kaos koşulları tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
There are various definitions of a chaotic function in the theory of discrete dynamical systems. The Devaney's definition of chaos is the most popular one among the mathematicians. Devaney's definition is consist of three main ingredients. Namely, density of periodic points, topological transitivity and sensitive dependence on initial conditions which are called the chaos conditions. In this work we give examples of chaotic functions in the sense of Devaney. Firstly we list the well known examples such as Logistic map, Tent map and Shift map. We study on the Shift map in details. We point out some relationships between chaos conditions and alter native conditions to chaos conditions. In the main body of this work we obtain chaotic functions in higher dimensional spaces by using product tecnique. We also construct chaotic functions on n-dimensional unit disc by using the topological conjugacy argument. In the last chapter we discuss chaotic functions in general topological spaces.
Benzer Tezler
- The Violent Extremism as the“New Terrorism”and Its Implications for the British Intelligence
“Yeni Terörizm”Olarak Şiddet İçeren Aşırılığın İngiliz İstihbaratına Etkileri
SENA NAMLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Uluslararası İlişkilerKıng S College London EnglandUluslararası Güvenlik Ana Bilim Dalı
DR. OSEPH DEVANNY
- Kaos koşullarının modifikasyonları
Modifications of chaos conditions
EBRU USLUCA
Doktora
Türkçe
2025
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEDİM DEĞİRMENCİ
- Klasik yüzeyler üzerinde kaotik fonksiyonlar
Chaotic functions on classical surfaces
FATİH UÇAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEDİM DEĞİRMENCİ
- Toplamsal cellular automatanın kaotikliği ve entropi çeşitleri
Chaoticity of additive cellular automata and kinds of entropy
FERİDE ALTINGÖZ
- Modifiye edilmiş bazı atnalı dönüşümlerinin dinamiklerinin incelenmesi
Investigation of the dynamics of some horseshoe maps which are modificated
SALİHA ŞEKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA SALTAN