Geri Dön

Fonksiyonların sıfırları ve sabit noktaları

Zeros and fixed points of functions

PDF İndir

  1. Tez No: 672497
  2. Yazar: RABİA NUR EVŞAN GÜNAYDI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NİHAL ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Bu çalışma metrik uzaylarda (F,φ)-daralma dönüşümleri için φ-sabit noktaların varlığını ve tekliğini içeren güncel çalışmaların derlemesidir. Öncelikle daralma dönüşümünün özelleştirilmesi ve Banach Daralma Prensibinin'nin genelleştirilmesi ile elde edilen (F,φ)-daralma dönüşümü ile bu dönüşümün sağladığı φ-sabit nokta teoremlerinin araştırıldığı makaleler incelenmiştir. Bu teorik sonuçlar için orijinal örnekler elde edilmiştir. Elde edilen teorik sonuçların bazı uygulamaları incelenmiştir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş kısmında tezin konusu tanıtılmaktadır. İkinci bölümde bu tezde kullanılacak temel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölüm tezin ana bölümüdür. φ-sabit nokta, φ-Picard operatörü, zayıf φ-Picard operatörü, (F,φ)-daralma dönüşümü, (F,φ)-zayıf daralma dönüşümü, (F,φ)-grafik daralma dönüşümü, (F,φ,θ)-daralma dönüşümü, (F,φ,θ)-zayıf daralma dönüşümü, α-geçişli (admissible) dönüşüm, (F,φ,α-ψ)-daralma dönüşümü, (F,φ,α-ψ)-zayıf daralma dönüşümü kavramları tanıtılmıştır. (F,φ,θ)-daralma dönüşümü kavramı için süreksiz fonksiyonlar ile φ-sabit nokta sonuçlarının varlığı çalışılmış ve bu kavramlar için örnekler incelenmiştir. Dördüncü bölümde metrik uzaylarda (φ-ψ)-sabit nokta kavramı, Ϻ fonksiyon ailesi ile birlikte Ϻ((φ,ψ))-daralma dönüşümü ve Ϻ((φ,ψ))-grafik daralma dönüşümü tanıtılarak bu tür daralmalar için (φ-ψ)-sabit nokta sonuçları incelenmiştir. Beşinci bölümde bu çalışmada verilen sabit nokta teoremlerinden bazılarının uygulamaları verilmiştir. Altıncı bölümde bu tez çalışmasının sonuçları ve üzerine çalışılabilecek konular tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

This study is a review of current studies involving the existence and uniqueness of φ-fixed points for (F, φ)-contraction mappings in metric spaces. First of all, the articles investigating the (F,φ)-contraction mapping and the φ-fixed point theorems provided by this mapping, obtained by the specialization of the contraction mappings and the generalization of the Banach Contraction Principle, are examined. Some original examples are provided for the obtained theoretical results. This thesis consists of six chapters. In the introduction part, which is the first chapter, the subject of the thesis is introduced. In the second chapter, basic information to be used in this thesis is given. The third chapter is the main part of the thesis. φ-fixed point, φ-Picard operator, weak φ-Picard operator, (F,φ)-contraction mapping, (F,φ)-weak contraction mapping, graphic (F,φ)-contraction mapping, (F,φ,θ)-contraction mapping, (F,φ,θ)-weak contraction mapping, α-admissible mapping, (F,φ,α-ψ)-contraction mapping, (F,φ,α-ψ)-weak contraction mapping concepts are introduced. For the concept of (F, φ, θ)-contraction mapping, the existence of discontinuous functions and φ-fixed point results have been studied and examples for these concepts have been examined. In the fourth chapter, the concept of (φ-ψ)-fixed point in metric spaces, Ϻ((φ,ψ))-contraction mapping and graphic Ϻ((φ,ψ))-contraction mapping along with family of functions Ϻ are introduced and (φ-ψ)-fixed point results for such contractions are examined. In the fifth chapter, some applications of fixed point theorems presented in this study are given. In the sixth chapter, the results presented in this thesis and the future directions of the study are discussed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    181355

    Distance between a maximum modulus point and the zero set of an entire function

    Bir tüm fonksiyonun bir maksimum modül noktası ile sıfır kümesi arasındaki uzaklık

    ADEM ERSİN ÜREYEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU

  2. Tez No

    405079

    The Pakistani courtyard house: A comparative study of spatial configurations using syntactical analysis

    Pakistan'ın avlulu evleri: Uzamsal konfigürasyonların sentaks analizi karşılaştırması

    NAVEEN IFTIKHAR ALI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPER ÜNLÜ

  3. Tez No

    847490

    Reducing in-vehicle communication overload and enhancing efficiency in autonomous and electrical vehicles

    Otonom ve elektrikli araçlarda araç içi iletişim yükünü azaltma ve etkinliğini artırma

    YUNUS KAĞAN ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET CANSIZ

  4. Tez No

    346498

    Alışveriş merkezlerinin tarihsel süreç içinde gösterdiği değişimler ve mekansal kurgularının sosyal yaşam üzerindeki etkilerinin örnekler üzerinde analizi

    The innovation of shopping malls within the historical process and the analogous analysis of its effects, of social life of the spatial fantasies

    İLDEM AYTAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MimarlıkMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    İç Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ONUR ALTAN

  5. Tez No

    35579

    Optimal waste containment strategies in groundwater pollution studies

    Yeraltısuyu kirliliği çalışmalarında optimum atık toplama stratejileri

    FEYZAN MISIRLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Jeoloji MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN YAZICIGİL

Geri Dön