Geri Dön

Uyumlu türevli ikinci mertebeden diferansiyel denklemler

Second order differential equations using a conformable derivative

  1. Tez No: 672616
  2. Yazar: DİLAN ELBADİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA AYÇA ÇETİNKAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tezde, 2015 yılında D. R. Anderson ve D. J. Ulness tarafından tanımlanan ve“uyumlu türev operatörü”olarak isimlendirilen operatör yardımıyla tanımlanan ikinci mertebeden bir diferansiyel denklem ele alınmıştır. Bu denklem ile oluşturulan başlangıç değer probleminin çözümünün varlığı ve tekliği araştırılmış, daha sonra ilgili denklemin hangi koşullar altında özeşlenik biçimde yazılabileceğini sorusunun cevabı aranmıştır. Ayrıca, ikinci mertebeden uyumlu bir diferansiyel denklem ve sınır koşulları ile oluşturulan bir sınır değer problemi incelenmiş ve bu problemin Green fonksiyonu ifade edilmiştir. Bunlara ek olarak, uyumlu türev yardımıyla verilen bir Sturm-Liouville problemi ele alınmış ve bu problemin özdeğer ve özfonksiyon özellikleri incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we deal with a second order differential equation generated by a conformable derivative which was defined in 2015 by D. R. Anderson and D. J. Ulness. We investigate the existence and uniqueness of solutions of an initial value problem which is written by the above-mentioned differential equation and we address the question under which circumstances an equation of this kind can be written in self-adjoint form. We are also concerned with a Sturm-Liouville problem and we examine its eigenvalue and eigenfunction properties. Moreover, we present a boundary value problem generated by a conformable differential equation and boundary conditions and construct its Green function.

Benzer Tezler

  1. Kesirli türevler ve İkinci Heavenly denkleminin uyumlu kesirli türevli ikili-hamiltoniyen yapısı

    Fractional derivatives and bi-hamiltonian structure of the Second Heavenly equation with conformable fractional derivatives

    SEDAT TOPUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DEVRİM YAZICI

  2. Kesir mertebeden diferansiyel denklemlerin bazı matematiksel modellemeleri

    Some mathematical modeling of fractional order differential equations

    ZAFER ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZER SORGUN

    PROF. DR. HALİS BİLGİL

  3. Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion

    Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri

    CANAN SİMGE TOKATLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

  4. Kesirli mertebeden türevli matematiksel modellerin periyodik dalga çözümlerinin analizi

    Analysis of periodic wave solitions of fractional derivative mathematical models

    ASLI ALKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN BULUT

    DOÇ. DR. TOLGA AKTÜRK

  5. Two dimensional design of turbo machine passage

    İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı

    LOTFOLLAH GHODOOSSİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OĞUZ BORAT