Uyumlu türevli ikinci mertebeden diferansiyel denklemler
Second order differential equations using a conformable derivative
- Tez No: 672616
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA AYÇA ÇETİNKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tezde, 2015 yılında D. R. Anderson ve D. J. Ulness tarafından tanımlanan ve“uyumlu türev operatörü”olarak isimlendirilen operatör yardımıyla tanımlanan ikinci mertebeden bir diferansiyel denklem ele alınmıştır. Bu denklem ile oluşturulan başlangıç değer probleminin çözümünün varlığı ve tekliği araştırılmış, daha sonra ilgili denklemin hangi koşullar altında özeşlenik biçimde yazılabileceğini sorusunun cevabı aranmıştır. Ayrıca, ikinci mertebeden uyumlu bir diferansiyel denklem ve sınır koşulları ile oluşturulan bir sınır değer problemi incelenmiş ve bu problemin Green fonksiyonu ifade edilmiştir. Bunlara ek olarak, uyumlu türev yardımıyla verilen bir Sturm-Liouville problemi ele alınmış ve bu problemin özdeğer ve özfonksiyon özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we deal with a second order differential equation generated by a conformable derivative which was defined in 2015 by D. R. Anderson and D. J. Ulness. We investigate the existence and uniqueness of solutions of an initial value problem which is written by the above-mentioned differential equation and we address the question under which circumstances an equation of this kind can be written in self-adjoint form. We are also concerned with a Sturm-Liouville problem and we examine its eigenvalue and eigenfunction properties. Moreover, we present a boundary value problem generated by a conformable differential equation and boundary conditions and construct its Green function.
Benzer Tezler
- Kesirli türevler ve İkinci Heavenly denkleminin uyumlu kesirli türevli ikili-hamiltoniyen yapısı
Fractional derivatives and bi-hamiltonian structure of the Second Heavenly equation with conformable fractional derivatives
SEDAT TOPUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DEVRİM YAZICI
- Kesir mertebeden diferansiyel denklemlerin bazı matematiksel modellemeleri
Some mathematical modeling of fractional order differential equations
ZAFER ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZER SORGUN
PROF. DR. HALİS BİLGİL
- Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion
Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri
CANAN SİMGE TOKATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Kesirli mertebeden türevli matematiksel modellerin periyodik dalga çözümlerinin analizi
Analysis of periodic wave solitions of fractional derivative mathematical models
ASLI ALKAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN BULUT
DOÇ. DR. TOLGA AKTÜRK
- Two dimensional design of turbo machine passage
İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı
LOTFOLLAH GHODOOSSİ