Kesir mertebeden diferansiyel denklemlerin bazı matematiksel modellemeleri
Some mathematical modeling of fractional order differential equations
- Tez No: 802717
- Danışmanlar: PROF. DR. SEZER SORGUN, PROF. DR. HALİS BİLGİL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 133
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel kavramlar ve bununla birlikte, kesir mertebeden diferansiyel denklemler verilmiştir. İkinci bölümde ise üstel fonksiyon yöntemi yardımıyla uyumlu kesir türevli modifiye edilmiş kötü ve iyi Boussinesq denklemlerinin yeni tam çözümleri elde edilmiştir. Üçüncü bölümde yeni bir kesirsel SIQRV modeli oluşturularak nümerik uygulamaları ve kararlılık analizi yapılmıştır. Dördüncü bölümde kesirsel PSQp sigara bağımlılık modeli ve kesirsel SAQ alkol bağımlılık modeli oluşturularak nümerik uygulamaları ve kararlılık analizleri yapılmıştır. Beşinci bölümde kesirsel psikolojik hastalık modeli ile kesirsel köpek popülasyonu oluşturularak nümerik uygulamaları ve kararlılık analizleri yapılmıştır. Ayrıca kesirsel glikoz-insülin modelinin yeni bir nümerik uygulaması yapılmıştır. Son olarak da altıncı bölümde tez çalışmasının genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, basic concepts and fractional order differential equations are given. In the second chapter, new exact solutions of the modified bad and good Boussinesq equations with Conformable fractional derivatives are obtained using the exponential function method. In the third chapter, a new fractional SIQRV model was developed, numerical applications and stability analysis were performed. In the fourth chapter, the fractional PSQp smoking model and the fractional SAQ alcohol model were created. In addition, numerical applications and stability analysis of the models were performed. In the fifth chapter, the fractional psychological disease model and the fractional dog population model were created by numerical applications and stability analysis were performed. In addition, a new numerical application of the fractional glucose-insulin model was made. Finally, in the sixth chapter, an overall evaluation of the thesis is made.
Benzer Tezler
- Rastgele kesir mertebeden adi ve kısmî diferansiyel denklemlerin adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri
Solutions of ordinary and partial differantial equations of random fractional with adomian decomposition method
NİHAL ATASOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Kesirli analizde Laplace dönüşümleri ve bazı biyofiziksel uygulamaları
Laplace transforms of fractional calculus and some of the biophysical applications
FAHRİ ÖZKARA
- Homojen olmayan Bessel denklemi için sabit uçlu sınır değer problemi
Бир тектүү эмес Бесселдин теңдемеси үчүн четтери бекитилген чектик маселе
BEGİMAY ALMASBEK KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2020
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV