Geri Dön

Gecikmeli Fredholm integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Numerical solutions of Fredholm integro-differential equations with delay

  1. Tez No: 673483
  2. Yazar: KÜBRA ENTERİLİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERKAN ÇİMEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu çalışmada, gecikmeli lineer 2.çeşit Fredholm integral denklemi ve birinci mertebeden lineer gecikmeli Fredholm integro-diferansiyel denklem için başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemlerin hem analitik hem de nümerik çözümlerini araştırıyoruz. Problemlerin analitik çözümünü bulmak için adımlar metodu metodunu kullanıyoruz. Nümerik çözüm için ise; integral için klasik şema ve integro-diferansiyel denklem için baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerini kullanarak, sonlu fark metoduyla bir fark şeması kuruyoruz. Bu şemanın kurulması, üstel baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerine dayanmaktadır. Dahası, metodun yakınsaklığı incelenmiş ve ayrık maksimum normda birinci mertebeye sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, nümerik sonuçların teoriye uygunluğu doğrulayan örnekler sunulmaktadır. Son olarak, önerilen şema açık Euler şeması ile karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, we consider a linear second kind Fredholm delay integral equation and an initial value problem for first order Fredholm delay integro-differential equation. We investigate both the analytical and numerical solution of these problems. We use the steps method for the analytical solutions of the problems. We construct an appropriate difference scheme on a uniform using the method of integral identities which contains basis functions and interpolating quadrature rules with weight and remainder term in integral form for the numerical solution. We also proved that the method is first-order convergent in discrete maximum norm. Next, we present examples that confirms the theoretical results. Finally, we compare the proposed method with the implicit Euler method.

Benzer Tezler

  1. Çeşitli fonksiyonel integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için matris tabanlı morgan-voyce polinom yaklaşımı

    Matrix based morgan-voyce approximation for the numerical solutions of various functional integro differential equations

    NİLÜFER YOLTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ KONURALP

  2. Gecikmeli integro diferansiyel denklemlerin fubini polinomları yardımıyla çözümleri

    Solutions of delayed integro differential equations using fubini polynomials

    HAVVA TÜRKHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KÜBRA ERDEM BİÇER

  3. Fredholm tipindeki fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin pell-lucas polinom çözümleri ve uygulamaları

    Pell-lucas polynomial solutions and applications of fredholm type function i̇ntegro-differential equations

    MELİKE ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  4. Fonksiyonel gecikmeli volterra-fredholm tipi integro-diferansiyel denklemlersisteminin bell polinomlarına dayalı çözümleri

    Solutions based on bell polynomials of systems of functional volterra-fredholm type integro-differential equations with delays.

    GÖKÇE YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  5. Charlier polinomlarının temel matris özellikleri ve fonksiyonel integro diferansiyel denklemlere uygulamaları

    Fundamental matrix properties of charlier polynomials and aplications to functional integro-differential equations

    ARİF ÇİVELEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER