Çeşitli fonksiyonel integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için matris tabanlı morgan-voyce polinom yaklaşımı
Matrix based morgan-voyce approximation for the numerical solutions of various functional integro differential equations
- Tez No: 570175
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ KONURALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada, karışık koşullar altında çeşitli fonksiyonel integro diferansiyel denklemlerin Morgan-Voyce polinomlarının matris formülasyonları ile sayısal çözümlerini elde etmek için hızlı ve güvenilir sayısal bir yöntem önerilmektedir. Önerilen yöntemin verimliliğini ve uygulanabilirliğini göstermek için, bazı örneklere bu metot uygulanmış olup, bu örnekler için sayısal hesaplamalar tablolar ve grafiklerde verilmiştir. Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin amacı ve kapsamı açıklanmaktadır. İkinci bölümde, integro-diferansiyel denklemler ve Morgan-Voyce polinomları ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde birinci mertebeden integro-diferansiyel denklemlerin ve yüksek mertebeden gecikmeli Fredholm ve Volterra integro-diferansiyel denklemlerin Morgan-Voyce polinomları ile çözümleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ele alınan farklı örnekler üzerinde yöntemle daha kısa zamanda düşük işlem hacmi ile iyileştirilmelerin olacağı gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a fast and reliable numerical method is proposed in order to find numerical solutions of various functional integro differential equations subject to mixed conditions by using the matrix formulation of Morgan-Voyce polynomials. To show the applicability and productivity of the proposed method, we applied the Morgan-Voyce matrix method and their figures and tables are given with the obtained data. Except from the introduction part, this thesis consists mainly of four chapters. The aim and scope of the thesis are explained in the introduction. In the second chapter, basic concepts related to integro-differential equations and Morgan-Voyce polynomials are given. In the third chapter, Morgan-Voyce polynomials of first order integro-differential equations and high order delayed Fredholm and Volterra integro-differential equations are examined. It has been observed that there will be improvements with different process in a shorter time on different samples discussed in the fourth section.
Benzer Tezler
- Kaotik davranışa sahip kesirli diferansiyel denklem sistemleri ve nümerik çözümü
Chaotic fractional differential equation systems and their numerical solutions
ALİ KONURALP
- Dirac-like Hamiltonians and the Berry gauge fields in diverse physical systems: Field theoretical methods
Dirac-benzeri Hamilton yoğunluklarının ve Berry ayar alanlarının çeşitli fiziksel sistemlere uygulamaları:Alan kuramı metotları
MAHMUT ELBİSTAN
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Kesirli mertebeden fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin geniş bir sınıfı için yeni sayısal çözüm metodu
New numerical solution method for a large class of fractional functional integro-differential equations
SERCAN ÖNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KONURALP
- Euler polinomlarının matris özellikleri ve fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix properties of Euler polynomials and applications of functional integro-differential equations
DENİZ ELMACI
Doktora
Türkçe
2022
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FADİME DAL
PROF. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL
- Yüksek mertebeden değişken sınırlı gecikmeli neutral tip fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin gegenbauer polinom çözümleri
Gegenbauer polynomial solutions of high-order neutral functional integro-differential equations with variable delays
TUĞÇE ÖZALP
Doktora
Türkçe
2024
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ