Geri Dön

Kesirli analiz yardımıyla diferensiyel denklemlerin açık çözümleri

Explicit solutions of differential equations with the help of fractional analysis

  1. Tez No: 674848
  2. Yazar: ESİN ASLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. REŞAT YILMAZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 35

Özet

Matematiksel analizin bir kolu olan kesirli analiz, türev ve integralin keyfi mertebelere genişletilmiş halidir. Fen ve mühendislikte geniş uygulama alanına sahiptir. Bu tezde kesirli analizin tarihçesinden ve belirli tanım, teoremlerden bahsedilmiştir. Tezde, kesirli analizde homojen olmayan lineer ikinci mertebeden kesirli diferintegral denklemi ele alınıp, kesirli türev operatörü yardımıyla Leibniz kuralı kullanılarak çözümü verilmiştir. Ayrıca zamandan bağımsız Schrödinger diferansiyel denklemi ele alınıp, uygun dönüşümler yardımıyla ikinci mertebeden Hermite diferansiyel denklemi elde edilmiş ve kesirli analiz yardımıyla açık çözümü bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

Fractional analysis, which is a branch of mathematical analysis, is an extension of derivative and integral to arbitrary orders. It has a wide application area in science and engineering. In this thesis, the history of fractional analysis and certain definitions and theorems are mentioned. Our aim is to handle the non-homogeneous linear second order fractional differential equation and solve it with the help the fractional derivate operator by using Leibniz rule. In addition, the time-independent Schrödinger differential equation was taken into account, the second-order Hermite differential equation was obtained with the help of appropriate transformations and its explicit solution was found with the help of fractional analysis.

Benzer Tezler

  1. Ayrık kesirli analiz yardımıyla singüler diferensiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of singular differential equations by means of discrete fractional analysis

    GÖNÜL ÖZTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER

  2. Kesirli analiz yardımıyla ikinci mertebeden singüler diferansiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of second order singular differential equations using fractional analysis

    NESİME ÜRÜNVEREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REŞAT YILMAZER

  3. Ayrık kesirli analiz ve legendre denklemi için açık çözümlerin elde edilmesi

    Discrete fractional calculus and obtaining explicit solutions for legendre equation

    BAHAR ACAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER

  4. Yatırım kararlarının değerlemesinde reel opsiyonları bilişim teknolojileri yatırım uygulaması

    Valuation of investment decisions with real options: Information technologies investment practice

    SELÇUK ALTAN ÖZOĞUL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURÇ ÜLENGİN

  5. Kesirli diferintegral yardımıyla genelleştirilmiş Laguerre diferensiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of the generalized Laguerre differential equation with the help of fractional differintegral

    SERKAN KARABULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER