Kesirli analiz yardımıyla diferensiyel denklemlerin açık çözümleri
Explicit solutions of differential equations with the help of fractional analysis
- Tez No: 674848
- Danışmanlar: PROF. DR. REŞAT YILMAZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 35
Özet
Matematiksel analizin bir kolu olan kesirli analiz, türev ve integralin keyfi mertebelere genişletilmiş halidir. Fen ve mühendislikte geniş uygulama alanına sahiptir. Bu tezde kesirli analizin tarihçesinden ve belirli tanım, teoremlerden bahsedilmiştir. Tezde, kesirli analizde homojen olmayan lineer ikinci mertebeden kesirli diferintegral denklemi ele alınıp, kesirli türev operatörü yardımıyla Leibniz kuralı kullanılarak çözümü verilmiştir. Ayrıca zamandan bağımsız Schrödinger diferansiyel denklemi ele alınıp, uygun dönüşümler yardımıyla ikinci mertebeden Hermite diferansiyel denklemi elde edilmiş ve kesirli analiz yardımıyla açık çözümü bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
Fractional analysis, which is a branch of mathematical analysis, is an extension of derivative and integral to arbitrary orders. It has a wide application area in science and engineering. In this thesis, the history of fractional analysis and certain definitions and theorems are mentioned. Our aim is to handle the non-homogeneous linear second order fractional differential equation and solve it with the help the fractional derivate operator by using Leibniz rule. In addition, the time-independent Schrödinger differential equation was taken into account, the second-order Hermite differential equation was obtained with the help of appropriate transformations and its explicit solution was found with the help of fractional analysis.
Benzer Tezler
- Ayrık kesirli analiz yardımıyla singüler diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of singular differential equations by means of discrete fractional analysis
GÖNÜL ÖZTAŞ
- Kesirli analiz yardımıyla ikinci mertebeden singüler diferansiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of second order singular differential equations using fractional analysis
NESİME ÜRÜNVEREN
- Ayrık kesirli analiz ve legendre denklemi için açık çözümlerin elde edilmesi
Discrete fractional calculus and obtaining explicit solutions for legendre equation
BAHAR ACAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Yatırım kararlarının değerlemesinde reel opsiyonları bilişim teknolojileri yatırım uygulaması
Valuation of investment decisions with real options: Information technologies investment practice
SELÇUK ALTAN ÖZOĞUL
- Kesirli diferintegral yardımıyla genelleştirilmiş Laguerre diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of the generalized Laguerre differential equation with the help of fractional differintegral
SERKAN KARABULUT
