Riemann-Liouville kesirli integral operatörünün invaryant altuzayları
Invariant subspace of the Riemann-Liouville fractional integration operator
- Tez No: 675582
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu yüksek lisans tez çalışması dört ana bölümden oluşacak şekilde düzenlenmiştir. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmış ve literatür hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde öncelikle Duhamel çarpımı ve invaryant altuzay probleminin tarihsel gelişim sürecinden bahsedilmiş ve ardından kesirli türev ve kesirli integral ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Duhamel çarpımı, invaryant altuzay, devirli altuzay ve kesirli integral ile ilgili bazı tanım ve teoremler üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde, ilk olarak $C_{\gamma}^{(n)}[0,1]$ uzayında $J^{\alpha}$ kesirli integral operatörün invaryant altuzayları elde edilmiş ve $C_{\gamma}^{(n)}[0,1]$ nın özel altuzayları üzerinde tanımlı $J^{\alpha}$ kesirli integral operatörü için tek hücreli olma koşulu ispatlanmıştır. Aynı zamanda, Duhamel çarpımı metodu yardımıyla $C_{\gamma}^{(n)}[0,1]$ üzerinde $J^{\alpha}$ operatörünün tek hücreliliği elde edilmiş ve invaryant altuzayların tasviri verilmiştir. Ayrıca $W_{p}^{k}[0,1]$ Sobolev uzayı üzerinde kesirli integral operatörün invaryant altuzayları elde edilmiş ve Duhamel çarpımı kullanılarak $J^{\alpha}$ operatörünün tek hücreli olma problemi ve invaryant altuzayın $\mathrm{Lat}J^{\alpha}$ kafesi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This master thesis is arranged to consist of four main chapters. The first chapter is devoted to the introduction and information is given about the literature. In the second chapter, historical development process of the Duhamel product and invariant subspace problem is mentioned and then fractional derivative and fractional integral are discussed. In the third chapter, certain definitions and main theorems related to Duhamel product, invaryant subpaces, cyclic subspace and Riemann-Liouville fractional integral are emphasized. In the fourth chapter, firstly the invariant subspaces of the fractional integral operator $J^{\alpha}$ in the space $C_{\gamma}^{(n)}[0,1]$ are obtained, and unicellularity problem for the fractional integral operator $J^{\alpha}$ defined on the special subspace of $C_{\gamma}^{(n)}[0,1]$ are proved. Also, unicellularity of $J^{\alpha}$ on $C_{\gamma}^{(n)}[0,1]$ by using the Duhamel product is obtained, and the description of the invariant subspaces is given. In addition, the invariant subspaces of the fractional integral operator on the Sobolev space $W_{p}^{k}[0,1]$ are obtained, and unicellularity problem of the operator $J^{\alpha}$ by using the Duhamel product and the lattice $\mathrm{Lat}J^{\alpha}$ of invariant subspace are investigated.
Benzer Tezler
- Değişken üstlü Morrey uzaylarında bir taraflı operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of the one sided operators in variable exponent Morrey spaces
AYŞEGÜL ÇELİK ALABALIK
- Trafik akış probleminin anisotropik modelinin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümü
Numerical solution of the anisotropic model of traffic flow problems in a class of discontinuous functions
EMİNE BORAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHIR RASULOV
- Reidemeister torsiyon ve yönlendirilmiş yüzeylerin pantolon parçalanışı
Reidemeister Torsion and pants decompositions of oriented surfaces
ESMA DİRİCAN
- Depth integrated equations applied to longitudinal discontinuities on the channel bed
Derinlık integralli denklemlerin kanal tabanınında boyuna süreksizliklere uygulanması
MARAL RAZMAND
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDIN