Some mathematical models of fractional order and their numerical solutions"
Kesirli mertebeden bazı matematiksel modeller ve nümerik çözümleri
- Tez No: 688114
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDA İĞRET ARAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli integraller, Kesirli türevler, Nümerik analiz, Fractional integrals, Fractional derivatives
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Siirt Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında amacımız, bazı matematiksel modeller tanıtmak ve klasik mertebeden bu modelleri kesirli mertebe ile modifiye ederek bu modellerin nümerik çözümlerini araştırmaktır. Böyle modellerin nonlineer olması dolayısıyla analitik çözümlerini elde etmek zor olduğundan, bu modelleri çözmek için nümerik metotlara ihtiyaç duyulur. Bu yüzden bu çalışmada Newton polinomuna dayalı bir nümerik algoritma sunacağız. Bunun için önce Chameleon(bukalemun) kaotik sistemini, daha sonra sosyal medya bağımlılığı ile ilgili bir modeli ele alıp bu modelleri farklı diferansiyel operatörler kullanarak nümerik olarak çözüyoruz. Nümerik simülasyonlar ile bu modellerin davranışlarını inceliyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, our aim is to introduce some mathematical models and to investigate numerical solutions of these models by modifying these models from classical order with fractional order. Since such models are nonlinear and difficult to obtain analytical solutions, numerical methods are needed to solve these models. Therefore, in this paper, we will present a numerical algorithm based on the Newton polynomial. For this, we first take the Chameleon (chameleon) chaotic system, later a model about social media addiction and solve these systems numerically using different differential operators. We examine the behavior of these models with numerical simulations.
Benzer Tezler
- Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ve bazı biyolojik uygulamaları
Fractional-order differential equations and their biological applications
BETÜL YÜCEL
- Uyumlu türevin özelikleri ve bazı uygulamaları
Properties and some applications of conformable derivative
ABDULLAH ALİ
- Kesirsel mertebeden tümör-bağışıklık sisteminin matematiksel modeli ve kararlılık analizi
Mathematical model of tumor – immune system with fractional order and its stability analysis
FATMA ÖZKÖSE
- Kesirli türev ve integral operatörlerinin analizi ve yeni uygulamaları
Analysis of fractional derivatives and integral operators and novel applications
BAHAR ACAY
- Lineer olamayan devreler ve sistemlerin frekans domeninde analizi
Analysis of nonlinear systems in frequency domain
İSMAİL HAKKI MARANGOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. ACAR SAVACI