Kesirli mertebeden türev içeren lineer olmayan bazı evrim denklemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear evolution equations with fractional order derivative
- Tez No: 690309
- Danışmanlar: PROF. DR. EMİNE MISIRLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Fiziksel problemlerin, matematiksel modellemesinde kullanılan kesirli mertebeden türev içeren lineer olmayan denklemlere verilen önem son yıllarda oldukça artmıştır. Bu denklemlerin; matematiksel fizik, mühendislik, akışkan dinamiği, kontrol teorisi, görüntü ve sinyal işleme gibi birçok uygulama alanı vardır. Kesirli mertebeden türev içeren modellerin tam çözümlerini araştırmak gerçeğe daha yakın ve daha etkili sonuçlar verdiği için çok önemlidir. Bu tez çalışmasında, kesirli mertebeden türev içeren lineer olmayan bazı evrim denklemlerinin farklı tip dalga çözümleri; İlk İntegral Yöntemi, Fonksiyonel Değişken Yöntemi ve Genişletilmiş Üstel (−φ(ξ))−Açılım Yöntemi ile elde edilmiş ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Bu çözümlerin doğruluğu incelenmiş ve üç boyutlu grafikleri Mathematica paket programı yardımıyla çizilmiştir. Ayrıca, bazı önemli kesirli türev tanımları ve bu tanımlara ait bazı önemli kavramlar verilmiştir ve bu çalışmada kullanılan yöntemlerin temel adımları tanıtılmıştır.
Özet (Çeviri)
The importance given to nonlinear fractional differential equations used in mathematical modeling of physical problems has considerably increased in recent years. These equations have many application areas such as mathematical physics, engineering, fluid dynamics, control theory, image and signal processing. As these models give more realistic and more effective results, it is very important to investigate the exact solutions of the models containing fractional order derivatives. In this thesis, different types of wave solutions of some nonlinear evolution equations containing fractional order derivatives have been obtained by the First Integral Method, Functional Variable Method and Extended Exp (−φ(ξ))−Expansion Method and the results obtained have been compared. The correctness of these solutions has been examined and three-dimensional graphics have been drawn with the help of Mathematica program. Additionally, some important definitions of fractional derivative and some important concepts relating with these definitions have been given, the basic steps of the methods used in this study have been introduced.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden lineer olmayan difüzyon denklemi için bir ters problem
An inverse problem for nonlinear fractional diffusion equation
ÖZGE ARIBAŞ
- Başlangıç ve sınır koşullarına sahip bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için simetri analizi
Symmetry analysis for some nonlinear differential equations with initial and boundary conditions
GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU
- Yardımcı denklem yöntemi yardımı ile bazı kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
Analytical solutions of some fractional order partial diferantial equation with the help of auxiulary equation method
SERA YILMAZ
- Kesirli türev ve integral operatörlerinin analizi ve yeni uygulamaları
Analysis of fractional derivatives and integral operators and novel applications
BAHAR ACAY
- Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin kudryashov yöntemi ile tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear partial differential equations using the kudryashov method
FATMA ECE KAYGUSUZ
