Lineer olmayan kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
Analytical solutions of nonlinear fractional-order partial differential equations
- Tez No: 744349
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ KURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Dört bölümden oluşan tezin birinci bölümü olan giriş bölümünde, kesirli türevin gelişimi, çeşitli kesirli türev tanımları ve bazı özelliklerinin yanı sıra kesirli türev ile ilgili literatürde yer alan bazı çalışmalara yer verildi. İkinci bölümde, conformable türünden kesirli türev içeren kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümlerini bulmak için kullandığımız yöntemler olan alt denklem yöntemi ve exp( ( )) − yöntemi ifade edilmiştir. Tezin orijinal kısmı olan üçüncü bölümde, her biri kesirli mertebeden olan Yu-Toda-Sasa-Fukuyama, geliştirilmiş değiştirilmiş KDV, Date-Jimbo-KashiwaraMiwa, Caudrey-Dodd-Gibbon, negatif mertebeli KDV-Calogero-BogoyavlenskiiSchiff, genelleştirilmiş Benjamin denklemlerinin tam çözümleri MATHEMATICA programı aracılığıyla alt denklem yöntemi ve exp( ( )) − yöntemi kullanarak elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen çözümlerin üç boyutlu grafiklerine de bu bölümde yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the introduction, which is the first part of the four part thesis, the development of fractional derivative, various fractional derivative definitions and some of its properties, as well as some studies in the literature on fractional derivatives were included. In the second part, the exp( ( )) − -method and sub-equation method are expressed, which are the methods we use to find the exact solutions of partial differential equations containing fractional derivatives of the conformable type. In the third part, which is the original part of the thesis, the exact solutions of fractional Yu-Toda-Sasa-Fukuyama equation, improved modified KDV equation, Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa equation, Caudrey-Dodd-Gibbon equation, negative order KDV-Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff equation and generalized Benjamin equation are obtained using the sub-equation method and exp( ( )) − method with the help of MATHEMATICA program. In addition, 3D graphics of the obtained solutions are also included in this section. In the fourth part, conclusions and suggestions were included
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri için yöntemlerin araştırılması
Investigation of methods for analytical solutions of nonlinear partial differential equations
NAGEHAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYTEN ÖZKAN
- Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations
Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları
SADEQ TAHA ABDULAZEEZ
Doktora
İngilizce
2024
MatematikHarran ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Yardımcı denklem yöntemi yardımı ile bazı kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
Analytical solutions of some fractional order partial diferantial equation with the help of auxiulary equation method
SERA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN
- Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation
MERYEM ODABAŞI
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon yönetmi ile analitik çözümleri
Analytical solutions of fractional order partialdifferential equation by exponential function method
SEMA MERVE KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN