Geri Dön

Dağılımlı mertebeden kesirli türev ve integral

Distributed order fractional derivative and integral

  1. Tez No: 691637
  2. Yazar: FATMA TEKELİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu tez çalışmasında, dağılımlı mertebeden türev ve integral kavramlarını içinde barındıran bir dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemin yaklaşık çözümlerinin bulunabilmesi için bir sayısal yöntem araştırılmıştır. Dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemin sayısal çözümü için kesirli mertebeden diferansiyel türev ve integral kavramlarına ihtiyaç duyulmuştur. Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan özel tanımlı fonksiyonlar, kesirli türev ve integrallerin tanımları ve özelliklerine yer verilmiştir. Caputo tipi kesirli türev kullanılmıştır. Dağılımlı mertebeden kesirli diferansiyel denklemlere, çok terimli bir kesirli diferansiyel denklemler ile yaklaşılmıştır ve daha sonra çok terimli kesirli diferansiyel denklemler için geliştirilen sayısal yöntem araştırılmıştır. Araştırılan yöntem hem lineer hem de lineer olmayan denklemler için ayrı ayrı incelenmiştir. Lineer ve lineer olmayan dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemler için yöntemin yakınsaklık ve kararlılık durumuna bakılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, which is prepared as a Master of Science thesis, a numerical method has been researched to find approximate solutions of a distributed order differential equation, which includes the concepts of distributional order derivative and integral. For the numerical solution of the distributed order differential equation, fractional order differential derivative and integral concepts are needed. The definitions and properties of special functions, fractional derivatives and integrals used in the solution of fractional differential equations are given. Caputo type fractional derivative is used. Fractional differential equations of distributed order are approached with polynomial fractional differential equations and then the numerical method developed for polynomial fractional differential equations is investigated. The investigated method is examined separately for both linear and non-linear equations. For linear and non- linear differential equations with distributed order, the convergence and stability of the methods are examined.

Benzer Tezler

  1. The fractional derivative approach to the solution of diffraction problem for the strip

    Kesirli türev yaklaşımıyla şeritten saçılma probleminin çözümü

    KAMİL KARAÇUHA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELDAR VELIYEV

    DOÇ. DR. VASIL TABATADZE

  2. Kesirli yayılım-dalga denklemlerinin silindirik koordinatlarda incelenmesi

    Investigation of fractional diffusion-wave equation in cylindrical coordinates

    DERYA KARADENİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. NECATİ ÖZDEMİR

  3. Kısmi türevli kesirli mertebeden lineer schrödinger denklemlerinin sayısal çözümleri

    Numerical solutions to fractional order partial linear schrödinger equations

    NESLİHAN FATMA ER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN HİKMET ÇAĞLAR

  4. Dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemler için açık ve kapalı yöntemler

    Explicit and implicit methods for distributed order differential equations

    MEHMET KOCABIYIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKEM TURHAN ÇETİNKAYA

  5. Yardımcı denklem yöntemi ile kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri üzerine

    On analytical solutions of fractional differantial equation with auxiliary equations method

    AHMET MÜCAHİD GÖKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KORAY YILMAZ

    DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN