Geri Dön

Об условиях оптимальности в задаче минимизации кусочно-линейного функционала

Parçalı doğrusal fonksiyoneli minimizasyon problemi için optimal koşullar

PDF İndir

  1. Tez No: 692969
  2. Yazar: ELVİRA OSMONOVA
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ELMIRA ABDILDAEVA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Kırgızca
  9. Üniversite: Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Bu çalışmada, Fredholm integral operatörünü içeren integral diferansiyel denklem için sınır değer probleminin çözümlerinin çoğunda bir kısmi doğrusal fonksiyonun minimizasyonu problemi incelenmiştir. Sınır değeri problemi, sınıra etki eden bir dış kuvvetin neden olduğu salınım sürecini tanımlar. Araştırma sürecinde, kontrollü süreç için sınır değer probleminin klasik çözümünü bulmak mümkün olmadığından, sınır değer probleminin genelleştirilmiş çözümünü bulmaya yönelik bir algoritma geliştirilmiştir. Sınır değer probleminin genelleştirilmiş çözümünün, ikinci dereceden toplama (integralleme) fonksiyonlarının Hilbert uzayının bir öğesi olduğu kanıtlanmıştır. Sınır değer probleminin yaklaşık genellemeleri bulunur. Operatör Fredholm'un integral denkleme katılımının bir sonucu olarak, üç tür yaklaşık çözüm belirlendi ve bunların yakınsaması kanıtlandı. Sınır değer problemi olan en az bir kontrol fonksiyonu varsa, sınır değer problemi ile karakterize edilen süreç kontrol edilebilir. Bir şeyi bir durumdan diğerine değiştirdiğinizde, bir hedef belirlenir. Örneğin, bir konumdan diğerine geçmek için az miktarda iş başarmak gerekir. Bu hedefi matematiksel olarak karakterize eden fonksiyon (matematiksel), kalite kontrol fonksiyonu olarak adlandırılır ve kontrol fonksiyonunun niteliksel doğasını belirler. Bu nedenle, bu makale hiperbolik denklemler için sınır değer probleminin çözümlerinin çoğunda objektif fonksiyonun minimizasyonunu ele almaktadır. Ele alınan optimizasyon probleminde, bir kalite kriteri olarak kısmi doğrusal işlevsellik, yani doğrusal parçacıklardan oluşan bir fonksiyondur. Doğrusal işlevselliğin ekstremum problemlerinin çözümünde özel bir yeri vardır. Bunun nedeni, bu işlevleri ekstremumun klasik yöntemini kullanarak çalışamayacağımızdan. Bu nedenle, doğrusal parçacık fonksiyonlarının en aza indirilmesi çalışması özel bir yaklaşım gerektirir. Bilinen maksimum prensibini verilen probleme uyguladık. Kontrol sürecinin durumları kümesi ile kontrol işlevleri kümesi arasında önemli bir ilişki olduğu göz önüne alındığında, kısmi doğrusal işlevin büyümesi hesaplanır ve Hamilton-Pontryagin işlevi tanımlanır. Ayrıca, Hamilton-Pontryagin fonksiyonu maksimuma kadar incelenir ve kontrol fonksiyonunun optimalliğini belirleyen denklemler, yani. Optimallik koşulları elde edildi. Bununla birlikte, bu koşullardan kontrol fonksiyonunun optimalliğini belirlemek mümkün değildir, örn. Maksimum ilkesi, kısmi doğrusal işlevselliği en aza indirmede işe yaramaz. Ancak optimal kontrol fonksiyonunu belirleme çabaları sonucunda özellikle optimal kontrol fonksiyonunu belirlemeye yönelik denklemler elde edilmiştir. Verilen sınır değer problemine ilişkin sınır değer probleminin genelleştirilmiş çözümü Fourier olarak çalışılmış ve Fourier katsayıları Fredholm'un ikinci tip integral denkleminin çözümü olarak bulunmuştur. Sınır değeri probleminin genelleştirilmiş çözümünü en optimal kontrol fonksiyonlarını belirleyen denklemlere yerleştirerek, iki durum için denklemleri elde ederiz. Elde edilen denklemler daha fazla çalışma gerektirir. Anahtar Kelimeleri: sınır değer problemi, parçalı doğrusal fonksiyonel, genelleştirilmiş çözüm, optimal kontrol, maksimum ilkesi, optimallik koşulları

Özet (Çeviri)

В данной работе исследован кусочно-линейный функционал определенный на множестве решений краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения с интегральным оператором Фредгольма. Рассматривается колебательный процесс происходящий под действием граничных внешних сил. В процессе исследования сначала изложена информация об обобщенном решении краевой задачи управляемого процесса. Заметим, что процесс описваемый краевой задачей является управляемым, если существуют хотя бы одно управление, при котором краевая задача имеет решение. Отмечено, что обобщенное решение является элементом гильбертового пространства квадратично суммируемых функций. С учетом того, что между элементами пространства управлений и пространства состояний управляемого процесса существует взаимно однозначное соответствие, вычислено приращение функционала и выписана функция Гамильтона-Понтрягина. Далее функция Гамильтона -Понтрягина исследована на максимум, и как следствие получены соотношения для определения оптимальности управления, которые называются условиями оптимальности. Однако, эти условия оказались непригодными для определения оптимального управления, т.е. установлено, что при минимизации кусочно-линнейного функционала принцип максимума вырождается. Тем не менее попытка определить оптимального управления привела к уравнениям из которых может быть определены особые оптимальные управления. Ключевые слова:краевая задача, кусочно-линейный функционал, обобщенное решение, условие оптимальности, принцип максимума, оптимальное управление.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    615401

    Кызмат көрсөтүү тармагында маркетинг комплекси жана анын тейлөөнүн сапатына тийгизген таасири: байланыш тармагынын мисалында

    Marketing mix influence on service quality: Communication sector case

    AZAMAT MAKSUDUNOV

    Doktora

    Kırgızca

    Kırgızca

    2020

    İşletmeKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KASIM KARAHAN

    PROF. DR. ANARA KAMALOVA

  2. Tez No

    613993

    Поликультурное образование подростков в процессе изучения иностранного языка

    Ergen ve ergenlik öncesi yaştaki öğrencilerin yabancı dili öğrenmesi sürecinde polikültürlü eğitim

    ALİNA AKILBEKOVA

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2012

    Eğitim ve ÖğretimKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AKMATALİ ALİMBEKOV

  3. Tez No

    759444

    КОНЦЕПЦИЯ ЛИЧНОСТИ И ХУДОЖЕСТВЕННЫЕОСОБЕННОСТИ ПРОЗЫ Т. КЕРАШЕВАОБ ИСТОРИЧЕСКОМ ПРОШЛОМ

    Başlık çevirisi yok

    HÜSNÜ GERELEGİZ

    Doktora

    Rusça

    Rusça

    2020

    Doğu Dilleri ve EdebiyatıAdygeya State University

  4. Tez No

    385783

    Фразеологизмы со значением «счастье – горе» в языковой картине мира: сопоставительный лингвокультурологический анализ на материале русского и турецкого языков.

    Mutluluk ve kederi ifade eden deyimler: Rusça ve Türkçe örneklerin karşılaştırmalı lingvo-kültürel analizi

    ALMIRA DEMİRCİ

    Yüksek Lisans

    Rusça

    Rusça

    2014

    Batı Dilleri ve EdebiyatıFatih Üniversitesi

    Rus Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. IRINA KAYLOVA

  5. Tez No

    562756

    Rusça ve Türkçe deyimlerdeki renk kavramının karşılaştırmalı analizi

    Сравнительный анализ концепта 'цвет' во фразеологизмах русского и турецкого языков

    BEHİYE ASUDE ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    Rusça

    Rusça

    2019

    Dilbilimİstanbul Aydın Üniversitesi

    Mütercim Tercümanlık Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ JALE COŞKUN

Geri Dön