Geri Dön

Asymptotically anti-de sitter spacetimes in three dimensions

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 693780
  2. Yazar: CEREN AYŞE DERAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NİHAT SADIK DEĞER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 87

Özet

Bu tezde, tarihe geçmiş bazı önemli çalışmaların izinden giderek üç boyutlu Einstein kütleçekiminde kullanılan asimptotik anti-de Sitter (AAdS) uzayzamanların çeşitli özellikleri gözden geçirildi. Anti-de Sitter (AdS) uzayzamanlarına giriş ve BTZ kara delik çözümünden sonra Noether teoremleri kullanılarak Noether-Wald yükleri tanımlandı. Ardından farklı AAdS uzayzaman tanımları karşılaştırıldı. AAdS geometrisini incelemek amacıyla Fefferman-Graham koordinatları benimsenerek Skenderis ile Solodukhin tarafından gösterilmiş olduğu üzere, Einstein alan denklemlerini sırayla çözüldü ve üç boyut için Fefferman-Graham açılımının ikinci mertebede bittiği gösterildi. Tezin son kısmında iki sınır koşulu kümesi için asimptotik simetri cebirleri ile yük cebirleri sunuldu. Brown-Henneaux sınır koşulları kullanılarak, bu koşullar altındaki AAdS uzayzamanlar için en genel metrik olarak Banados metriğine ulaşıldığı hesaplandı. Sonrasında asimptotik simetri cebirinin Virasoro cebirinin iki kopyasından oluştuğu gösterildi. Ayrıca Compere-Song-Strominger sınır koşulları incelenerek, onlar için en genel metrik bulunup yük cebirinin Virasoro ve Kac-Moody cebirlerinin yarı doğrudan toplamı olduğunu gösterildi. Yorumlar ve gelecek araştırmalar üzerine fikirler ile sonlandırıldı.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we reviewed several aspects of asymptotically anti-de Sitter (AAdS) spacetimes in three dimensional Einstein gravity by following some important historical work. Starting with a brief introduction to anti-de Sitter (AdS) spacetimes where also the BTZ black hole solution is given we defined Noether-Wald charges using Noether theorems. Next, we compared different definitions of AAdS spacetimes. Here, we adopted the Fefferman-Graham coordinates and solved Einstein equations order by order to prove that the Fefferman-Graham expansion of AAdS spacetimes terminates at second order in three dimensions, as first shown by Skenderis and Solodukhin. Lastly, we considered two sets of boundary conditions and presented their asymptotic symmetry algebras and charge algebras. Imposing Brown-Henneaux boundary conditions we arrived at Banados metric, which is the most general metric for AAdS spacetimes under these conditions. Then we showed that the asymptotic symmetry algebra is two copies of the Virasoro algebra. Under the Compere-Song-Strominger boundary conditions, we calculated the most general metric and showed the charge algebra is a semidirect sum of Virasoro and Kac-Moody algebras. We concluded with some comments and future research directions.

Benzer Tezler

  1. Some aspects of black hole physics: Spherical null and timelike orbits, and event horizon detection

    Kara delik fiziğinin bazı özellikleri: Küresel ışık benzeri ve zaman benzeri yörüngeler ve olay ufku tespiti

    AYDIN TAVLAYAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM TEKİN

  2. A new approach to conserved charges in asymtotically anti-de sitter spacetimes

    Asimptotik anti-desitter uzayında korunan yüklere yeni bir yaklaşım

    AYGÜN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM TEKİN

    DOÇ. DR. EMEL ALTAŞ

  3. Conserved charges in asymptotically (anti)-de sitter spacetime

    Asimptotik (anti)-de sitter uzayzamanında korunan yükler

    İBRAHİM GÜLLÜ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Bölümü

    DOÇ.DR. BAYRAM TEKİN

  4. 2+1 boyutta konformal gerilim-enerji tansörlü bir skaler alanın kütle çekim ile etkileşmesi

    The Interaction of a scalar field having a conformal stress-energy tensor with gravity in 2+1 dimension

    HASAN TUNCAY ÖZÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU

  5. Katmanlı elastik yapıların matematiksel modellenmesi ve asimptotik çözüm metodları

    Mathematical modeling of layered elastic structures and asymptotic solution methods

    YAĞMUR ECE UÇAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BARIŞ ERBAŞ