Asymptotically anti-de sitter spacetimes in three dimensions
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 693780
- Danışmanlar: PROF. DR. NİHAT SADIK DEĞER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu tezde, tarihe geçmiş bazı önemli çalışmaların izinden giderek üç boyutlu Einstein kütleçekiminde kullanılan asimptotik anti-de Sitter (AAdS) uzayzamanların çeşitli özellikleri gözden geçirildi. Anti-de Sitter (AdS) uzayzamanlarına giriş ve BTZ kara delik çözümünden sonra Noether teoremleri kullanılarak Noether-Wald yükleri tanımlandı. Ardından farklı AAdS uzayzaman tanımları karşılaştırıldı. AAdS geometrisini incelemek amacıyla Fefferman-Graham koordinatları benimsenerek Skenderis ile Solodukhin tarafından gösterilmiş olduğu üzere, Einstein alan denklemlerini sırayla çözüldü ve üç boyut için Fefferman-Graham açılımının ikinci mertebede bittiği gösterildi. Tezin son kısmında iki sınır koşulu kümesi için asimptotik simetri cebirleri ile yük cebirleri sunuldu. Brown-Henneaux sınır koşulları kullanılarak, bu koşullar altındaki AAdS uzayzamanlar için en genel metrik olarak Banados metriğine ulaşıldığı hesaplandı. Sonrasında asimptotik simetri cebirinin Virasoro cebirinin iki kopyasından oluştuğu gösterildi. Ayrıca Compere-Song-Strominger sınır koşulları incelenerek, onlar için en genel metrik bulunup yük cebirinin Virasoro ve Kac-Moody cebirlerinin yarı doğrudan toplamı olduğunu gösterildi. Yorumlar ve gelecek araştırmalar üzerine fikirler ile sonlandırıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we reviewed several aspects of asymptotically anti-de Sitter (AAdS) spacetimes in three dimensional Einstein gravity by following some important historical work. Starting with a brief introduction to anti-de Sitter (AdS) spacetimes where also the BTZ black hole solution is given we defined Noether-Wald charges using Noether theorems. Next, we compared different definitions of AAdS spacetimes. Here, we adopted the Fefferman-Graham coordinates and solved Einstein equations order by order to prove that the Fefferman-Graham expansion of AAdS spacetimes terminates at second order in three dimensions, as first shown by Skenderis and Solodukhin. Lastly, we considered two sets of boundary conditions and presented their asymptotic symmetry algebras and charge algebras. Imposing Brown-Henneaux boundary conditions we arrived at Banados metric, which is the most general metric for AAdS spacetimes under these conditions. Then we showed that the asymptotic symmetry algebra is two copies of the Virasoro algebra. Under the Compere-Song-Strominger boundary conditions, we calculated the most general metric and showed the charge algebra is a semidirect sum of Virasoro and Kac-Moody algebras. We concluded with some comments and future research directions.
Benzer Tezler
- Some aspects of black hole physics: Spherical null and timelike orbits, and event horizon detection
Kara delik fiziğinin bazı özellikleri: Küresel ışık benzeri ve zaman benzeri yörüngeler ve olay ufku tespiti
AYDIN TAVLAYAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM TEKİN
- A new approach to conserved charges in asymtotically anti-de sitter spacetimes
Asimptotik anti-desitter uzayında korunan yüklere yeni bir yaklaşım
AYGÜN ŞAHİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM TEKİN
DOÇ. DR. EMEL ALTAŞ
- Conserved charges in asymptotically (anti)-de sitter spacetime
Asimptotik (anti)-de sitter uzayzamanında korunan yükler
İBRAHİM GÜLLÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Bölümü
DOÇ.DR. BAYRAM TEKİN
- 2+1 boyutta konformal gerilim-enerji tansörlü bir skaler alanın kütle çekim ile etkileşmesi
The Interaction of a scalar field having a conformal stress-energy tensor with gravity in 2+1 dimension
HASAN TUNCAY ÖZÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Katmanlı elastik yapıların matematiksel modellenmesi ve asimptotik çözüm metodları
Mathematical modeling of layered elastic structures and asymptotic solution methods
YAĞMUR ECE UÇAR
Doktora
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ ERBAŞ