Genel insidans oranlarına sahip çok türlü bir seır salgın modeli:Yeni koronavirüs hastalığı'na uygulaması
A multi-strain seir outbreak model wi̇th general incidence rates:Application of the new coronavirus disease
- Tez No: 694463
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 125
Özet
Bu çalışmada n tane genel insidans oranına sahip çok türlü salgın modelinin global kararlılık analizi araştırılmaktadır. Problem duyarlı, maruz kalan, enfekte olmuş ve iyileştirilmiş bireylerin evrimini tanımlayan bir doğrusal olmayan adi diferansiyel denklem sistemi tarafından modellenmiştir. İlk olarak önerilen modelin iyi tanımlı oluşu yani çözümlerinin varlığı, pozitifliği ve sınırlılığı gösterilmiştir. Sistemde hastalıksız denge noktası ve farklı türlerin bir arada olduğu çok sayıda endemik denge noktaları mevcuttur. Uygun Lyapunov fonksiyonu kullanılarak, hastalıksız denge noktalarının global kararlılığı, temel üreme sayısı R_{0}'a bağlı olarak ispatlanmıştır. Ayrıca, diğer uygun Lyapunov fonksiyonları kullanılarak endemik denge noktalarının global kararlılık sonuçları. Tür üreme sayısı R^{i}_{0}'ye bağlı olarak belirlenmiştir. Farklı teorik sonuçları doğrulamak için sayısal simülasyonlar yapılmıştır. Genelleştirilmiş insidans fonksiyonuna sahip modelin, klasik insidans oranlarına sahip çok sayıda modeli kapsadığı ve denge noktalarının kararlılığı hakkında önemli geniş bir görüş verdiği gözlemlenmiştir. Model sonuçları ile yeni koronavirüs hastalığı sayısal sonuçları arasında karşılaştırmalar yapılmıştır. Yapılan bu çalışmada modelin gerçek sonuçlarla iyi uyduğuna dikkat çekilmiştir. Hastalığın devam ettiği bu süreçte karantina, tecrit, maske takma, dezenfeksiyon gibi bazı stratejilerin salgının yayılmasını kontrol etme üzerinde önemi yadsınamaz bir gerçektir.
Özet (Çeviri)
In this study, global stability analysis of a multi-epidemic model with n general incidence rate is investigated. The problem is modeled by a system of 4 nonlinear ordinary differential equations that describe the evolution of susceptible, exposed, infected and recovered individuals. The well-posedness of the proposed model, that is existence of solutions, positivity and boundedness is shown. The system has a disease free equilibrium as well as equilibrium points for which different types of disease coexist. Using the appropriate Lyapunov function, the global stability of the disease-free equilibrium point is proved based on the basic reproduction number R_{0}. Also, using other suitable Lyapunov functions, the global stability results of the endemic equilibriaare determined based on R^{i}_{0} the basic reproduction number. Numerical simulations are made to verify different theoretical results. It has been observed that the model with the generalized incidence function covers a large number of models with classical incidence rates and gives an important broad view on stability of the steady states. Comparisons were made between the model results and the numerical results of the novel coronavirus disease. In this study, it is pointed out that the model fits well with the real results. It is an undeniable fact that some strategies such as quarantine, isolation, wearing a mask, and disinfection are important in controlling the spread of the epidemic during this period of disease.
Benzer Tezler
- Serological investigation of peste des petits ruminants in lambs in Iraq-Kirkuk region
Irak–Kerkük bölgesinde kuzularda küçük ruminant vebası (pestedes petits ruminants ppr)'ın seroprevalansı
SARWAT KHORSHED RAHEEM
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Sağlık YönetimiVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiSağlık Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN KOZAT
- Türkiye'de HIV insidans ve prevalanslarının matematiksel modelleme ile tahmini
Determining HIV incidence and prevalence in Turkey with mathematical modeling
ZİKRİYE MELİSA ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMİNE YAYLALI
- Glomerülonefrit hastalarında biyopsi öncesi conut (controlling nutritional status) skorunun renal progresyona etkisi
Glomerülonefrit hastalarinda biyopsi öncesi conut (controlling nutritional status) skorunun renal progresyona etki̇si̇
EMEL YILMAZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
İç HastalıklarıSağlık Bilimleri Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REFİKA BÜBERCİ
- Rat intraabdominal sepsis modelinde karnitinin böbrek hasarına ve metabolik değişikliklere etkisi
The effects of carnitine on damage of renal tissue and metabolic alteration among the model of rat intraabdominal sepsis
SİNAN ÇETİN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2013
Anestezi ve ReanimasyonGATAAnesteziyoloji ve Reanimasyon Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZAİ ÖZKAN
- Denovo sentezlenen antrakinon türevlerinin pankreas kanseri hücre kültüründe etkinliğinin araştırılması
Investigation of the efficacy of Denovo synthesized anthraquinone derivatives in pancreatic cancer cell culture
SAMET DEMİRCİ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2023
Genel CerrahiPamukkale ÜniversitesiGenel Cerrahi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURHAN KABAY