Geri Dön

Genel insidans oranlarına sahip çok türlü bir seır salgın modeli:Yeni koronavirüs hastalığı'na uygulaması

A multi-strain seir outbreak model wi̇th general incidence rates:Application of the new coronavirus disease

  1. Tez No: 694463
  2. Yazar: CEYDA AKBAŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 125

Özet

Bu çalışmada n tane genel insidans oranına sahip çok türlü salgın modelinin global kararlılık analizi araştırılmaktadır. Problem duyarlı, maruz kalan, enfekte olmuş ve iyileştirilmiş bireylerin evrimini tanımlayan bir doğrusal olmayan adi diferansiyel denklem sistemi tarafından modellenmiştir. İlk olarak önerilen modelin iyi tanımlı oluşu yani çözümlerinin varlığı, pozitifliği ve sınırlılığı gösterilmiştir. Sistemde hastalıksız denge noktası ve farklı türlerin bir arada olduğu çok sayıda endemik denge noktaları mevcuttur. Uygun Lyapunov fonksiyonu kullanılarak, hastalıksız denge noktalarının global kararlılığı, temel üreme sayısı R_{0}'a bağlı olarak ispatlanmıştır. Ayrıca, diğer uygun Lyapunov fonksiyonları kullanılarak endemik denge noktalarının global kararlılık sonuçları. Tür üreme sayısı R^{i}_{0}'ye bağlı olarak belirlenmiştir. Farklı teorik sonuçları doğrulamak için sayısal simülasyonlar yapılmıştır. Genelleştirilmiş insidans fonksiyonuna sahip modelin, klasik insidans oranlarına sahip çok sayıda modeli kapsadığı ve denge noktalarının kararlılığı hakkında önemli geniş bir görüş verdiği gözlemlenmiştir. Model sonuçları ile yeni koronavirüs hastalığı sayısal sonuçları arasında karşılaştırmalar yapılmıştır. Yapılan bu çalışmada modelin gerçek sonuçlarla iyi uyduğuna dikkat çekilmiştir. Hastalığın devam ettiği bu süreçte karantina, tecrit, maske takma, dezenfeksiyon gibi bazı stratejilerin salgının yayılmasını kontrol etme üzerinde önemi yadsınamaz bir gerçektir.

Özet (Çeviri)

In this study, global stability analysis of a multi-epidemic model with n general incidence rate is investigated. The problem is modeled by a system of 4 nonlinear ordinary differential equations that describe the evolution of susceptible, exposed, infected and recovered individuals. The well-posedness of the proposed model, that is existence of solutions, positivity and boundedness is shown. The system has a disease free equilibrium as well as equilibrium points for which different types of disease coexist. Using the appropriate Lyapunov function, the global stability of the disease-free equilibrium point is proved based on the basic reproduction number R_{0}. Also, using other suitable Lyapunov functions, the global stability results of the endemic equilibriaare determined based on R^{i}_{0} the basic reproduction number. Numerical simulations are made to verify different theoretical results. It has been observed that the model with the generalized incidence function covers a large number of models with classical incidence rates and gives an important broad view on stability of the steady states. Comparisons were made between the model results and the numerical results of the novel coronavirus disease. In this study, it is pointed out that the model fits well with the real results. It is an undeniable fact that some strategies such as quarantine, isolation, wearing a mask, and disinfection are important in controlling the spread of the epidemic during this period of disease.

Benzer Tezler

  1. Serological investigation of peste des petits ruminants in lambs in Iraq-Kirkuk region

    Irak–Kerkük bölgesinde kuzularda küçük ruminant vebası (pestedes petits ruminants ppr)'ın seroprevalansı

    SARWAT KHORSHED RAHEEM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Sağlık YönetimiVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Sağlık Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜLEYMAN KOZAT

  2. Türkiye'de HIV insidans ve prevalanslarının matematiksel modelleme ile tahmini

    Determining HIV incidence and prevalence in Turkey with mathematical modeling

    ZİKRİYE MELİSA ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ EMİNE YAYLALI

  3. Glomerülonefrit hastalarında biyopsi öncesi conut (controlling nutritional status) skorunun renal progresyona etkisi

    Glomerülonefrit hastalarinda biyopsi öncesi conut (controlling nutritional status) skorunun renal progresyona etki̇si̇

    EMEL YILMAZ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İç HastalıklarıSağlık Bilimleri Üniversitesi

    İç Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REFİKA BÜBERCİ

  4. Rat intraabdominal sepsis modelinde karnitinin böbrek hasarına ve metabolik değişikliklere etkisi

    The effects of carnitine on damage of renal tissue and metabolic alteration among the model of rat intraabdominal sepsis

    SİNAN ÇETİN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Anestezi ve ReanimasyonGATA

    Anesteziyoloji ve Reanimasyon Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZAİ ÖZKAN

  5. Denovo sentezlenen antrakinon türevlerinin pankreas kanseri hücre kültüründe etkinliğinin araştırılması

    Investigation of the efficacy of Denovo synthesized anthraquinone derivatives in pancreatic cancer cell culture

    SAMET DEMİRCİ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Genel CerrahiPamukkale Üniversitesi

    Genel Cerrahi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURHAN KABAY