Geri Dön

Burulmalı düğümlerin düğüm polinomları üzerine

On knot polynomials of twist knot

  1. Tez No: 695681
  2. Yazar: ZEKİYE ŞEVVAL SİNAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ KEMAL TAŞKÖPRÜ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 45

Özet

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci bölümde düğümler için bazı temel kavramlar tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde yönlendirilmiş ve yönlendirilmemiş düğüm polinomları hakkında temel bilgiler ve onların bazı özellikleri verilmiştir. Bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturan dördüncü bölümde yönlendirilmiş burulmalı düğümlerin HOMFLY polinomları ile yönlendirilmemiş burulmalı düğümlerin Kauffman L ve F polinomları için formüller elde edilmiştir ve burulmalı düğümler için bahsedilen düğüm polinomları dördüncü mertebeden yineleme bağıntıları olarak tanımlanmıştır. Burada bazı sonuçları elde ederken (2,n)-torus halkalarının düğüm polinomları ile ilgili önceki formüller ve bağıntılardan yararlanılmıştır. Ayrıca bulunan bağıntıların bazı yinelemeli özellikleri incelenerek üreten fonksiyonları, genel çözümleri ve açık formları verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study consists of four chapters. In the first chapter, it is given the introduction part. In the second chapter, some basic concepts for knots are introduced. In the third chapter, basic information about oriented and unoriented knot polynomials and some of their properties are discussed. In the fourth chapter, which is the original part of this study, the formulas for HOMFLY polynomials of oriented twist knots and Kauffman L and F polynomials of unoriented twist knots are obtained, and the mentioned knot polynomials for twist knots are defined as fourth-order recurrence relations. Here, the previous formulas and relations related to the knot polynomials of (2,n)-torus links are used to obtain some results. In addition, some recursive properties of the relations found are examined and their generating functions, general solutions and explicit forms are given.

Benzer Tezler

  1. Tek değişkenli disoriented polinomları üzerine

    On single variable disoriented knot polynomials

    RABİA SARAÇOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK

    DOÇ. DR. İSMET ALTINTAŞ

  2. Disoriented düğüm teorisinin temel kavramları

    Basic concepts of disoriented knot theory

    HATİCE PARLATICI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SOLEY ERSOY

    PROF. DR. İSMET ALTINTAŞ

  3. Graf polinomları üzerine

    On graph polynomials

    NESRİN MANAV

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TAMER UĞUR

  4. Group authentication and key establishment scheme

    Grup kimlik doğrulama ve anahtar oluşturma şeması

    SUEDA RUVEYDA GÜZEY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR

  5. Düğüm teorisinde yeni invaryantlar

    New invariants in the theory of knots

    ESRA ŞAYAKDOKUYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. İSMET ALTINTAŞ